मुझे कम से कम दो अलग-अलग तरीकों से पता है कि एक संकेत से आयाम लिफाफे को पुनः प्राप्त करने के लिए।
मुख्य समीकरण है:
E(t)^2 = S(t)^2 + Q(S(t))^2
Where Q represents a π/2 phase shift (also known as quadrature signal).
सबसे सरल तरीका है जिसके बारे में मुझे पता है कि Q को FFT का उपयोग करके साइनसॉइडल घटकों के एक समूह में S (t) को विघटित करना होगा, प्रत्येक घटक को एक चौथाई मोड़ को एंटीक्लॉकवाइज घुमाएं (याद रखें कि प्रत्येक घटक एक जटिल संख्या होने जा रहा है इसलिए एक विशेष घटक x + iy -> -y + ix) और फिर पुनः संयोजक।
यह दृष्टिकोण बहुत अच्छी तरह से काम करता है, हालांकि थोड़ी ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है (मैं अभी तक मैथ्स को अच्छी तरह से समझ नहीं पाया हूं कि इसे किसी भी बेहतर तरीके से समझा सके)
'हिल्बर्ट ट्रांसफॉर्म' और 'एनालिटिकल सिग्नल' नाम के कुछ शब्द यहां दिए गए हैं।
मैं इन शर्तों का उपयोग करने से बच रहा हूं क्योंकि मुझे पूरा यकीन है कि मैंने उनके उपयोग में काफी अस्पष्टता देखी है।
एक दस्तावेज मूल असली सिग्नल f (t) के (जटिल) विश्लेषणात्मक संकेत का वर्णन करता है:
Analytic(f(t)) = f(t) + i.H(f(t))
where H(f(t)) represents the 'π/2 phase shift' of f(t)
जिस स्थिति में आयाम लिफाफा बस है। विश्लेषणात्मक (एफ (टी)) |, जो हमें मूल पाइथोगोरियन समीकरण में वापस लाता है।
एनबी: मैं हाल ही में एक और अधिक उन्नत तकनीक में आया हूं जिसमें आवृत्ति शिफ्टिंग और एक लोपास डिजिटल फिल्टर शामिल है। सिद्धांत यह है कि हम विभिन्न तरीकों से विश्लेषणात्मक सिग्नल का निर्माण कर सकते हैं; हम f (t) को सकारात्मक और नकारात्मक साइनसोइडल आवृत्ति घटकों में विघटित करते हैं और फिर केवल नकारात्मक घटकों को हटाते हैं और सकारात्मक घटकों को दोगुना करते हैं। और फ़्रीक्वेंसी शिफ्टिंग और लोअरपास फ़िल्टरिंग के संयोजन द्वारा इस 'नेगेटिव फ़्रीक्वेंसी कंपोनेंट रिमूवल' को करना संभव है। यह डिजिटल फिल्टर का उपयोग करके बहुत तेजी से किया जा सकता है। मैंने अभी तक इस दृष्टिकोण की खोज नहीं की है, इसलिए यह उतना ही है जितना मैं इस समय कह सकता हूं।