अंकशास्त्र में, अस्थिर योजनाओं की पहचान करने और उनकी स्थिरता में सुधार करने में सक्षम होना बहुत महत्वपूर्ण है। अस्थिर फ्लोटिंग पॉइंट कंप्यूटेशन की पहचान कैसे करें?
मैं एक बहुत ही जटिल सिमुलेशन पर काम कर रहा हूं जहां कई संख्यात्मक योजनाएं एक साथ काम करती हैं और मैं इसके कमजोर भागों की पहचान करने के लिए एक पद्धति की तलाश कर रहा हूं। मैं एक भौतिक मॉडल पर काम कर रहा हूं जिसमें अंतर समीकरण शामिल हैं। समग्र प्रक्रिया में एक पक्षी की आंख का दृश्य है:
(प्रारंभिक चरण) शारीरिक निरीक्षण पी ।
सिमुलेशन के प्रारंभिक मापदंडों को निर्धारित करें। यह एक अनुकूलन एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, जहां हम एक पैरामीटर स्पेस में चलते हैं और पैरामीटर सी की तलाश करते हैं जैसे कि कुछ एरर फंक्शन ई (एफ (सी), पी) को कम से कम किया जाता है, जहां एफ कुछ मापदंडों की व्युत्पन्न मात्रा है।
सिमुलेशन इंजन में प्लग सी । यह ईडीपी की एक यूलर स्कीम है, ताकि प्रत्येक समय कदम पर, हम गतिशील ड्राइविंग की शर्तों की गणना करें (उनमें से प्रत्येक एक जटिल फ़ंक्शन है, संभवतः अस्थिरता के अधीन है) और अगले डायन के लिए इन डायनेमिक शर्तों के साथ यूलर योजना को खिलाएं राज्य। यह हजारों समय बिंदुओं पर चलता है।
अनुकार के अंत में, हम अंतिम अवस्था S के कुछ फ़ंक्शन प्रूफ (S) की गणना करते हैं और कुछ मात्राओं की तुलना करते हैं, जिन्हें आवश्यक मात्रा में P (P) घटाया गया है। यह परिणाम का एक औपचारिक प्रमाण नहीं है, अधिक प्रशंसनीय जांच है।
इसके अलावा, मुझे जटिल संचालन का एक टॉवर (गतिशील शब्दों की गणना, यूलर योजना के भीतर, सबूत के भीतर ) दिखाई देता है। और "खराब भागों" को पहचानना और उन्हें ठीक करना चाहेंगे।
मैं अनुमान लगाता हूं कि कम सटीकता के साथ फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों के सॉफ़्टवेयर कार्यान्वयन का उपयोग संख्यात्मक योजनाओं की अस्थिरता को बढ़ाएगा, इस प्रकार विभिन्न कार्यान्वयनों के बीच तुलना को आसान बनाता है। क्या इस प्रश्न की जांच करना एक सामान्य तकनीक है? क्या प्रोग्राम को बदले बिना इसे प्राप्त करने के लिए, Bochs के रूप में वर्चुअल मशीन का उपयोग करना संभव है?
स्थिरता के प्रश्न के साथ उचित रूप से निपटने के लिए, यह कभी-कभी संख्यात्मक प्रक्रिया के विशिष्ट इनपुट को लक्षित करने के लिए स्वीकार्य होता है, ताकि यह उस इनपुट पर अच्छा करने के लिए ट्यून किया जा सके और संभवत: अन्य वैध, अभी तक असंभावित इनपुट पर कम अच्छी तरह से। ठेठ आदानों के एक नमूने को देखते हुए, कुछ मध्यवर्ती परिणामों को छीनना और उनके लिए एक सांख्यिकीय प्रोफ़ाइल तैयार करना संभव है । फिर, क्या स्थिरता की समस्याओं का अध्ययन करने के लिए यह एक सामान्य तकनीक है? क्या वर्चुअल मशीन इसके लिए उपयोगी है?