एक संकेत के उच्च नमूना दर होने के क्या फायदे हैं?

Question

एक गैर सिग्नल प्रोसेसिंग विज्ञान छात्र होने के नाते मुझे अवधारणाओं की सीमित समझ है।

मेरे पास एक निरंतर आवधिक असर दोषपूर्ण संकेत (समय के आयाम के साथ) है जो और 48  kHz आवृत्तियों पर नमूना हैं । मैंने दोषपूर्ण संकेतों को गैर-दोषपूर्ण संकेतों को वर्गीकृत करने के लिए कुछ मशीन लर्निंग तकनीक (कॉन्ट्रैक्शनल न्यूरल नेटवर्क) का उपयोग किया है।$12\textrm{ kHz}$$48\textrm{ kHz}$

जब मैं उपयोग कर रहा हूँ मैं एक वर्गीकरण सटीकता को प्राप्त करने में सक्षम हूँ 97 ± 1.2 % सटीकता। इसी तरह मैं 95 % की सटीकता प्राप्त करने में सक्षम हूं, जब मैंने एक ही सिग्नल पर एक ही तकनीक लागू की थी, लेकिन एक ही आरपीएम, लोड, और सेंसर के साथ रिकॉर्डिंग कोण पर रिकॉर्डिंग के बावजूद 48  किलोहर्ट्ज़ पर नमूना लिया गया था ।$12\textrm{ kHz}$$97 \pm 1.2 \%$$95\%$$48\textrm{ kHz}$

• गर्भपात की इस बढ़ी हुई दर का कारण क्या हो सकता है?
• क्या संकेत में अंतर स्पॉट करने के लिए कोई तकनीक है?
• क्या उच्च रिज़ॉल्यूशन सिग्नल उच्च शोर से ग्रस्त हैं?

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संकेत का विवरण यहां अध्याय 3 में देखा जा सकता है ।

Comments

सवाल थोड़ा अस्पष्ट है जब तक आप निर्दिष्ट नहीं करते हैं कि एनालॉग सिग्नल प्रोसेसिंग आपके द्वारा नमूना लेने से पहले क्या हुआ था, और आप नमूना संकेत के साथ क्या करते हैं। गणितीय रूप से, यदि आपका संकेत नमूने के लिए ठीक से सीमित था, और फिर 48 kHz -> 12 kHz से ठीक से डिजिटल रूप से हटा दिया गया था, तो सूचना सामग्री काफी समान है (Nyquist का नमूना प्रमेय)।

— मार्कस मुलर

प्रश्न को विपरीत में पूछा जाना चाहिए जैसे कि "क्या उच्च नमूना दर का कोई नुकसान है?", क्योंकि प्रत्येक ज्ञात पहलू से उच्च नमूना दर बेहतर है, लेकिन केवल 1-शुरुआत में बड़े बैंडविड्थ, 2-उच्च गति एनालॉग एडीसी सर्किटरी, आदि से। 3- डीएसपी कम्प्यूटेशनल और मेमोरी लागत, पहलुओं में कोई नुकसान होगा, जब इसका उपयोग अनावश्यक रूप से किया जाएगा।

— फेट 32

@ Fat32 "हर ज्ञात पहलू से उच्च नमूना दर बेहतर है?" जैसे की क्या?

— एंडोलिथ

@endolith ... अधिक बैंडविड्थ का प्रतिनिधित्व करने की संभावना, ओवरसैंपलिंग के माध्यम से एसएनआर में सुधार, एनालॉग एए फिल्टर रोल ऑफ ऑफ इंटरेस्ट से बचना, आम तौर पर एनालॉग और डिजिटल फिल्टर डिजाइन दोनों में अधिक स्वतंत्रता, समय के बहाव के लिए उच्च सहिष्णुता, विभिन्न के लिए ओवरसैंपलिंग के माध्यम से गतिशील रेंज में वृद्धि। संकेतों की कक्षाएं, और भी अधिक के लिए डीआरआई के माध्यम से डीआर को बढ़ाया।

— मार्कस मुलर

@ MarcusMüller, एक दर्जन संभावित पहलुओं की सूची के लिए धन्यवाद ...

— Fat32

Answer 1

उच्च आवृत्ति पर नमूना लेने से आपको बिट्स (ENOB) की अधिक प्रभावी संख्या मिल जाएगी, एनालॉग से डिजिटल कनवर्टर (ADC) की स्पुचुअल फ्री डायनेमिक रेंज की सीमा तक (साथ ही साथ अन्य इनपुट जैसे एनालॉग इनपुट) ADC की बैंडविड्थ)। हालांकि ऐसा करते समय समझने के लिए कुछ महत्वपूर्ण पहलू हैं जिन्हें मैं आगे विस्तार से बताऊंगा।

यह क्वांटिज़ेशन शोर की सामान्य प्रकृति के कारण है, जो नमूने की घड़ी के नमूने से संबंधित है, जो नमूना घड़ी के लिए असंबंधित है, एक सफेद (आवृत्ति में) वर्दी (परिमाण में) शोर वितरण के रूप में अच्छी तरह से अनुमानित है। इसके अलावा, एक पूर्ण पैमाने पर वास्तविक साइन-वेव का सिग्नल शोर अनुपात (एसएनआर) को अच्छी तरह से अनुमानित किया जाएगा:

$$SNR = 6.02 \text{ dB/bit} + 1.76 \text{dB}$$

$6.02\times 12+1.76 = 74$

पूर्ण पैमाने पर साइन वेव का उपयोग करके, हम एक सुसंगत संदर्भ लाइन स्थापित करते हैं जिससे हम परिमाणीकरण के कारण कुल ध्वनि शक्ति निर्धारित कर सकते हैं। इस कारण से, कि साइन वेव आयाम कम हो जाने पर भी शोर शक्ति समान बनी रहती है, या जब हम ऐसे सिग्नल का उपयोग करते हैं जो कई साइन तरंगों के कंपोजिट होते हैं (मतलब फूरियर श्रृंखला विस्तार, किसी भी सामान्य सिग्नल के माध्यम से)।

$\frac{A^2}{12}$$\sigma_s^2$$\sigma_N^2$$\Delta$$2^b\Delta$$\frac{(2^b\Delta)^2}{8}$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$$V_p$

$f_s/2$$-f_s/2$$+f_s/2$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$नीचे जाता है। यदि बाद में हमारी ब्याज की बैंडविड्थ कम हो जाती है, तो कुल शोर कम हो जाएगा। विशेष रूप से यदि आप आधे स्पेक्ट्रम को फ़िल्टर करते हैं, तो शोर 2 (3 डीबी) से नीचे चला जाएगा। स्पेक्ट्रम का 1/4 फ़िल्टर करें और शोर 6 dB तक कम हो जाता है जो कि 1 और अधिक सटीकता प्राप्त करने के बराबर है! इस प्रकार SNR के लिए सूत्र जो ओवरसमलिंग के लिए दिए गए हैं:

वास्तविक एडीसी के व्यवहार में गैर-लीनियरिटी, एनालॉग इनपुट बैंडविड्थ, एपर्चर आदि शामिल हैं, जो सीमित कर सकते हैं कि हम कितना ओवरस्प्ले कर सकते हैं, और कितने प्रभावी बिट्स प्राप्त किए जा सकते हैं। एनालॉग इनपुट बैंडविड्थ अधिकतम इनपुट आवृत्ति को सीमित करेगा जिसे हम प्रभावी ढंग से नमूना कर सकते हैं। गैर-रैखिकता "स्पर्स" का नेतृत्व करेगी जो सहसंबद्ध आवृत्ति टन हैं जो बाहर नहीं फैलेंगे और इसलिए उसी शोर प्रसंस्करण लाभ से लाभ नहीं होगा जो हमने पहले सफेद मात्राकरण शोर मॉडल के साथ देखा था। इन स्पर्स को ADC डेटशीट पर स्प्यूरियस-फ्री डायनेमिक रेंज (SFDR) के रूप में निर्धारित किया गया है। व्यवहार में, मैं SFDR को संदर्भित करता हूं और आमतौर पर ओवरसैंपलिंग का लाभ उठाता हूं जब तक कि अनुमानित मात्रा का ठहराव शोर SFDR के साथ स्तर पर नहीं होता है, जिस बिंदु पर सबसे मजबूत स्पर बैंड में होता है, एसएनआर में और वृद्धि नहीं होगी। आगे विस्तार करने के लिए मुझे विशिष्ट डिज़ाइन को अधिक विस्तार से संदर्भित करना होगा।

सभी शोर योगदानों को अच्छी तरह से बिट्स (ENOB) विनिर्देशन में ADC डेटा शीट पर दिया गया है। मूल रूप से वास्तविक एडीसी शोर की उम्मीद एसएनआर समीकरण को उलट कर की जाती है जो मैंने पहली बार बिट्स के बराबर संख्या के साथ आने के लिए दिया था जो एक सही एडीसी प्रदान करेगा। यह हमेशा इन गिरावट स्रोतों के कारण बिट्स की वास्तविक संख्या से कम होगा। महत्वपूर्ण रूप से, यह भी नीचे जाएगा क्योंकि नमूना दर ऊपर जाती है इसलिए ओवरसैंपलिंग से वापसी का एक कम बिंदु होगा।

उदाहरण के लिए, एक वास्तविक एडीसी पर विचार करें, जिसमें 11.3 बिट्स का निर्दिष्ट एनओबी और 100 एमएसपीएस नमूनाकरण दर पर 83 डीबी का एसएफडीआर है। 11.3 पूर्ण पैमाने पर साइन लहर के लिए ENOB 69.8 dB (70 dB) का SNR है। वास्तविक सिग्नल का नमूना संभवतः निम्न इनपुट स्तर पर होगा, ताकि क्लिप न हो, लेकिन पूर्ण पैमाने के साइनवेव के पूर्ण शक्ति स्तर को जानकर, हम अब कुल एडीसी शोर के पूर्ण शक्ति स्तर को जानते हैं। यदि उदाहरण के लिए पूर्ण पैमाने पर साइन लहर है जो अधिकतम SFDR और ENOB में परिणाम है +9 dBm (यह भी ध्यान दें कि सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन वाला यह स्तर आमतौर पर वास्तविक पूर्ण पैमाने की तुलना में 1-3 डीबी कम है जहां साइन लहर क्लिप करना शुरू करेगी! ), तो कुल एडीसी शोर शक्ति + 9dBm-70 dB = -61 dBm होगी। चूंकि एसएफडीआर 83 डीबी है, तो हम आसानी से ओवरसैमलिंग द्वारा उस सीमा तक लाभ प्राप्त करने की उम्मीद कर सकते हैं (लेकिन अधिक नहीं है अगर स्पर हमारे अंतिम बैंड ऑफ इंटरेस्ट में है)।$N= 10^{\frac{83-61}{10}} = 158.5$

अंतिम नोट के रूप में, पता है कि सिग्मा डेल्टा एडीसी आर्किटेक्चर पारंपरिक एडीसी के साथ जो हासिल किया जा सकता है, उससे कहीं अधिक बिटसम्पलिंग से बिट्स की संख्या में बेहतर वृद्धि प्राप्त करने के लिए प्रतिक्रिया और शोर आकार का उपयोग करते हैं। हमने 3 डीबी / सप्तक की वृद्धि देखी (हर बार जब हमने एसएनआर में 3 डीबी प्राप्त की आवृत्ति दोगुनी हो गई)। एक साधारण पहला आदेश सिग्मा डेल्टा एडीसी के पास 9dB / ऑक्टेव का लाभ है, जबकि एक तीसरा ऑर्डर सिग्मा डेल्टा में 21 डीबी / ऑक्टेव का लाभ है! (पांचवां क्रम सिग्मा डेल्टा के अनकमॉन नहीं हैं!)।

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Comments

हम्म ... किसी भी विचार क्यों ऑडियो एडीसी उच्च नमूना दरों पर अधिक शोर है? UDA1380 का ए-भारित SNR 96 kHz पर 3 dB 48 kHz से भी बदतर है, उदाहरण के लिए, और WM8776 2 dB 96 बनाम 48 पर खराब है।

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विरूपण के कई स्रोत सापेक्ष समय देरी (जैसे एपर्चर अनिश्चितता) में तय किए जाते हैं। उच्च नमूना दर पर यह निश्चित समय एक बड़ा चरण है (नमूना घड़ी के सापेक्ष) और इसलिए एक बड़ा चरण शोर घटक है।

— डैन बॉशेन

@endolith ऊपर दिए गए त्वरित विवरण में जोड़ने के लिए, यदि आप एनालॉग दुनिया में मिक्सर का उपयोग करके आवृत्ति अनुवाद से परिचित हैं: नमूनाकरण की प्रक्रिया मिश्रण के समान है (मूल के साथ पूर्णांक संबंध में केवल एकाधिक LO के प्रत्येक के साथ, जो आपका है नमूने की घड़ी)। जब हम मिक्सचर के साथ फ्रिक्वेंसी ट्रांसलेशन करते हैं, तो एलओ फेज शोर हमारे सिग्नल (कनवल्शन के माध्यम से) में ट्रांसलेट हो जाता है, इसलिए हमारे एलओ पर कोई भी फेज शोर हमारे सिग्नल पर उसी डीबीसी / एचजेड स्पेक्ट्रल डेंसिटी के साथ फेज नॉइज बन जाता है। एक परिपूर्ण LO के साथ ADC nonlinearites शोर प्रभाव LO के साथ एक आदर्श ADC के समान हैं

— Dan Boschen

$CV^2/f$

@ दान, बहुत बहुत धन्यवाद, हालांकि मुझे यह समझाने में बहुत समय लगा कि आपका स्पष्टीकरण बहुत बढ़िया है।

— राड़ी

Answer 2

यदि आप एक उच्च नमूना दर पर नमूना लेते हैं, तो आपको उसी आवृत्ति संकल्प (या किसी कंपन, आदि की अन्य विशेषताओं) के बारे में प्राप्त करने के लिए एक आनुपातिक रूप से लम्बी नमूना वेक्टर का विश्लेषण करने की आवश्यकता है।

या यदि आपके सीएनएन का इनपुट आकार सीमित है, तो आप डेटा को पिछली लंबाई (और इस प्रकार कम नमूना दर) से पहले ही फ़िल्टर और घटा सकते हैं। कुछ मामलों में (सिस्टम के शोर के आधार पर, एंटी उर्फ ​​फिल्टर (एस) प्लस एडीसी, आदि का उपयोग किया जाता है), इससे आपके डेटा के एस / एन में सुधार हो सकता है (अलियासिंग शोर कम होने या मात्रा का शोर बाहर फैलने के कारण) आदि।