शोर की "सफेदी" का निर्धारण

कोई "सफेद" कैसे शोर करता है? क्या कोई सांख्यिकीय उपाय, या कोई अन्य उपाय (उदाहरण के लिए FFT) हैं, जो यह निर्धारित कर सकते हैं कि एक विशेष नमूना सफेद शोर के कितना करीब है?

noise

— Kitchi
स्रोत

क्या आप विभिन्न शोर स्रोतों / संकेतों की तुलना करने के बारे में सुझावों में रुचि रखते हैं या आप "उद्योग मानक" मीट्रिक की तलाश कर रहे हैं जो शोर स्रोत में "रंग" की मात्रा पर लागू होता है? मुझे एक सामान्य मीट्रिक के बारे में पता नहीं है जो लागू होता है, लेकिन आप FFT या PSD (चापलूसी = whiter) में शोर बिजली वितरण को देखते हुए रंगाई की मात्रा की तुलना कर सकते हैं या आप ऑटोकैरेलेशन फ़्यूकिटंस (संकरा = चापलूसी) की तुलना कर सकते हैं।

— user2718

अगर मैं आपको सही ढंग से समझूं तो आप 'सफेदी' के एक स्वचालित ब्लैक बॉक्स कैलकुलेटर की तलाश कर रहे हैं, सही है?

— स्पेसी

स्रोत के पावर स्पेक्ट्रल घनत्व की गणना के लिए +1 । रिकॉर्ड के लिए, मैं जोड़ना चाहूंगा कि सफेद शोर को व्यवहार में नहीं लिया जा सकता है, क्योंकि इसका PSD फ्लैट है-would <f <would।

— सर्ज

@ मोहम्मद - गणना करने के लिए जरूरी नहीं कि एक ब्लैक बॉक्स हो। मैं सिर्फ उत्सुक हूँ अगर वहाँ सफेदी का एक गणितीय अनुमानक है।

— किच्ची

@BruceZenone - डेटा के वास्तविक नमूने के लिए, जैसा कि सर्ज ने बताया, PSD कभी भी पूरी तरह से सपाट नहीं होगा? लेकिन मैं अभी भी अनुमान लगा रहा हूं कि यह चापलूसी है, यह करीब करीब "सच" सफेद शोर है।

— कीची

जवाबों:

आप संभावित-सफेद अनुक्रम के स्वतःसंक्रमण के आधार पर एक सांख्यिकीय परीक्षण बना सकते हैं। डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग हैंडबुक निम्नलिखित पता चलता है।

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इसे नीचे के रूप में स्किलैब में लागू किया जा सकता है।

इस फ़ंक्शन को दो शोर अनुक्रमों पर चलाना: एक सफेद शोर एक, और एक हल्का फ़िल्टर्ड सफेद शोर एक, फिर निम्नलिखित साजिश परिणाम। शोर दृश्यों के प्रत्येक एहसास की पीढ़ी के लिए स्क्रिप्ट अंत में है।

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सफेद शोर के लिए सांख्यिकीय का मतलब 9.79 है; फ़िल्टर्ड शोर के लिए आंकड़े का मतलब 343.3 है।

स्वतंत्रता के 10 डिग्री के लिए ची-वर्ग तालिका को देखते हुए , हम प्राप्त करते हैं:

$p=0.01$

function R = whiteness_test(x,m)
    N = length(x);
    XC = xcorr(x);
    len = length(XC);
    lags = len/2+1 + [1:m];
    R = N*sum(XC(lags).^2)/XC(len/2+1).^2;
 endfunction

X = rand(1,1000,'normal');
Y = filter(1,[1 -0.5],X)
R = [R; whiteness_test(X,10)];
R2 = [R2; whiteness_test(Y,10)];

— पीटर के।
स्रोत

im एक बड़ा आँकड़ा नहीं है ... लेकिन मुझे गैर-गाऊसी श्वेत शोर प्रक्रियाओं के लिए उपर्युक्त पैमाइश परीक्षण की सामान्य वैधता के बारे में चिंता है: जहां तक मैं केवल सफेद शोर को समझता हूं, इसका मतलब है कि समय में कोई संबंध नहीं है और इस प्रकार स्वसंस्कृति है 0 अंतराल पर एक आवेग। सफ़ेद का मतलब यह नहीं है कि एम्प्लीट्यूड सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, जो कि परीक्षण मानता है ... इस प्रकार जहाँ तक मैं समझता हूँ कि परीक्षण सफेद गाऊसी शोर के लिए मान्य है (क्योंकि वर्गीय गौसियन वितरण का योग ची-वर्ग है और नहीं सामान्य सफेद शोर के लिए? क्या मैं सही हूं या कुछ भी गलत नहीं है

— फेबियन

@ फैबियन: हाँ और नहीं। आप सही हैं कि परीक्षण मानता है कि स्वतःसंबंध मूल्य गॉसियन हैं। यदि मूल शोर किसी भी वितरण के बारे में है, तो केंद्रीय सीमा प्रमेय का अर्थ है कि स्वतःसंबंधी अनुमानों का वितरण गाऊसी होगा। कुछ रोग संबंधी मामले हैं जहां ऑटोकैरेलेशन गुणांक गॉसियन नहीं होंगे, लेकिन ये आम तौर पर कम और दूर के बीच होते हैं (और शायद ऑटोकॉर्लेशन विश्लेषण उन मामलों में होने वाली सबसे अच्छी बात नहीं है)।

— पीटर के.एच.

@ पीटरके। क्या एक "कठिन" परीक्षा नहीं होनी चाहिए जिससे कि सपाटता का पता लगाया जा सके? इस तरह, कोई धारणा नहीं बनाई गई है और शोर के नमूनों का वितरण अप्रासंगिक है।

— एनविद्या

@ एनीवीडिया: दो समान हैं, क्या वे नहीं हैं? PSD ऑटोकरेलेशन अनुक्रम का केवल डीएफटी है।

— पीटर के.एच.

@PeterK। आपके उदाहरण में हाँ, वे अनिवार्य रूप से समतुल्य हैं। हालांकि प्रक्रिया आईआईडी मानती है जहां आम तौर पर, नमूने किसी भी फैशन में वितरित किए जा सकते हैं। मैं समझता हूं कि केंद्रीय सीमा प्रमेय खेल में आता है और मान्य है, इसलिए मैं "कठिन" शब्द का उपयोग करता हूं। शायद एक बेहतर शब्द "सामान्य" होगा।

— एनविडिया

मैं इसे निर्धारित करने के लिए सिग्नल के ऑटोक्रॉलेशन गुणों या PSD के सपाटपन का उपयोग करूंगा। सैद्धांतिक सफेद शोर का आटोक्लेरेशन लैग 0. पर एक आवेग है। इसके अलावा, ऑटोकॉर्लेशन फ़ंक्शन के फूरियर रूपांतरण का PSD, सैद्धांतिक सफेद शोर का PSD निरंतर है।

इनमें से कोई भी आपको अपने शोर की सफेदी का एक अच्छा विचार देना चाहिए।

— ईथर का
स्रोत

सफेदी स्वतंत्रता के बराबर है।

आप मरहूम https://en.m.wikipedia.org/wiki/Diehard_tests पर देख सकते हैं

नुथ के सेमिनुमेरिकल एल्गोरिदम के वॉल्यूम 2 में यादृच्छिक संख्या जीनेंटेटर और परीक्षण पर एक खंड है।

डीएफटी आधारित परीक्षणों के साथ समस्या यह है कि वर्णक्रमीय रिसाव का थोड़ा सा हिस्सा है तकनीक कुछ सहसंबंध का परिचय देती है, जिसे यदि आप अपने परिवर्तनों को "लंबा" बनाते हैं तो आमतौर पर उपेक्षित किया जा सकता है।

यादृच्छिक बिट धाराओं के साथ-साथ NIST पर परीक्षण किए जाते हैं

उन भूले-भटके परीक्षणों के लिए स्टेन, +1 कहना भूल गया! मैंने वह सूची नहीं देखी थी। :-)

— पीटर के.एच.