2 बिट स्टोरेज स्पेस के बजाय 2 "बिट" प्रति 4 राज्य होगा?

35

बहुत सीधा-सादा मौलिक, यद्यपि भोला, सवाल:

2 के बजाय "बिट" प्रति 4 राज्य होने का मतलब दो बार संग्रहण स्थान होगा? यदि यह स्पष्ट नहीं है, तो मेरा मतलब है कि यदि प्रत्येक "भंडारण संरचना", केवल 2 मानों का प्रतिनिधित्व करने के बजाय, (आधार 2: 0, 1), 4 मानों का प्रतिनिधित्व कर सकता है (आधार 4: 0, 1, 2, 3 )।

data storage

— Viziionary
स्रोत

4

मुझे नहीं पता कि इसका मतलब स्टोरेज स्पेस से 2 गुना है क्योंकि कई स्तरों को स्टोर करने के साथ कुछ लागतें हैं।

— एरिक इद्दत

13

बहु-स्तरीय सेल देखें , जैसा कि बहुत फ्लैश मेमोरी में उपयोग किया जाता है। अब वे ट्रिपल-लेवल सेल में जा रहे हैं, या फिजिकल सेल प्रति डेटा के तीन बिट्स।

— किसी ने

52

एक "बिट" को दो राज्यों के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए चार राज्यों के साथ एक भंडारण सेल प्रति परिभाषा दो बिट्स को संग्रहीत करेगा।

— जैक्सबी

24

@JacquesB जबकि तकनीकी रूप से सही (सबसे अच्छी तरह) जो स्पष्ट रूप से पूछने वाले का मतलब नहीं है।

— मेटाफ़ाइट

11

यदि 4 राज्यों में से एक "बिट" दो राज्यों के साथ दो "बिट्स" जितना मोटा है, तो भंडारण स्थान समान है।

— मौविसील

105

आप जिस शब्द की तलाश कर रहे हैं वह "बिट" नहीं बल्कि "प्रतीक" है। "सिंबल" शब्द का उपयोग हार्डवेयर संकेतों (जैसे वोल्टेज या चुंबकीय पैटर्न) को मैप करने की प्रक्रिया को तार्किक बिट्स में वर्णित करने के लिए किया जाता है। यदि किसी प्रतीक में 4 राज्य हो सकते हैं, तो यह 2 बिट्स की जानकारी को एन्कोड कर सकता है।

बेशक, हम उस तर्क में प्रतीक के संसाधन उपयोग के बारे में कुछ नहीं कह रहे हैं। यदि आप एक तार के साथ प्रतीकों को वोल्टेज के रूप में भेज रहे हैं, तो विभिन्न प्रतीक अधिक से अधिक समान दिखते हैं क्योंकि आप प्रति प्रतीक राज्यों की संख्या बढ़ाते हैं। अगर मेरे पास 0-5 वी तार है, और प्रति प्रतीक 2 राज्य (1 बिट), मेरे दो राज्य 0 वी और 5 वी हैं, प्रत्येक प्रतीक के बीच 5 वी। यदि मेरे पास एक ही तार है, लेकिन प्रति प्रतीक (2 बिट्स) 4 राज्यों को सांकेतिक शब्दों में बदलना, मेरे राज्य 0V, 1.66V, 3.33V और 5V हैं। यह प्रत्येक प्रतीक के बीच 1.66V है। मेरे सिग्नल को दूषित करने के लिए अब शोर करना आसान है।

इनसे संबंधित एक कानून है, जिसे शैनन के नियम के रूप में जाना जाता है, जो बैंडविड्थ (बिट्स) में त्रुटियों की दर से संबंधित है जो लाइन पर शोर के कारण होता है। यह पता चला है कि एक तार के पार आप कितने बिट्स कर सकते हैं इसकी एक सीमा है। अधिक प्रतीकों का उपयोग अधिक त्रुटियों की ओर जाता है, और अधिक त्रुटि सुधार की आवश्यकता होती है।

हम इस तकनीक का वास्तविक जीवन में उपयोग करते हैं। डिजिटल टेलीविजन QAM-64 का उपयोग करता है, जिसमें 64 राज्य हैं (और इस प्रकार प्रति प्रतीक 6 बिट्स)। ईथरनेट 4 वोल्टेज स्तरों का उपयोग करता है, इसलिए प्रति प्रतीक 2 बिट्स।

संपादित करें: मैंने भंडारण के बजाय बिट ट्रांसमिशन दरों का इस्तेमाल किया क्योंकि ट्रांसमिशन में अधिक राज्यों के साथ प्रतीकों को देखना अधिक आम है, इसलिए मैं कहानी को और अधिक स्पष्ट कर सकता था। यदि कोई विशेष रूप से अकेले भंडारण और भंडारण को देखना चाहता है , तो कोई फ्लैश मेमोरी में मल्टी-लेवल सेल्स को देख सकता है , जैसा कि किसी ने टिप्पणी में कहीं उल्लेख किया है। इस तरह की मेमोरी सटीक एक ही दृष्टिकोण का उपयोग करती है, संधारित्र के 16 विभिन्न आवेश स्तरों के रूप में 3 बिट्स का भंडारण करती है। (या ज्यादा!)

— Cort Ammon
स्रोत

1

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— maple_shaft

यह उत्तर ईथरनेट के कारण पूरी तरह से गलत है। यहाँ देखें - सामान्य रूप से 100Base-T में 3 स्तर के साथ MLT3 है, और 1000Base-T में 5 स्तर के साथ PAM5, 10GBase-T में 16 स्तर के साथ PAM16 है। इथरनेट का कोई भी संस्करण नहीं है जिसमें 4 स्तर हैं जो मुझे पता हैं या जो मुझे कहीं भी मिल सकते हैं। @CortAmmon जहां विकिपीडिया पर आपको पता चला कि ईथरनेट में 4 वोल्टेज स्तर हैं? मैं इसे खोदने और यह सत्यापित करने में अधिक खुश रहूंगा कि यह कहां से आता है।

— वैक्सक्विस

21

एक क्वारनटरी मेमोरी सेल लगभग 2 बाइनरी मेमोरी सेल के रूप में अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकता है:

Quaternary Binary
0          00
1          01
2          10
3          11

इसलिए यदि आपके पास समान संख्या में मेमोरी सेल हैं, लेकिन वे quarternary हैं, तो आपके पास दोगुनी मेमोरी है। लेकिन अगर यह क्वाड सेल किसी चिप पर दोगुनी जगह लेता है, तो कोई फायदा नहीं होता है।

या किसी अन्य तरीके से, यदि आपके पास कुछ चतुर्भुज भंडारण का 1 गीगावाड है, तो यह सामान्य बाइनरी मेमोरी के 2 गीगाबिट के रूप में अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकता है, क्योंकि प्रत्येक क्वाड को दो बिट्स के साथ व्यक्त किया जा सकता है।

एक तरह से यह पूरी लाइन हालांकि अकादमिक हित की है। आप पहले से ही सोच सकते हैं कि मेमोरी चिप्स उदाहरण के लिए 2 ^ 32 राज्य कोशिकाओं को संग्रहीत करते हैं, क्योंकि आप उनसे 1 बिट नहीं प्राप्त कर सकते हैं, आपको हमेशा एक पूर्ण शब्द मिलता है। और अगर भविष्य में किसी ने 2-राज्य कोशिकाओं की तुलना में 4-राज्य भौतिक कोशिकाओं में उस शब्द को अधिक कुशलता से संग्रहीत करने का एक तरीका निकाला, तो इसका उपयोग किया जाएगा, लेकिन यह मेमोरी चिप के बाहर दिखाई नहीं देगा, फिर भी यह संभाल लेगा पूर्ण मेमोरी शब्द, जो उदाहरण के लिए हो सकता है 2 ^ 32 विभिन्न राज्यों।

— हाइड
स्रोत

1

"वन क्वारंटरी मेमोरी सेल वास्तव में 2 बाइनरी मेमोरी सेल के रूप में अधिक जानकारी स्टोर कर सकता है" लेकिन 2 बेस -4 नंबर दो बेस -2 वैल्यू के मुकाबले चार गुना अधिक पकड़ सकते हैं।

— जिमीजैम

1

@ जिम्मीजम्स चार बार जितने संभव हो उतने अधिक स्टोरेज के साथ चार बार समान स्थिति नहीं है। रिचर्ड डन के जवाब के तहत बातचीत देखें।

— शॉन बर्टन

2

मेरे लिए, इस उत्तर के लिए स्पष्ट अनुवर्ती प्रश्न है, "ठीक है ... क्या क्वाड कोशिकाएं चिप पर दोगुनी जगह लेती हैं?"।

— डैनियल वैगनर

5

तब मैं पुनः विचार करूँगा: चार बार जितने संभव हो उतने राज्यों में चार बार उतनी जानकारी नहीं है।

— सीन बर्टन

1

@ जिमीजैम एक विरोधाभास है। 2 क्वाड सेल 4 बाइनरी सेल के बराबर। तो आप कह रहे हैं कि 4 बाइनरी सेल 2 बाइनरी सेल के रूप में 4 गुना अधिक जानकारी संग्रहीत करता है, भले ही यह कई कोशिकाओं के रूप में 2x है। IOW, आप गलत हैं, कम से कम यदि आप "बिट्स" (या बाइट्स, या टेराबाइट्स) के रूप में जानकारी की गणना करते हैं।

— हाइड

9

मूल सिद्धांत में, हाँ। वास्तव में, नहीं - क्योंकि हम वास्तव में बिट्स में डेटा को वैसे भी संग्रहीत नहीं करते हैं (एचडीडी पर)। Cort Ammon डेटा ट्रांसमिशन में मुद्दों को बहुत अच्छी तरह से कवर करता है। RAM, cache, और SSDs डेटा को बिट्स के रूप में संग्रहीत करते हैं, लेकिन HDD उनकी भौतिक सामग्री की प्रकृति और उन पर अधिक डेटा पैक करने के हमारे प्रयासों के कारण भिन्न होते हैं। अधिकांश डेटा अभी भी एचडीडी पर संग्रहीत है, इसलिए मैं उन पर ध्यान केंद्रित करूंगा। मैं उस स्पष्टीकरण से परे जाऊंगा जो आपको अधिकांश स्रोतों से मिलेगा, लेकिन उन स्रोतों का हवाला देने की कोशिश करूँगा जहाँ मैं कर सकता हूँ। इन स्रोतों को इंटरनेट की प्राचीन गहराइयों से खोदना चाहिए क्योंकि यह बहुत हद तक सही मायने में विस्मृत ज्ञान है।

सबसे पहले, हार्ड ड्राइव ड्राइव प्लैटर्स की सतह पर चुंबकीय क्षेत्र के साथ जानकारी संग्रहीत करता है। ड्राइव हेड इन फ्लक्स को उस क्षेत्र में परिवर्तन से महसूस करके पढ़ता है - यह चुंबकीय क्षेत्र की वास्तविक दिशा और ताकत की तुलना में मापना कहीं अधिक आसान है। लेकिन यदि क्षेत्र एक पंक्ति में समान खंडों में से 50 है, तो यह वास्तव में गिन नहीं सकता है कि 50 थे - यह पहले खंड को पढ़ते समय एक फ्लक्स स्पाइक को पढ़ता है, फिर उसके बाद थोड़ी देर के लिए कोई प्रवाह नहीं होता है, और यह समय को ट्रैक नहीं कर सकता है यह निश्चित रूप से पर्याप्त है कि क्षेत्र 50 खंडों के लिए अपरिवर्तित था।

तो, बुनियादी (ओवरसिम्प्लीफाइड) मॉडल को चुंबकीय क्षेत्रों की एक जोड़ी के रूप में थोड़ा सा स्टोर करना है। पहला हमेशा पूर्व खंड से एक स्विच होगा, और दूसरा 0. का प्रतिनिधित्व करने के लिए 1 या कोई फ्लिप का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक फ्लिप होगा। तो एक 0 एफएन (फ्लिप-नल) है और एक एफएफ (फ्लिप-फ्लिप) है। एक खंड के भीतर एक फ्लक्स स्पाइक और दो फ्लक्स स्पाइक्स के बीच के अंतर को पहचानने के लिए ड्राइव का समय सही है। इस प्रारूप को फ़्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन कहा जाता है। तो यह स्पष्ट संकेत देता है, लेकिन इसका मतलब यह है कि हर बिट मेमोरी को ड्राइव पर दो रिक्त स्थान की आवश्यकता होती है - यह बहुत अक्षम है। तो कोई हार्ड ड्राइव वास्तव में एन्कोडिंग का यह सबसे बुनियादी रूप नहीं था; इसके बजाय सरल संपीड़न चाल का उपयोग किया। सरलतम संशोधित आवृत्ति मॉड्यूलेशन है, जो पैटर्न को बदलता है ताकि अतिरिक्त चुंबकीय फ्लिप का उपयोग केवल तभी किया जाए जब एक 0 दूसरे से पहले हो। यह इंजीनियरों को एक ही स्थान में लगभग दो बार अधिक डेटा रटने देता है, और इस प्रकार पहले HDDs पर इसका उपयोग किया गया था, और फ्लॉपी डिस्क पर प्रारूप है। उसके बाद, रन लॉन्ग लिमिटेड नामक एक अधिक उन्नत प्रणाली को एक समान सामान्य विचार के साथ विकसित किया गया था, जिसे मैं इसमें नहीं जाऊंगा क्योंकि यह बहुत अधिक जटिल हो जाता है और कई कार्यान्वयन होते हैं।

लेकिन हम आज की तरह किसी भी प्रणाली का उपयोग नहीं करते हैं। इसके बजाय, हम आंशिक प्रतिक्रिया, अधिकतम संभावना (PRML) नामक एक प्रणाली का उपयोग करते हैं। पीआरएमएल को सिर को एक लंबाई पढ़ने और चुंबकीय नमूने को इकट्ठा करने की आवश्यकता होती है, फिर वह इसे संग्रहीत नमूनों के एक संदर्भ सेट से तुलना करता है यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा मैच सबसे अच्छा है। यह फ्लक्स स्पाइक्स की पूरी अवधारणा को भूल जाता है, और इसके बजाय पैटर्न से मेल खाता है (मैं ओवरसाइम्पलाइज़ करता हूं, लेकिन ओवरसिम्प्लीफिकेशन इसके लायक है), और पैटर्न बिट्स के एक सेट से मेल खाती है। यह संभावित त्रुटियों को दूर करने के लिए शोर फिल्टर और अन्य तकनीक का उपयोग करता है। इसे एक जटिल तरंग के रूप में सोचना सबसे अच्छा है, और एचडीडी जानता है कि प्रत्येक तरंग को बिट्स के सेट में कैसे अनुवाद किया जाए। इस अर्थ में, डेटा वास्तव में डिजिटल प्रारूप की तुलना में एनालॉग प्रारूप में अधिक संग्रहीत होता है,

इसके लिए सबसे अच्छा मार्गदर्शक http://www.pcguide.com/ref/hdd/geom/data.htm है (इसके सभी पढ़ने के लिए अगला बटन कुछ समय हिट करें) और कुछ अन्य स्रोत हैं - ज्यादातर से कंप्यूटर ज्ञान के बड़े पैमाने पर भंडार बनाने वाले लोग जिनके पास जानने का कोई कारण नहीं है। एक सभ्य अतिरिक्त स्रोत (जो कि अच्छा है लेकिन अभी तक 100% सही नहीं है जहाँ तक मैं बता सकता हूँ) http://www.tomshardware.com/reviews/hard-drive-magnetic-storage-hdd,3005-6.html पर है

टीएल; डीआर: हार्ड ड्राइव डिस्क 1 और 0 जैसे किसी भी प्रारूप में डेटा संग्रहीत नहीं करते हैं; वे इसके बजाय जटिल सिग्नल प्रोसेसिंग का उपयोग संभव संकेतों को कम से कम अंतरिक्ष में रटना करने के लिए करते हैं, और पढ़ते समय इसे डीकोड करते हैं। इसलिए, वे वास्तव में आधार-अज्ञेयवादी हैं।

मुझे आश्चर्य नहीं होगा कि आधार -4 स्टोरेज को कुछ बिंदु पर एसएसडी या रैम पर लेने का प्रयास किया गया था। यह सब सामग्री के भौतिकी और रसायन विज्ञान पर निर्भर करता है। इंजीनियर और वैज्ञानिक उन सामग्रियों को जहां तक हो सके, आगे बढ़ाएंगे और जो भी मार्ग श्रेष्ठ परिणाम देगा उसका पीछा करेगा।

— user3685427
स्रोत

एक भंडारण अवधारणा पर चर्चा करने के लिए देखभाल? यदि हम अनुक्रमिक आधार पर एक समन्वय विमान के आधार पर प्रतीकों को संग्रहीत करने के लिए थे, तो यह मुझे ऐसा लगता है जैसे हम समन्वयित स्थिति के आधार पर अतिरिक्त बिट्स को स्टोर कर सकते हैं, और अन्य बिट्स के सापेक्ष स्थिति। chat.stackexchange.com/rooms/66911/vizs-discussion-2

— विजिओनरी

मैनचेस्टर कोडिंग को चुंबकीय टेप और रेडियो के लिए फेज़ शिफ्ट कीइंग के लिए विकसित किया गया था। इसी तरह के विचार आप क्या कह रहे हैं।

के बारे में पता नहीं था, लेकिन वास्तव में या तो surpised नहीं है।

— 13

SSDs पर बेस -4 स्टोरेज को MLC कहा जाता है।

— user253751

6

हां, अधिक राज्य होने से प्रत्येक "सेल" भंडारण या प्रत्येक प्रतीक को डेटा ट्रांसमिशन लाइन पर अधिक जानकारी ले जाने की अनुमति देगा।

लेकिन कोई मुफ्त भोजन नहीं है, हमें वास्तव में उन राज्यों को अलग करने में सक्षम होना चाहिए। पता चलता है कि द्विआधारी तर्क फाटकों का निर्माण करना आसान है और फाटकों का निर्माण करने के लिए बहुत कठिन है जो दो तर्क स्तरों से अधिक को भेद, संसाधित और पुन: उत्पन्न करते हैं।

और फिर संकेतित संकेतों का मुद्दा है। दो स्तर की प्रणाली पर आप केवल अपनी सीमा को डिजाइन कर सकते हैं ताकि यह चार मामलों में सबसे खराब स्थिति में काम करे, जहां चार महत्वपूर्ण प्रणाली से यह उम्मीद की जाती है कि आपको अपने सिस्टम के विशेष क्षीणन के लिए अपने थ्रेसहोल्ड को अनुकूलित करने की आवश्यकता है, न कि केवल सबसे खराब स्थिति में। -अवकाश क्षीणन। व्यवहार में तो इसका मतलब है कि आपको अपने संचार प्रणाली में क्षीणन माप प्रणाली जोड़ने की आवश्यकता है।

सभी ने कहा कि स्थितियों में, जहां अतिरिक्त जटिलता देखते हैं करता है मेकअप भावना। बहुत सारे SSD अब प्रति फ्लैश सेल (MLC या TLC के रूप में जाना जाता है) प्रति दो से अधिक स्तरों का उपयोग करते हैं, आधुनिक उच्च गति संचार प्रोटोकॉल भी लगभग हमेशा बहु-स्तरीय एन्कोडिंग का उपयोग करते हैं।

— पीटर ग्रीन
स्रोत

टर्नरी बहुत मुश्किल नहीं है। कंप्यूटर का उपयोग कर बनाया गया है।

1

हां, टर्नरी, क्वैर्टनरी की तुलना में आसान है क्योंकि आपको केवल एक ही संकेत के कई स्तरों को भेद करने के बजाय "पोस्टिव", "नकारात्मक" और "ऑफ" को अलग करना होगा। हालांकि बाइनरी की तुलना में अभी भी कठिन है।

— पीटर ग्रीन

2

रेडियो द्वारा मोर्स कोड के बारे में दिलचस्प बात यह है कि सिग्नल या तो चालू है या नहीं। शर्त पर जानकारी नहीं है। तो यह जानकारी को वहन और बंद करने का विकल्प नहीं है, यह दालों की लंबाई और दूरी है। कोई अन्य आधुनिक प्रतिनिधित्व प्रणाली इस तरह से काम नहीं करती है जो मुझे पता है।

1

बार कोड? बार और स्पेस अंकों को अलग करते हैं और चौड़ाई मान को निर्धारित करती है।

— सोपुली

@ सोपुली ठीक है, इसलिए उस स्थिति में, बार कोड का अंधेरा हिस्सा प्रकाश को प्रतिबिंबित नहीं करता है, इसलिए यह "ऑफ़" या "नो सिग्नल" स्थिति होगी। मुझे लगता है कि मेरी बात यह थी कि एन्कोडिंग हमेशा केवल दो सिग्नल स्टेट्स नहीं है, लेकिन सिग्नल बनाम नो सिग्नल हो सकता है, जो अजीब लगता है, असली मामलों को छोड़कर, जैसे मोर्स कोड, बार कोड, भाषण, आदि। कंप्यूटर अभ्यावेदन आमतौर पर जगह बर्बाद नहीं करते हैं। "नो सिग्नल" के भंडारण क्षेत्रों पर, वे भौतिक सिग्नल सिस्टम की तुलना में अधिक कुशल हैं। भौतिक मामले में हम सामग्री में अंतराल पर "तेजी से आगे" करने के लिए स्वतंत्र नहीं हैं, हमें उन्हें बाहर इंतजार करना होगा।

2

आपको यह जानने में दिलचस्पी हो सकती है कि रूसियों ने एक चिप विकसित की थी जो बाइनरी के बजाय टर्नरी थी । साधन प्रत्येक प्रतीक का मान हो सकता है कि यही कारण है कि -1, 0, या 1। इसलिए प्रत्येक भौतिक द्वार "दो" के बजाय "तीन" मूल्यों को संग्रहीत कर सकता है।

संभावित भविष्य के अनुप्रयोग

कंप्यूटरों के लिए बड़े पैमाने पर उत्पादित बाइनरी घटकों के आगमन के साथ, टर्नरी कंप्यूटर महत्व में कम हो गए हैं। हालांकि, डोनाल्ड नुथ का तर्क है कि उन्हें भविष्य में टर्नरी लॉजिक की लालित्य और दक्षता का लाभ उठाने के लिए विकास में वापस लाया जाएगा।

जैसा कि आप संदेह करना शुरू करते हैं, आधार संख्या प्रणाली को लागू करने के लिए एक अधिक कुशल तरीका हो सकता है। (हालांकि इसे और अधिक कुशलतापूर्वक व्यक्त करने की क्षमता भौतिक रूप से भौतिक रूप से निर्माण करने की हमारी क्षमता पर निर्भर करती है।) यह पता चलता है कि निरंतर e, प्राकृतिक लॉग (~ 2.71828) का आधार, सबसे अच्छा मूलांक अर्थव्यवस्था है, इसके बाद 3, फिर 2, फिर 4।

मूलांक अर्थव्यवस्था यह है कि आप कितनी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं बनाम आपको इसे करने के लिए कितने प्रतीकों की आवश्यकता है।

उदाहरण के लिए, गणितीय संख्या तीन को 3आधार 10 में, लेकिन 11आधार 2 (बाइनरी) के रूप में दर्शाया गया है । बेस 10 बाइनरी कैन की तुलना में कम प्रतीकों के साथ बड़ी संख्या व्यक्त कर सकता है, लेकिन बेस 2 के प्रतीक तालिका की तुलना में बेस 10 का प्रतीक तालिका 5x बड़ा (0 ... 9) है। प्रतीक सेट के आकार के लिए अभिव्यंजक शक्ति की तुलना करना "रेडिक्स अर्थव्यवस्था" कहा जाता है (मूलांक आधार की संख्या है, उदाहरण के लिए, द्विआधारी में 2, या "आधार 2")। इस प्रकार का स्वाभाविक प्रश्न यह है कि मैं इस व्यापार के संदर्भ में कहां रहना चाहता हूं? मूलांक के रूप में मुझे कौन सी संख्या अपनानी चाहिए? क्या मैं अभिव्यंजक शक्ति और प्रतीक के आकार के बीच के व्यापार को अनुकूलित कर सकता हूं?

यदि आप विकिपीडिया में मूलांक अर्थव्यवस्था लेख में चार्ट को देखते हैं , तो आप विभिन्न आधारों की अर्थव्यवस्थाओं की तुलना कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में, बेस 2 की मूलांक अर्थव्यवस्था 1.0615 है, जबकि आधार 10 में 1.5977 की अर्थव्यवस्था है। संख्या जितनी कम हो उतनी बेहतर होती है, इसलिए आधार 10 की तुलना में आधार 2 अधिक कुशल है।

आधार 4 के आपके प्रश्न में 1.0615 की दक्षता है, जो कि आधार 2 (या बाइनरी) के समान आकार है, इसलिए आधार 2 पर इसे अपनाने से आपको प्रति नंबर औसतन स्टोरेज का सटीक आकार प्राप्त होता है।

यदि आप सोच रहे हैं, तो आधार के रूप में अपनाने के लिए एक आदर्श संख्या है, यह चार्ट आपको दिखाता है कि, यह पूरी संख्या नहीं है, लेकिन गणितीय स्थिरांक e(~ 2.71828) जो सबसे अच्छा है, जिसकी अर्थव्यवस्था 1.0 है। इसका मतलब है कि यह संभव के रूप में कुशल है। संख्याओं के किसी भी सेट के लिए, औसतन, आधार eआपको इसका सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व आकार देगा, इसकी प्रतीक तालिका दी गई है। यह सबसे अच्छा "अपने हिरन के लिए बैंग" है।

इसलिए, जब आपको लगता है कि आपका प्रश्न संभवतः सरल और बुनियादी है, तो यह वास्तव में सूक्ष्म रूप से जटिल है, और कंप्यूटर को डिजाइन करते समय विचार करने के लिए एक बहुत ही सार्थक मुद्दा है। यदि आप एक आदर्श असतत कंप्यूटर डिज़ाइन कर सकते हैं, तो आधार 4 का उपयोग करने पर समान सौदा मिलता है - लागत के लिए एक ही स्थान-- बाइनरी (बेस 2) के रूप में; बेस 3, या टर्नरी का उपयोग करते हुए, बाइनरी पर बेहतर सौदा प्रदान करता है (और रूसियों ने भौतिक, कामकाजी कंप्यूटर का निर्माण किया था, जो बेस 3 में ट्रांजिस्टर में प्रतिनिधित्व करता है); लेकिन आदर्श रूप में, आप आधार ई का उपयोग करेंगे। मुझे नहीं पता कि किसी ने बेस ई के साथ काम करने वाला भौतिक कंप्यूटर बनाया है, लेकिन गणितीय रूप से, यह द्विआधारी और टर्नरी पर बेहतर स्थान प्रदान करेगा - वास्तव में, सभी वास्तविक संख्याओं में से सबसे अच्छा सौदा।

— user1936
स्रोत

ऐसा लगता है कि पूछे गए प्रश्न को संबोधित करने का प्रयास भी नहीं किया गया है, क्या 2 बिट स्टोरेज स्पेस के बजाय 2 "बिट" प्रति 4 राज्य होंगे? देखें कैसे जवाब दें

— gnat

@ मुझे लगता है कि मूलांक अर्थव्यवस्था की अवधारणा सीधे संबोधित करती है कि आपको प्रति प्रतीक कितना डेटा मिलता है। न केवल यह 4 के मामले का जवाब देता है, यह किसी भी संख्या के मामले का जवाब देता है। यह सामान्य उपाय है।

— user1936

1

मैंने दो बार "टर्न आउट" के तहत छिपे विकिपीडिया लिंक की जाँच की और स्पष्ट रूप से मैं अभी भी यह देखने में असफल रहा कि यह स्टोरेज स्पेस से कैसे संबंधित है

— gnat

2

@gnat मैंने जवाब अपडेट कर दिया है। उम्मीद है कि इस बिंदु पर आप देखते हैं कि यह कैसे कम से कम सवाल का जवाब देने का प्रयास करता है।

— user1936

2

क्या आप विश्वास करेंगे कि मैं एक एकल मैच के साथ मानव ज्ञान के कुल योग को एन्कोड कर सकता हूं?

यदि मैं एक एकल मैच में थोड़ा सा सांकेतिक शब्दों में बदलना चाहता हूं, तो प्रतीक इस तरह दिख सकते हैं:

पर्याप्त मैचों के साथ मैं कुछ भी कह सकता हूं। लेकिन मैं एक ही मैच के साथ दो बार कह सकता हूं अगर मैं दो और प्रतीकों को जोड़ दूं। जो इस तरह दिख सकता है:

एक ही मैच के साथ दो बार जितनी जानकारी! जरूर क्यों नहीं? अच्छा क्यों रुक गया? हर प्रतीक को 45 डिग्री पर घुमाएं और हम फिर से दोगुना हो जाएं। 30, 15, पर और पर। जल्द ही मेरे पास पर्याप्त प्रतीक हैं कि मैं केवल एक मैच के साथ कुछ भी और सब कुछ कह सकता हूं! एक बार जब मैं ऐसा करता हूं तो हमें एक समस्या है। क्या कहता है यह मैच?

अब आप यह कैसे सुनिश्चित कर सकते हैं कि कौन सा प्रतीक है? आपको निश्चित समय के लिए कितना समय चाहिए? यही घिसना है। मैं जितने अधिक प्रतीकों को जोड़ूंगा उतना ही प्रयास होगा कि आप उन्हें अलग-अलग बता सकें।

2 बिट स्टोरेज स्पेस के बजाय 2 "बिट" प्रति 4 राज्य होगा?

अगर हम प्रति मैच के बारे में बात कर रहे हैं तो सुनिश्चित करें। लेकिन, यहां तक कि अगर हमारे मैच की गति को धीमा नहीं किया, तो अब हम अपने किचन काउंटर स्पेस को अधिक ले रहे हैं। यह हमेशा कुछ है।

— candied_orange
स्रोत

यह अनिवार्य रूप से है कि रेडियो मॉड्यूलेशन योजनाएं जैसे क्वाडरेचर एएम और फेज मॉड्यूलेशन काम करते हैं। यदि आप कुछ वास्तविक मज़ा चाहते हैं, तो अध्ययन करें कि घूमने वाले चरण वैक्टर एकल साइडबैंड या एफएम में एक साथ दो टोन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

2

यदि एक प्रतीक (बिट) में दो के बजाय थोड़ा सा 4 राज्य होते हैं, तो हां आपके पास मेमोरी की मात्रा दोगुनी होगी। इस्तेमाल की गई तकनीक के आधार पर यह दोगुना या अधिक स्थान नहीं ले सकता है।

एक वास्तविक जीवन का उदाहरण है जो आप हर दिन अपनी आंखों के सामने रखते हैं: ईथरनेट (जो कि मेमोरी नहीं है, लेकिन यह डेटा को संचारित करने के समान है) आपके पास, दूसरों के बीच, 100 एमबीट 100 पर साधारण "फास्ट ईथरनेट" है। -TX, और आपके पास 1GbE ईथरनेट है।

स्पष्ट रूप से, 1GE को 100 MBit की तुलना में 10 गुना अधिक आवृत्तियों की आवश्यकता होती है (क्योंकि 100 MBit को 10 MBit से 10 गुना अधिक आवृत्ति की आवश्यकता होती है), इसीलिए आपको अधिक महंगी केबलों की भी आवश्यकता होती है। जाहिर है।

उफ़ ... यह बिल्कुल सच नहीं है ।

100 एमबीट ईथरनेट दो केबल जोड़े को 100 मेगाहर्ट्ज पर पहुंचाता है जबकि जीबीई 4 केबल जोड़े में 125 मेगाहर्ट्ज पर प्रसारित होता है।

रुको, तो GbE वास्तव में केवल 2 1/2 बार 100 Mbit ईथरनेट से तेज है? मुझे केवल 250 एमबीट / एस मिलता है?

नहीं, इसमें 5-PAM कोडिंग का भी उपयोग किया गया है, जो प्रति केबल पेयर में 2.32 बिट्स प्रति पल्स एनकोड कर सकता है, जिसमें से 2 बिट्स को वास्तविक जानकारी के रूप में उपयोग किया जाता है, और शेष सिग्नल को शोर के लिए अधिक लचीला बनाता है। उन आंशिक बिट्स के लिए धन्यवाद, 1000BASE-T 8B10B कोडिंग को भी छोड़ने में सक्षम है।

तो आपने तारों की संख्या को दोगुना कर दिया है, और थोड़ी बढ़ी हुई आवृत्ति, लेकिन आपको 10 गुना अधिक थ्रूपुट मिलता है!

अब अगर आपको लगा कि यह सरासर जादू है, तो देखें कि डिजिटल केबल टेलीविजन कैसे काम करता है , और यदि आप अभी भी आश्वस्त नहीं हैं, तो ADSL पर गौर करें, जो एक प्रतीक में 15 बिट्स को एनकोड करने के लिए 32768-QAM का उपयोग करता है।
वही पुराने तांबे के तार, वही फ्रीक्वेंसी बैंड, 15 गुना अधिक सामान।

संपादित करें:
एक और बहुत स्पष्ट वास्तविक जीवन उदाहरण, जिसके बारे में मैं पूरी तरह से भूल गया था (क्योंकि यह बहुत स्पष्ट है, जाहिरा तौर पर!) जो आपके पास हर दिन आपकी आंखों के सामने है: यूएसबी पेंड्रिव्स।
वे आमतौर पर एमएलसी फ्लैश मेमोरी का उपयोग करते हैं । वह क्या है? यह एक प्रकार का मेमोरी सेल है जो चार अलग-अलग चार्ज स्तरों में से एक को स्टोर करता है। यह सबसे छोटी इकाई है जिसे आप हार्डवेयर स्तर पर एक्सेस कर सकते हैं। तो आप कह सकते हैं कि आपके "बिट्स" में वास्तव में 4 राज्य हैं (वे नहीं करते हैं , आप वास्तव में केवल एक के बजाय दो बिट्स निकालते हैं, और आप केवल डिवाइस से पूरे क्षेत्र को वैसे भी पढ़ सकते हैं ... लेकिन आप यकीनन इसे देख सकते हैं उस तरफ)।
कोशिकाओं की समान संख्या, लेकिन मेमोरी को दोगुना कर देती है। सस्ता, छोटा, कुछ हद तक कम विश्वसनीय, लेकिन ... पहला और महत्वपूर्ण, सस्ता ।

— डैमन
स्रोत

यह उपलब्ध बैंडविड्थ का पूरी तरह से उपयोग करने के बारे में है।

100BASE-TX केवल एक जोड़ी प्रति दिशा का उपयोग करता है जबकि 1000BASE-T प्रति दिशा 4 जोड़े का उपयोग करता है (गूंज रद्द करने के साथ)।

— user253751

-5

दो के बजाय प्रति अंक 4 प्रतीक होने का मतलब है कि आप एक ही अंक में दो बार अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकते हैं। हालाँकि, जैसे ही आप अंकों की मात्रा बढ़ाते हैं, आप अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकते हैं:

बेस 2 में कोई भी एन अंक 2 ^ एन राज्यों को एनकोड कर सकता है जबकि बेस 4 को 4 ^ एन को एनकोड कर सकता है।

— marstato
स्रोत

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आपका कथन है: "4 प्रतीक / बिट।" यह समझ की कमी दर्शाता है। यह 4 स्टेट्स / सिंबल है और इसके साथ 4 स्टेट्स / सिंबल यह 2 बिट्स को एनकोड करेगा।

— पीटर बी

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@ काटें यह गलत है। वह "सूचना की मात्रा" का उपयोग कर रहा है और "एन स्टेट्स" को परस्पर विनिमय कर सकता है जो बिल्कुल सही नहीं है। जानकारी बिट्स में मापी जाती है, राज्यों की संख्या में नहीं। प्रति प्रतीक डबिंग बिट्स प्रतीकों की संख्या दोगुनी करने के लिए अधिक से अधिक जानकारी जोड़ता है।

— user5226582

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आपको यह स्पष्ट करने के लिए संपादित करना चाहिए कि जब आप "प्रति अंक 4 प्रतीक" कहते हैं, तो आपका मतलब है कि प्रत्येक अंक-स्थान में 4 संभावित मान (या राज्य या "प्रतीक") हैं। जब मैं "प्रति अंक 4 प्रतीक" वाक्यांश देखता हूं, तो मुझे लगता है कि पहली बात यह है कि एक अंक लिखना 4 प्रतीकों को लिखने के लिए मजबूर करता है। जब आप इस पर होते हैं, तो आपके उत्तर में 9 गलत तरीके से पूंजीकृत शब्द होते हैं जिन्हें आप ठीक कर सकते हैं ...

— टान्नर स्विट

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@TannerSwett जब से हम पांडित्य की भूमि में हैं, 'अंक' का तात्पर्य 10 मूल्यों से है, यही कारण है कि यह एक तरह से मज़ेदार है कि हम आमतौर पर ऐसी तकनीकों को कहते हैं जो बाइनरी 'डिजिटल' का उपयोग करते हैं।

— जिमीजैम

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(4^n) / (2^n) = 2^nजिसका अर्थ है कि आप घातीय ( 2^nबार) अधिक राज्यों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं लेकिन यह केवल दो बार ( log2(4^n) / log2(2^n) = 2n / n = 2) अधिक भंडारण का प्रतिनिधित्व करता है । याद रखें किstorage capacity in bits = log2(number of states)

— zakinster