रेडिक्स -4 एफएफटी बनाम रेडिक्स -2

Question

क्या एक मूलांक -4 का कार्यान्वयन एक समान रूप से अच्छी तरह से कोडित मूलांक -2 FFT से तेज है? और यदि ऐसा है, तो यह तेज क्यों होगा?

Answer 1

निर्भर करता है। सैद्धांतिक रूप से आप मूलांक -4 के साथ कुछ गुणाओं को बचा सकते हैं क्योंकि मूलांक -4 में 1/4 की संख्या तितलियों की होती है और 3 mpy + 8 प्रति तितली (यदि ठीक से संरचित हो तो) और मूलांक 2 1 mpy + 2 प्रति तितली जोड़ता है ।

तो कई गुना के मामले में यह थोड़ा बेहतर है, हालांकि कोड संरचना, अपवाद प्रबंधन, गुणांक प्रबंधन, रजिस्टर प्रबंधन, अंक-रिवर्स पते, आदि के संदर्भ में उच्च जटिलता है।

तो यह केवल एक फायदा है अगर mpy की संख्या सीमित कारक है जो इन दिनों अधिकांश हार्डवेयर के लिए नहीं है।

Answer 2

यहाँ ! आप FFT के लिए दो एल्गोरिदम के बीच मुख्य अंतर की व्याख्या पा सकते हैं। दस्तावेज़ के अंत में कुछ टेबल हैं जिनमें यह नोट करना संभव है कि, यदि डेटा का आकार बढ़ता है, तो मूलांक -4 का प्रदर्शन मूलांक -2 की तुलना में बेहतर है।

Answer 3

मूलांक -4 एफएफटी को देखने का एक सरल तरीका 4 मूलांक -2 तितलियों के रूप में एक मूलांक -4 तितली के बारे में सोचना है; एक पास में 2 तितलियाँ और निम्नलिखित पास में 2 तितलियाँ। और तितलियों के लिए जटिल कारकों को छोड़कर, ट्विडल कारक समान हैं, जिनमें से एक चरण अंतर से बंद हैं$\frac{\pi}{2}$। लेकिन इसका मतलब यह है कि सभी स्वैपिंग है$\sin(\cdot)$ साथ में $\cos(\cdot)$और कुछ प्लस और माइनस संकेत स्वैपिंग। इसलिए आपके मूलांक -4 एफएफटी अल्ग को केवल 4 जटिल मूल्यों को एक बार पढ़ने की जरूरत है, एक बार जटिल टिडल में लोड करें, अंकगणित का एक गुच्छा करें, और 4 परिणामों को एक बार संग्रहीत करें। आप एक मूलांक -4 पास करते हैं और आप एक ही कार्य को दो मूलांक -2 पास करते हैं।

मुझे लगता है कि गुणा और परिवर्धन की शुद्ध संख्या समान है, लेकिन मूलांक -4 तितली सभी प्रोसेसर रजिस्टर बैंक में किया जा सकता है (मुझे लगता है कि लगभग 16 अलग-अलग फ़्लोटिंग-पॉइंट रजिस्टर हैं और आपको वास्तविक और कल्पना भागों के लिए 8 की आवश्यकता है 4 मानों में, 2 पाप और कोसाइन टिड्डियों के लिए रजिस्टर, और शायद कुछ अन्य रजिस्टर या खरोंच के लिए दो)। यह मेमोरी में करने से अधिक तेज़ है।

Answer 4

मूलांक 2 में, नमूने की संख्या 2 शक्ति की शक्ति के संदर्भ में है, लेकिन मूलांक 4 में नमूनों की संख्या 4 की शक्ति है।

Comments

मैं यह समझाने का सुझाव दूंगा कि एल्गोरिथ्म की गति पर प्रभाव क्यों पड़ता है, जो कि घातांक मान से स्पष्ट नहीं है।

— एमबीज