पाप तरंगों के बजाय त्रिकोण तरंगों का उपयोग कर डीएफटी जैसा परिवर्तन

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हम जानते हैं कि डीएफटी (असतत फूरियर ट्रांसफॉर्म) साइन तरंगों के कई आवृत्तियों में एक सिग्नल को तोड़ देता है। क्या कोई परिवर्तन मौजूद है जो एक ही काम करता है, लेकिन त्रिकोण तरंगों के लिए?

मेरे उद्देश्यों के लिए, केवल 1-डी संकेतों (जैसे वोल्टेज, आदि) के बारे में बात कर रहे हैं। मैं ऐतिहासिक स्टॉक मार्केट डेटा का अध्ययन कर रहा हूं, और मैं सिर्फ कुछ शेयरों में उलटफेर देखना चाहता हूं। दूसरे शब्दों में, मैं इस परिवर्तन का उपयोग करके स्टॉक मूल्य पर "कम-पास" प्रदर्शन करना चाहता हूं।

संपादित करें: यदि हाँ, तो मैं यह कैसे कर सकता हूँ?

fft dft transform

— hassan789
स्रोत

के लिए किसी भी संकेत, मुझे ऐसा नहीं लगता है, लेकिन एक सबूत क्यों नहीं देखना पसंद करेंगे। यदि आप जानते हैं कि संकेत त्रिभुज तरंगों से बना है, तो उनकी व्यक्तिगत आवृत्ति, चरण और आयाम को काम करना संभव हो सकता है।

— जियोमेट्रिकल

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सरल तर्क कहते हैं कि यह किसी भी संकेत के लिए संभव होना चाहिए। चूंकि त्रिकोण स्वयं को अलग-अलग आवृत्तियों के साइन संकेतों द्वारा दर्शाया जा सकता है और स्केल किया जा सकता है। असली सवाल यह है कि आप इससे क्या अनुमान लगाएंगे और इस तरह के निष्कर्ष व्यावहारिक रूप से उपयोगी होंगे?

— नरेश

खैर, मैं ऐतिहासिक स्टॉक मार्केट डेटा का अध्ययन कर रहा हूं, और मैं सिर्फ कुछ शेयरों में उलटफेर को देखना चाहता हूं। दूसरे शब्दों में, मैं इस परिवर्तन का उपयोग करके स्टॉक मूल्य पर "कम-पास" प्रदर्शन करना चाहता हूं

— परेशानी 789

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निकटतम ऑर्थोगोनल ट्रांसफॉर्म मुझे पता है कि आपकी आवश्यकताओं को पूरा कर सकता है वह है स्लेंट ट्रांसफ़ॉर्म । यह sawtooth (ish) तरंगों पर आधारित है, लेकिन कुछ आधार कार्य त्रिकोण तरंगों से मिलते-जुलते हैं:

तिरछा आधार कार्य

(स्रोत: एप्लाइड फूरियर रूपांतरण )

इसे इमेज कोडिंग / कम्प्रेशन के लिए विकसित किया गया था, लेकिन यह वित्तीय आंकड़ों में दीर्घकालिक रैखिक प्रवृत्तियों / उत्क्रमण के विश्लेषण के लिए एक उचित प्रथम दृष्टिकोण की तरह लगता है। ऐसा नहीं लगता कि ट्रांसफ़ॉर्म का वर्णन करने वाले कई महत्वपूर्ण पेपर ऑनलाइन [मुफ्त] उपलब्ध हैं, लेकिन निम्नलिखित पेपर में संभवतः कुछ को लागू करने के लिए पर्याप्त विवरण है:

छवि प्रसंस्करण के लिए अनुप्रयोगों के साथ तिरछा रूपांतरण कम्प्यूटिंग के लिए एक ट्रंकेशन विधि। एमएम अंगुह, आरआर मार्टिन। IEEE ट्रांस। संचार 43 (6), 2103-2110, 1995. ( लेखक लिंक ) ( पीडीएफ लिंक )

विशेष रूप से, धारा III देखें जो रूपांतरण मैट्रिक्स के निर्माण के लिए उपयोग की गई पुनरावृत्ति संबंधों को देती है।

— डाटाजिस्ट
स्रोत

उम्मीद तो दिखती है!

— परेशानी

इस Matlab कोड का उपयोग करते हुए: eeweb.poly.edu/iselesni/slantlet/index.html मैं जल्द ही प्रतिक्रिया प्रदान करूंगा ...

— परेशानी 789

मुझे नहीं लगता कि स्लैंटलेट ट्रांसफ़ॉर्म, स्लांट ट्रांसफ़ॉर्म के समान है। दोनों हालांकि उपयोगी हो सकते हैं।

— datageist

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पहला ऑर्डर B-splines त्रिकोण हैं, और B-splines के योग के रूप में एक मनमाना संकेत का प्रतिनिधित्व करने के लिए एल्गोरिदम मौजूद हैं। जैसा कि उल्लेख किया गया है, ये विभाजन एक ऑर्थोबैसिस नहीं बनाते हैं, लेकिन यह जरूरी नहीं कि एक भयानक चीज है।

शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह Unser द्वारा पेपर है जो कि कुशल बी-स्पलाइन सन्निकटन पर है। http://bigwww.epfl.ch/publications/unser9301.pdf

— lp251
स्रोत

1

यह एक अच्छी शुरुआत है, और वास्तव में मेरे लिए बेहतर हो सकता है, खासकर अगर मैं क्यूबिक के बजाय

— पैराबोलिक बी

2

आप एक परिवर्तन कर सकते हैं जो साइन तरंगों के बजाय त्रिकोण तरंगों का उपयोग करता है, लेकिन यह एक अच्छा विकल्प नहीं है क्योंकि वे ऑर्थोगोनल नहीं हैं। ऑर्थोगोनलिटी ट्रांसफॉर्मर वैक्टर की एक महत्वपूर्ण संपत्ति है।

ऑर्थोगोनल ट्रांसफॉर्म के गुण

ऑर्थोगोनल परिवर्तन

— जिम क्ले
स्रोत

हम्म ... जब यह ऑर्थोगोनलिटी की बात आती है तो उतना उन्नत नहीं होता ... ईमानदारी से कहूं तो मुझे समझ नहीं आता कि ऑर्थोगोनलिटी का निहितार्थ क्या है। क्या अंततः इसका मतलब यह है कि ट्रांसफ़ॉर्म करने के लिए अधिक CPU शैलियों का उपयोग होता है (फ़ुल ट्रांसफ़ॉर्म कर्नेल बनाम स्पार्स ट्रांसफ़ॉर्म कर्नेल)?

— परेशानी

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आप इंटीग्रेटर ऑपरेटर (यानी कम्सम) के निकटवर्ती स्थान का उपयोग कर सकते हैं, उसके बाद फास्ट वाल्श-हैडमर्ड ट्रांसफॉर्म।

मतालब में जैसे

n = 16;
H = fwht(eye(n))*sqrt(n); % Walsh-Hadamrd in full unitary matrix form
S = cumsum(eye(n)); % the integrator in full matrix form
T = H*S';  % cumsum along the rows of the W-H

एच में निरंतर सकारात्मक मूल्यों के खंडों को sawtooth तरंगों में झुकाव का कारण बनता है; नकारात्मक मूल्य घट जाते हैं।

टी एकात्मक नहीं है जिसमें आयामी स्ट्रेचिंग के लिए नतीजे हैं। उज्जवल पक्ष में, इसका तेजी से उलटा होता है: एक विभेदक द्वारा पीछा किया जाने वाला एक और।

D = inv(S');  % difference matrix with an extra row at bottom for full rank
Tinv = D*H;   % inverse of T

— मार्क बोरिंगडिंग
स्रोत

क्या आप इसे थोड़ा और समझा सकते हैं? मैं नहीं देखता कि डब्ल्यूएचटी से पहले एकीकरण कैसे वांछित परिणाम देगा।

— दिलीप सरवटे