संकेत करने के लिए विषम / भी हार्मोनिक्स जोड़ें?

Question

फ़्लोटिंग पॉइंट सिग्नल में विषम या समरूपता कैसे जोड़ूँ?

क्या मुझे तन या पाप का उपयोग करना है?

मैं जो करने की कोशिश कर रहा हूं वह कुछ बहुत ही सरल विकृति प्रभाव को प्राप्त करता है, लेकिन मुझे सटीक संदर्भ खोजने में कठिन समय हो रहा है। मुझे जो पसंद है वह कुछ ऐसा ही है जैसा कि संस्कृति गिद्ध अपने पेंटोड और ट्रायोड सेटिंग्स में अजीब और यहां तक ​​कि हार्मोनिक्स जोड़कर करता है। फ्लोट मूल्य एक नमूना प्रवाह में एक एकल नमूना है।

Comments

आप हार्मोनिक्स क्यों जोड़ना चाहते हैं? यह क्या है जिसे आप पूरा करने की कोशिश कर रहे हैं? आप किस तरह के सिग्नल के साथ काम कर रहे हैं?

— जिम क्ले

क्या मैं ऐसा करने की कोशिश कर रहा हूँ यह कुछ बहुत ही सरल विकृति प्रभाव को प्राप्त करता है, लेकिन मुझे सटीक संदर्भ खोजने में कठिन समय लगता है। मुझे क्या पसंद है, यह संस्कृति गिद्ध के समान है, यह पैंटोड और ट्रायोड सेटिंग्स में विषम और यहां तक ​​कि हार्मोनिक्स को जोड़कर करता है, फ्लोट मूल्य यह एक नमूना प्रवाह में एक एकल नमूना है।

— कार्लोस बारबोसा

@CarlosBarbosa आपको अपने प्रश्न में टिप्पणियों से उस जानकारी को संपादित करना चाहिए। विवरण प्रदान करें - समुदाय के लिए जितना दिलचस्प सवाल है, उतने ही अधिक उत्तर आप उम्मीद कर सकते हैं, साथ ही बेहतर गुणवत्ता के उत्तर भी दे सकते हैं।

— पेनेलोप

क्यों अजीब हार्मोनिक्स बिजली प्रणाली पर भी हार्मोनिक की तुलना में अधिक खतरा है

Answer 1

आपका विरूपण बॉक्स क्या करता है सिग्नल पर एक गैर-रेखीय स्थानांतरण फ़ंक्शन लागू करें: output = function(input)या y = f(x)। आप संबंधित आउटपुट नमूने को प्राप्त करने के लिए हर व्यक्ति के इनपुट नमूने पर एक ही फ़ंक्शन लागू कर रहे हैं।

जब आपका इनपुट सिग्नल साइन लहर होता है, तो एक विशिष्ट प्रकार की विकृति को हार्मोनिक विरूपण कहा जाता है । विरूपण द्वारा बनाए गए सभी नए टोन इनपुट संकेत के सही हार्मोनिक्स हैं:

• यदि आपके स्थानांतरण फ़ंक्शन में विषम समरूपता है (उत्पत्ति के बारे में 180 ° घुमाया जा सकता है), तो यह केवल विषम हार्मोनिक्स (1 एफ, 3 एफ, 5 एफ, ...) का उत्पादन करेगा। विषम समरूपता के साथ एक प्रणाली का एक उदाहरण सममित रूप से क्लिपिंग एम्पलीफायर है।
• यदि आपके स्थानांतरण समारोह में समरूपता भी है (Y अक्ष पर परिलक्षित हो सकती है), तो उत्पादित हार्मोनिक्स केवल सम-क्रम हार्मोनिक्स (0f, 2f, 4f, 6f, ...) होगा, मौलिक 1f एक विषम टॉनिक है, और हटा दिया जाता है। सममिति के साथ एक प्रणाली का एक उदाहरण एक पूर्ण-तरंग सुधारक है।

तो हाँ, यदि आप विषम सामंजस्य जोड़ना चाहते हैं, तो अपने सिग्नल को विषम-सममित स्थानांतरण फ़ंक्शन जैसे y = tanh(x)या के माध्यम से डालें y = x^3।

यदि आप केवल हार्मोनिक्स को जोड़ना चाहते हैं, तो अपने सिग्नल को एक ट्रांसफर फ़ंक्शन के माध्यम से रखें, जो सममित और साथ ही एक पहचान फ़ंक्शन, मूल मौलिक रखने के लिए है। जैसे कुछ y = x + x^4या y = x + abs(x)। x +, मौलिक है कि अन्यथा नष्ट हो जाएगा रहता है, जबकि x^4भी-सममित है और केवल भी हार्मोनिक्स (डीसी, जो आप शायद एक उच्च पास फिल्टर के साथ बाद में निकालना चाहते सहित) पैदा करता है।

सममिति भी:

समरूपता के साथ फ़ंक्शन स्थानांतरित करें:

ग्रे में मूल संकेत, नीले रंग में विकृत संकेत और विकृत संकेत के स्पेक्ट्रम में केवल हार्मोनिक्स और कोई मौलिक नहीं दिखा:

विषम समरूपता:

विषम समरूपता के साथ स्थानांतरण समारोह:

मूल संकेत ग्रे में, नीले रंग में विकृत संकेत के साथ और विकृत सिग्नल के स्पेक्ट्रम में केवल मूल सहित विषम हार्मोनिक्स दिखाते हैं:

सममिति + मूल:

समरूपता प्लस पहचान समारोह के साथ स्थानांतरण समारोह:

ग्रे में मूल संकेत, नीले रंग में विकृत संकेत के साथ और विकृत सिग्नल के स्पेक्ट्रम में भी सामंजस्यपूर्ण और मौलिक दिखा रहा है:

यह वही है जो लोग बात कर रहे हैं जब वे कहते हैं कि एक विरूपण बॉक्स "विषम हार्मोनिक्स जोड़ता है", लेकिन यह वास्तव में सटीक नहीं है। समस्या यह है कि हार्मोनिक विरूपण केवल साइन वेव इनपुट के लिए मौजूद है । ज्यादातर लोग वाद्ययंत्र बजाते हैं, साइन वेव्स नहीं, इसलिए उनके इनपुट सिग्नल में कई साइन वेव कंपोनेंट्स होते हैं। उस स्थिति में, आपको अंतर-विकृति विकृति मिलती है , हार्मोनिक विकृति नहीं, और ये नियम विषम और हार्मोनिक्स के बारे में भी लागू नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, निम्न संकेतों के लिए एक पूर्ण-तरंग सुधारक (समरूपता) लागू करना:

• साइन वेव (मौलिक विषम हार्मोनिक केवल) → पूर्ण-तरंग सुधारा साइन (केवल हार्मोनिक्स भी)
• वर्ग तरंग (केवल विषम हार्मोनिक्स) → DC (केवल 0 वाँ हार्मोनिक)
• sawtooth लहर (विषम और यहां तक ​​कि हार्मोनिक्स) → त्रिकोण लहर (विषम हार्मोनिक्स केवल)
• त्रिभुज तरंग (केवल विषम हार्मोनिक्स) → 2 × त्रिभुज तरंग (विषम सामंजस्य केवल)

तो आउटपुट स्पेक्ट्रम दृढ़ता से इनपुट सिग्नल पर निर्भर करता है, न कि विरूपण डिवाइस पर, और जब भी कोई कहता है कि " हमारा एम्पलीफायर / प्रभाव अधिक-संगीत सम-क्रम हार्मोनिक्स पैदा करता है ", तो आपको इसे नमक के एक दाने के साथ लेना चाहिए ।

(इस दावे में कुछ सच्चाई है कि केवल समस्वरता के साथ ध्वनियाँ भी "अधिक संगीतमय" हैं, केवल विषम हारमोंस के साथ ध्वनियाँ हैं , लेकिन ये स्पेक्ट्रा वास्तव में यहाँ उत्पन्न नहीं हो रहे हैं, जैसा कि ऊपर बताया गया है, और यह दावा केवल वैध है। वैसे भी पश्चिमी तराजू। विषम-ध्वनि ध्वनियाँ (वर्गाकार तरंगें, शहनाई आदि) बोहलेन-पियर्स संगीत के पैमाने पर अधिक व्यंजन हैं जो 2: 1 सप्तक के बजाय 3: 1 अनुपात पर आधारित हैं।)

एक और बात याद रखें कि डिजिटल गैर-रेखीय प्रक्रियाएं एलियासिंग का कारण बन सकती हैं, जो बुरी तरह से श्रव्य हो सकती हैं। देखें क्या बैंड-लिमिटेड नॉन-लीनियर विकृति जैसी कोई चीज है?

Comments

ध्यान दें कि यहाँ उदाहरण फ़ंक्शंस गणित को समझने में सरल बनाते हैं, लेकिन आमतौर पर ऑडियो सामग्री में उपयोग नहीं किए जाते हैं। उदाहरण के लिए x ^ 7 के साथ, संकेत कम विकृत हो जाता है जितना अधिक आप लाभ को क्रैंक करते हैं।

— एंडोलिथ

Answer 2

आप जो हासिल करने की कोशिश कर रहे हैं उसे विकृति कहा जाता है । इस तकनीक का इस्तेमाल तब किया जाता है जब आप दिए गए सिग्नल में कुछ हार्मोनिक्स जोड़ना चाहते हैं। आपके पास ऐसा करने के लिए 2 बुनियादी तरीके हैं: वेवशैपिंग और रिंग मॉड्यूलेशन । मैं पहले समझाने की कोशिश करूंगा।

waveshaping

वेवशैपिंग आपको विशेष रूप से चयनित फ़ंक्शन के उपयोग के माध्यम से विकृति बनाने की अनुमति देता है । उपयोगी तरीकों में से एक Chebyshev बहुपद है । यूनिट आयाम (उदाहरण के लिए, एक साइन वेव) के साथ हार्मोनिक सिग्नल के माध्यम से दाखिल करते समय उनके पास एक बहुत महत्वपूर्ण संपत्ति होती है, हम एक ही संकेत प्राप्त करते हैं, केवल कुछ ही बार उच्च। आवृत्ति गुणक बहुपद के क्रम पर निर्भर करेगा। सभी बहुपद इस तरह दिखते हैं:

$$\ y = f(x) =d_0 + d_1x + d_2x^2 + d_3x^3 +… + d_Nx^N;$$

हमारे मामले में, प्रत्येक तत्व एक हार्मोनिका उत्पन्न करता है, और फिर वे सभी जोड़ते हैं। प्रत्येक सदस्य का दृश्य निम्नलिखित पुनरावृत्ति संबंध से निर्धारित होता है:

$$T_{k+1}(x) = 2xT_k(x) – T_{k–1}(x);$$

इसमें, प्रत्येक सदस्य पिछले एक के आधार पर निर्धारित किया जाता है, यह सब एक शून्य से शुरू होता है, हमारे मामले में यह एक के बराबर है, और पहला, जो x के बराबर है (लेकिन आप इसे बदल सकते हैं, )

$$T_0(x) = 1;$$

$$T_1(x) = x;$$

उन्हें जानना, आप तीसरे और आगे का निर्धारण कर सकते हैं:

$$T_2(x) = 2x*x – 1 = 2x^2 – 1;$$

$$T_3(x) = 2x(2x^2 – 1) – x = 4x^3 – 3x;$$

जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, दूसरा शब्द - पहला हार्मोनिक, और तीसरा - दूसरा और इसी तरह।

चेबीशेव पॉलिनॉमिअल्स की एक अन्य विशेषता, जब उनके माध्यम से एक संकेत मिलता है जिसका आयाम इकाई से कम है, तो आउटपुट हार्मोनिक्स के साथ कम संतृप्त ध्वनि है। यह ओवरड्राइव प्रभाव बनाने की अनुमति देता है।

आखिरकार, आपका संकेत फ़्लोटिंग पॉइंट्स की एक सरणी है, आप अपने एरे के किसी भी हिस्से को चुन सकते हैं और उन पर लागू कर सकते हैं चेबीशेव पॉलिनॉमिअल्स, जो अतिरिक्त हार्मोनिक्स बनाएंगे। और इसके लिए कार्यों का उपयोग करना काफी अच्छा होगा।$sin$

Comments

अच्छा जवाब, यहां कुछ सीखा। हालाँकि, मैं टर्म ट्रांसफर फ़ंक्शन के आपके उपयोग से सहमत नहीं हूँ । इसकी सामान्य परिभाषा आवृत्ति डोमेन में एक रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली के इनपुट संबंध के लिए आउटपुट है। आपका सिस्टम गैर-रैखिक है। मैं इसे विशेषता कहूंगा या यहीं कार्य करूंगा ।

— एच.डी.

@Deve धन्यवाद। हां, वास्तव में मैंने गलत शब्द का इस्तेमाल किया है, बस पर्याप्त रूप से कार्य करता हूं । मैं लीनियर प्रणाली का उदाहरण लिखने की सोच रहा था, लेकिन यह बहुत सीधा है, इसलिए मेरे विचार में यह शब्द बना रहा

— श्रीगलीम

वाह, इस सब के लिए धन्यवाद, मैं पढ़ रहा हूँ हालांकि यह बहुत लगता है, कुछ उदाहरण सी कोड का कोई भी मौका? एक बार फिर धन्यवाद

— कार्लोस बारबोसा

क्या आप इस बात का विस्तार कर सकते हैं कि , आदि के समीकरण वास्तव में साथ मूल समीकरण से कैसे संबंधित हैं ? ...$T_0(x)$$T_1(x)$$y$

— Spacey

@ मोहम्मद वे वास्तव में संबंधित नहीं हैं, यह बहुपद समारोह का सिर्फ सरल विवरण है अगर विषय स्टार्टर को यह पता नहीं है।

— सिगरालामी