कृपया मुझे बताओ। इसके अलावा, मुझे नहीं पता कि क्यों एफआईआर फिल्टर के साथ चरण रैखिक है। मैं मात्रात्मक विश्लेषण करना चाहूंगा। और क्यों रैखिक चरण IIR फ़िल्टर द्वारा हासिल नहीं किया गया है?
जवाबों:
डिजिटल फिल्टर के लिए, रैखिक चरण हस्तांतरण समारोह पर निम्नलिखित आवश्यकता रखता है:
यह प्रतिबंध एक रैखिक चरण IIR फिल्टर का तात्पर्य करता है, जिसे इकाई चक्र के अंदर और बाहर दोनों तरफ ध्रुवों की आवश्यकता होती है, जिससे यह अस्थिर हो जाता है। इसी तरह के तर्क एनालॉग फ़िल्टर के लिए लागू होते हैं।
कहा जा रहा है कि, किसी भी संख्या में सन्निकटन होते हैं, जो "चरण के करीब" रैखिक चरण के लिए हो सकते हैं, आवेदन के आधार पर - विशेष रूप से यदि फ़िल्टर की कार्यकुशलता का त्याग किया जाता है। तकनीकों की समीक्षा के लिए, इस पत्र का परिचय देखें:
एसआर पॉवेल, पीएमचू, ए टेक्निक फॉर रियलाइज़िंग लीनियर-फेज़ IIR फिल्टर , IEEE ट्रांस। सिग्नल प्रोसेसिंग, वॉल्यूम 39, नंबर 11, नवंबर 1991, पीपी 2425-2435।
उस पेपर में एल्गोरिथ्म सामान्य ऑफ़लाइन "फ़ॉरवर्ड-बैकवर्ड" शून्य-चरण दृष्टिकोण के बजाय, Acausal block processing के साथ रैखिक चरण प्राप्त करता है ।
एक रैखिक चरण फ़िल्टर की आवेग प्रतिक्रिया सममित होनी चाहिए। यदि आवेग प्रतिक्रिया असीम रूप से लंबी है, तो आवेग का केंद्र शुरुआत से दूर एक अनंत दूरी है, जिससे सममित IIR फ़िल्टर असीम विलंब होता है।
क्लेमेंट्स और पीज़ ने दिखाया है कि कारण अनंत-अवधि आवेग प्रतिक्रियाएं भी सामान्यीकृत रैखिक चरण के साथ फूरियर रूपांतरण कर सकती हैं। हालाँकि, संबंधित सिस्टम फ़ंक्शंस तर्कसंगत नहीं हैं, और इस प्रकार, सिस्टम को अंतर समीकरणों के साथ लागू नहीं किया जा सकता है।