गणित सीखने के लिए हमले की दीर्घकालिक योजना? [बन्द है]


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मैं प्रोग्रामिंग के लिए प्रासंगिक गणित के लिए अपने कौशल-सेट का विस्तार करने की इच्छा के साथ एक वेब-डेवलपर हूं।

द्वितीय करियर के रूप में, मैं काम करते समय कुछ आवश्यकताओं को पूरा करते हुए कॉलेज में फंस गया हूं।

मैं उम्मीद कर रहा था कि मेरी शिक्षा मुझे गणित को लागू करने के लिए आवश्यक कौशल सिखाएगी, हालाँकि मैं निवेश के समय के लिए बहुत आसानी से बहुत आसानी से परीक्षण योग्य चौड़ाई-आधारित दृष्टिकोण पा रहा हूँ।

उदाहरण के लिए मेरी कैलकुलस 2 कक्षा में, एकमात्र दूरस्थ रूप से उपयोगी दिमाग का विस्तार अनुभव था जो मेरे पास था और वक्र के नीचे के क्षेत्र। बाकी सिर्फ नीरस महिमामंडित बीजगणित था, जो कि मेरे लिए आसान है, सॉफ्टवेयर द्वारा सेकंड के भीतर वुल्फराम अल्फा की तरह किया जा सकता है। यह गणित सीखने का मेरा विचार नहीं है।

इसलिए यहाँ मैं एक कुंठित छात्र हूँ जो एक तरह से गणित की मेरी समझ को बेहतर बनाने के लिए रास्ता खोज रहा है जो कि आवेदन, समझ और अधिकतम रूप से हटाए गए अनावश्यक टेडियम पर केंद्रित है।

हालाँकि मुझे इस दृष्टिकोण को ध्यान में रखते हुए एक अच्छी दीर्घकालिक अध्ययन रणनीति नहीं मिल सकती है।

तो उन जैसे दिमाग वाले लोगों के लिए, बिना सामान के बहुत ज्यादा चिंता करने के लिए आप आवश्यक गणित को कैसे सीखेंगे?

जवाबों:


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प्रोग्रामर के लिए मैथ पर स्टीव येजेज की पोस्ट पढ़ें

उनकी अंतर्दृष्टि के बीच:

  1. कार्यक्रम के बारे में जानने के बाद गणित करना आसान है। वास्तव में, यदि आप आधे रास्ते के अच्छे प्रोग्रामर हैं, तो आप पाएंगे कि यह लगभग एक तस्वीर है।

  2. वे स्कूल में सभी गलत गणित पढ़ाते हैं। रास्ता, गलत था। यदि आप अपने आप को गणित का सही तरीका सिखाते हैं, तो आप तेजी से सीखेंगे, इसे लंबे समय तक याद रखेंगे, और यह एक प्रोग्रामर के रूप में आपके लिए बहुत अधिक मूल्यवान होगा।

  3. गणित के कुछ सही प्रकारों को जानने के बाद भी आप कुछ ऐसे रोचक कार्यक्रम लिख सकते हैं जो अन्यथा बहुत कठिन होंगे। दूसरे शब्दों में, गणित एक ऐसी चीज है जिसे आप एक समय में थोड़ा उठा सकते हैं, जब भी आपके पास खाली समय हो।

  4. गणित के सभी को कोई नहीं जानता, सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञ भी नहीं। क्षेत्र लगातार विस्तार कर रहा है, क्योंकि लोग अपनी समस्याओं को हल करने के लिए नई औपचारिकताओं का आविष्कार करते हैं। और किसी भी गणित की समस्या के साथ, प्रोग्रामिंग की तरह, इसे करने का एक से अधिक तरीका है। आप जिसको सबसे ज्यादा पसंद करते हैं उसे चुन सकते हैं।

  5. गणित है ... वास्तव में थोड़े मजेदार है, अगर आप इसे सही तरीके से अपनाते हैं।


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+1 हां, यह सटीक उत्तर है जो मैंने दिया होगा।
बॉब क्रॉस

वाह, यह एक भयानक लेख है!
मेसन व्हीलर

उन्होंने क्या कहा और फिर khanacademy.org
फिलिप डुपनोविक

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आप गणित और गणित के बीच के अंतर को समझ रहे हैं जो वे आपको स्कूल में पढ़ाते हैं

पॉल लॉकहार्ट द्वारा ए मैथेमेटिशियन विलाप में इसका उत्कृष्ट रूप से वर्णन किया गया है। कॉनराड वोल्फ्रम द्वारा कंप्यूटर के साथ टीईडी टॉक, टीचिंग किड्स रियल मैथ में इसी तरह की भावनाएं व्यक्त की जाती हैं ।

आपको "जीवन" में सबसे अधिक गणित की आवश्यकता प्राथमिक विद्यालय में सिखाई गई थी (जैसे कि आपके सिर में एक टिप की गणना कैसे करें)। आपके द्वारा अपनी नौकरी में उपयोग किए जाने वाले गणित को आपके विश्वविद्यालय द्वारा पढ़ाया जा सकता है, यदि आप एक ऐसे क्षेत्र में जा रहे हैं जिसमें आपको कैलकुलस या अन्य उन्नत गणित की आवश्यकता होगी - लेकिन अधिकांश प्रोग्रामर प्रतिदिन कैलकुलस का उपयोग नहीं करते हैं (जैसा कि अधिकांश प्रोग्रामर व्यावसायिक अनुप्रयोगों को लिखते हैं। , इंजीनियरिंग या वैज्ञानिक क्षेत्र के कुछ प्रकार नहीं)।

इसके बावजूद, आपके द्वारा सीखा गया बहुत सारा गणित आपके लिए लागू नहीं होगा। और यह सीखने के दौरान आप जो कुछ भी करते हैं, वह गणना है। क्या इसे कभी ठीक किया जाएगा? यह आपके लिए है, और बाकी आपकी पीढ़ी (और आने वाली सभी पीढ़ियों) को तय करना है।


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मैं एक समान नाव में हूँ और अब तक मैं www.projecteuler.net का आनंद ले रहा हूँ :

प्रोजेक्ट यूलर गणित की आकर्षक दुनिया में रुचि के साथ किसी के कौशल, आनंद को प्रोत्साहित करने, चुनौती देने और विकसित करने के लिए मौजूद है।

वे समस्याएं हैं जिन्हें आप प्रोग्रामिंग के साथ हल करते हैं, लेकिन अधिकांश समस्याएं आपको सिखाने के उद्देश्य हैं (या आपको सीखना होगा) इसे हल करने के लिए कुछ विशिष्ट गणित। आपको गणित के शीर्षक सीखने में मदद करता है जिसे आप प्रोग्रामिंग के साथ लागू कर सकते हैं।

एक और महान संसाधन http://www.khanacademy.org/#calculus है

KhanAcademy सिर्फ शानदार ढंग से किए गए वीडियो की तुलना में बहुत अधिक है, आपके पास उसका परीक्षण करने के लिए एक संपूर्ण व्यायाम प्रणाली भी है। Http://www.khanacademy.org/about देखें


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आप यह उल्लेख नहीं करते हैं कि आप किस प्रकार की प्रोग्रामिंग कर रहे हैं या किसमें रुचि रखते हैं। यदि आप कम्प्यूटेशनल विज्ञान में रुचि रखते हैं, तो आपको उस गणना की पृष्ठभूमि, सभी 3 सेमेस्टर, रैखिक बीजगणित, अंतर समीकरण, संख्यात्मक विश्लेषण, नाम की आवश्यकता होगी। कुछ। इसके अलावा आपको विज्ञान, भौतिकी, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान के लिए सभी आवश्यकताओं की आवश्यकता होगी। संचार प्रणालियों के सिद्धांत में लागू गणित की एक और शाखा है। आप संख्या सिद्धांत, बीजगणितीय कोडिंग सिद्धांत, क्रिप्टोग्राफी, सिस्टम सिद्धांत के गणितीय पहलुओं, अनुप्रयुक्त फूरियर विश्लेषण सीखेंगे, और संभवतः अन्य हैं।

यदि आप डेटाबेस में रुचि रखते हैं जैसे मैं हूं, तो मैं डेटाबेस प्रोफेशनल के लिए एप्लाइड गणित का अध्ययन कर रहा हूं। एक बार जब मैं उसके साथ हो जाता हूं, तो मैं अपने फैंस को सूट करूंगा, शायद सीजे डेट, और सेट और ग्रुप थ्योरी कुछ।

अध्ययन योजना कैसे विकसित की जाए, इस पर आपके प्रश्न का उत्तर देने के लिए, विभिन्न विश्वविद्यालयों पर शोध करें और देखें कि वे कंप्यूटर विज्ञान या अनुप्रयुक्त गणित के क्षेत्रों में क्या प्रदान करते हैं। विश्वविद्यालय डिग्री के लिए आवश्यकताओं को प्रकाशित करते हैं। आप आमतौर पर सभी पाठ्यक्रमों को ऑनलाइन पा सकते हैं, आमतौर पर वीडियो, समस्या सेट के साथ, और संभवतः अमेज़ॅन के माध्यम से पुस्तक पा सकते हैं। MIT में ओपन कोर्टवेयर है, हार्वर्ड और बर्कले में ऑनलाइन कोर्स भी हैं। OpenStudy को भी चेकआउट करें, एक अध्ययन समूह हो सकता है जो उस वर्ग के लिए बनता है जिसे आप लेना चाहते हैं।

जब आपको ज्ञान की आवश्यकता होती है और एक मास्टर के लिए ऋण में नहीं जाना चाहते हैं, तो स्व-शिक्षा एक शानदार तरीका है।


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यदि आप सामान्य रूप से एल्गोरिदम करना चाहते हैं, तो परिमित गणित और अमूर्त बीजगणित पाठ्यक्रमों में मदद करनी चाहिए (या, आप बस एक एल्गोरिदम पाठ्यक्रम ले सकते हैं ...)। परिमित गणित एन्कोडिंग, एन्क्रिप्शन और कई अन्य कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम डोमेन के साथ भी मदद करेगा। आपको नथ के द आर्ट ऑफ कंप्यूटर प्रोग्रामिंग पर एक नज़र डालने की कोशिश करनी चाहिए , यदि केवल एक संकेतक के रूप में जिस तरह का गणित आपको उपयोगी लगता है।

यदि आप संख्या क्रंचिंग करना चाहते हैं (जिस तरह की चीज़ आपके कैलकुलस और रैखिक बीजगणित का उपयोग करेंगे), न्यूमेरिकल व्यंजनों के नवीनतम संस्करण के माध्यम से देखें । मैं कम्प्यूटेशनल रैखिक बीजगणित पर अधिक गणितीय रूप से सही पाठ के रूप में गोलूब और वैन ऋण की मैट्रिक्स संगणनाओं की भी सिफारिश करता हूं ।

सामान्य तौर पर, यदि कोई एप्लिकेशन डोमेन है जिसमें आप रुचि रखते हैं, तो आपको लाइब्रेरी का दौरा करना चाहिए और इस विषय पर कुछ पुस्तकों के माध्यम से देखना चाहिए, जिस तरह के गणित की आवश्यकता है। उपलब्ध विषय पर कोई विशिष्ट पाठ्यक्रम नहीं हो सकता है, लेकिन आपको ऐसा नहीं करने देना चाहिए। अपनी खुद की पहल पर ज्ञान के एक हिस्से को ट्रैक करने और सीखने की क्षमता आपके द्वारा प्राप्त किए जाने वाले सबसे मूल्यवान कौशल में से एक है: यदि आप स्कूल में सीखी गई एकमात्र चीज थे, तो आपका समय और पैसा अभी भी अच्छी तरह से खर्च किया जाएगा।

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