यह किस वर्ग की समस्या है, और इसे हल करने के लिए मुझे क्या गणित की आवश्यकता है?

Question

मशरूम की खेती के लिए सब्सट्रेट (उर्फ बढ़ते माध्यम) की काफी सटीक रासायनिक संरचना की आवश्यकता होती है। आइए दिखाते हैं कि हम शिटक बढ़ रहे हैं और यह उनके सब्सट्रेट की आवश्यक संरचना है:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

हम उन सामग्रियों से एक उपयुक्त सब्सट्रेट बनाना चाहते हैं जो हमारे पास हैं जिन्हें हम रासायनिक संरचना जानते हैं।

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

कोई इसकी गणना कैसे करता है? यह मुझे हाई स्कूल में मैट्रिक को हल करने की याद दिलाता है। क्या यह कुछ ऐसा है जो मैट्रिस के साथ किया जा सकता है? इस समस्या को क्या कहा जाता है? इसे हल करने के लिए मुझे क्या जानने की आवश्यकता है?

Comments

Mmmm। Veery अच्छा shitakes जो आपको बेंजीन और टोल्यूनि और O2F2 के साथ मिला है। आशा है कि मैं कभी भी एक रेस्तरां में उनके पार नहीं आया ...

— हिरण हंटर

@ डायर हंटर: मुझे आशा है कि मैं उस खेती की सुविधा के 10 मील से कम समय के भीतर कभी नहीं आऊंगा ...

— माइकल बोर्गवर्ड

FOOF !

— बोबसन

यह समस्या और भी दिलचस्प हो जाती है अगर आपको सेब और संतरे की मौजूदा कीमत का ध्यान रखना होगा।

— इंगो

"मशरूम" -> उसी आकार के बादलों में?

— मैकियज

Answer 1

इसे रैखिक प्रोग्रामिंग कहा जाता है । पूर्णांक बाधाओं के लिए यह एनपी-हार्ड है लेकिन इससे निपटने के तरीके हैं, इस विषय पर जेफ एरिकसन के नोट्स देखें । सबसे आम विधि को सिम्पलेक्स एल्गोरिथम के रूप में जाना जाता है ।

मूल रूप से आप अपने अवरोधों का प्रतिनिधित्व करने वाले रेखीय समीकरणों द्वारा ज्यामितीय रूप से निर्मित आकृतियों के शीर्षों का पता लगा रहे हैं। आप तब तक आगे बढ़ते हैं जब तक आप इष्टतम को नहीं ढूंढ लेते। इस मामले में, आवश्यक सब्सट्रेट घटकों का अनुपात।

Comments

रैखिक प्रोग्रामिंग वास्तव में एनपी-हार्ड होने के लिए नहीं जाना जाता है, इसे बहुपद समय में हल किया जा सकता है। यह केवल कठिन हो जाता है यदि आप अभिन्नता बाधाओं को जोड़ते हैं (उदाहरण के लिए, आप 3.7 सेब नहीं चाहते हैं, लेकिन यह पूरी संख्या में होना चाहिए)।

— फॉक हफनर

फिक्स्ड दैट इश्यू

— वर्ल्ड इंजीनियर

Answer 2

संपादित करें: यह काम नहीं करता है, टिप्पणियां देखें

चूंकि आपके यहां कोई असमानता नहीं है और न ही कोई लागत कम से कम है, इसलिए आपको वास्तव में रैखिक प्रोग्रामिंग की आवश्यकता नहीं है, आप इसे रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में हल कर सकते हैं । जैसे सेब + संतरे = 1, 0.05 * सेब + 0.20 * संतरे = 0.05 आदि।

Comments

जब तक सिस्टम सॉल्यूशंस नेगेटिव फ्रैक्शन नहीं देते हैं (जैसे कि -22% सेब और + 122% संतरे मिलाकर 100% तक ...) दरअसल, लीनियर इक्वेशन के सिस्टम कुछ कैंडिडेट्स (इंटीरियर सॉल्यूशंस?) देते हैं। लेकिन फिर किनारे के मामलों की भी जाँच की जानी चाहिए।

— रोंग जोंग

ठीक है, मैं इसके बारे में भूल गया।

— फ़ॉक हफ़नर

एक एलपी सूत्रीकरण अच्छी तरह से काम करेगा, क्योंकि इसमें यह प्रतिबंध शामिल हो सकता है कि सभी मात्राएं सकारात्मक हैं।

— केविन क्लाइन

परिवर्तन यह है कि सेब / नारंगी मूल्य अनुपात के संबंध में लागत कम से कम इस कार्यक्रम के विकास में अगला कदम होगा।

— इंगो

@Ingo हाँ, तुम सही हो; जब तक मैंने सवाल नहीं पूछा था तब तक मैंने सोचा नहीं था। वह स्टेप टू होगा।

— canisrufus