एक दिए गए ऑटो सहसंबंध समारोह के लिए एक फ़िल्टर डिजाइन करने में इकाई समस्या

निम्नलिखित ऑटो सहसंबंध समारोह के साथ एक WSS प्रक्रिया को देखते हुए:

r (τ) = σ^{2} e^{- α | τ |}

$r\left ( \tau \right ) = {\sigma}^{2} {e}^{-\alpha \left | \tau \right |}$

लाप्लास ट्रांसफॉर्मर होगा:

R (s) = L {r (τ)} = \frac{- 2 α σ^{2}}{(s - α) (s + α)}

$R \left ( s \right ) = \mathfrak{L} \left \{ r \left ( \tau \right ) \right \} = \frac{-2 \alpha {\sigma} ^ {2}}{\left ( s - \alpha \right ) \left ( s + \alpha \right )}$

इसलिए फ़िल्टर फॉर्म का होगा:

H (s) = \frac{c}{s + α}

$H \left( s \right) = \frac{c}{s + \alpha}$

मेरा सवाल इकाइयों के बारे में है। ऑटो सहसंबंध समारोह में की इकाइयां [हर्ट्ज] हैं। जबकि फिल्टर के रूप में, यह मानते हुए इकाइयों [रेड / सेक] कर रहे हैं। इस संघर्ष को कैसे सुलझाया जा सकता है? मुझे क्या याद आ रहा है? $\alpha$ $s = j \omega$

धन्यवाद।

filters filter-design autocorrelation

— Royi
स्रोत

रेडियन को आयाम रहित माना जाता है। देखें क्या आयामरहित कोण? और आयामहीन मात्रा । उन्हें पाई की तरह शुद्ध संख्या में माना जाता है।

So Hz में है, जो कि 1 / सेकंड का माप है, और को प्रति सेकंड मापा भी माना जाता है। $\alpha$ $s$

— jonsca
स्रोत