तीव्र संक्रमणों को बनाए रखते हुए सिग्नलों के लिए ट्रिक्स का बैग


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मुझे पता है कि यह सिग्नल पर निर्भर है, लेकिन एक नए शोर सिग्नल का सामना करते समय, तेज बदलाव को बनाए रखने के लिए सिग्नल को डिनोटिफाई करने की कोशिश करने के लिए आपका बैग क्या है (जैसे कि किसी भी तरह का साधारण औसत, यानी गॉसियन के साथ बाहर निकलना)। मैं अक्सर अपने आप को इस सवाल का सामना करते हुए पाता हूं और ऐसा महसूस नहीं करता कि मुझे पता है कि मुझे क्या करने की कोशिश करनी चाहिए (स्प्लिन के अलावा, लेकिन वे सही तरह से तेज संक्रमण के साथ-साथ गंभीर रूप से दस्तक दे सकते हैं)।

PS एक साइड नोट के रूप में, यदि आप तरंगों का उपयोग करके कुछ अच्छे तरीके जानते हैं, तो मुझे बताएं कि यह क्या है। लगता है कि वे इस क्षेत्र में बहुत अधिक क्षमता रखते हैं, लेकिन 90 के दशक में कुछ पेपर हैं जिनमें पर्याप्त प्रशंसा पत्र के साथ सुझाव दिया गया है कि पेपर की विधि अच्छी तरह से निकली है, मुझे इस बारे में कुछ भी पता नहीं है कि शीर्ष उम्मीदवारों के रूप में जीतने के तरीके क्या समाप्त हुए। हस्तक्षेप करने वाले वर्ष। तब से निश्चित रूप से कुछ विधियां "कोशिश करने वाली पहली चीजें" बन गईं।

जवाबों:


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L1 मानक न्यूनतमकरण (संपीड़ित संवेदीकरण) किनारों को संरक्षित करने के संदर्भ में पारंपरिक फूरियर से बेहतर सापेक्ष कार्य कर सकता है।

प्रक्रिया एक उद्देश्य समारोह को कम करने के लिए है

|xy|2+b|f(y)|

जहाँ शोर संकेत है, y संकेत संकेत है, b नियमितकरण पैरामीटर है, और | ( y ) | कुछ L1 मानक जुर्माना है। इस ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या के समाधान y को खोजने के द्वारा Denoising पूरा किया जाता है, और b शोर स्तर पर निर्भर करता है।xyb|f(y)|y

संकेत आधार पर किनारों को संरक्षित करने के लिए , आप अलग-अलग दंड चुन सकते हैं जैसे कि f ( y ) विरल है (संपीड़ित संवेदन की भावना):y(y)

  • यदि टुकड़ा के लिहाज से, है ( y ) हो सकता है कुल भिन्नता (टीवी) दंड;y(y)

  • यदि है वक्र की तरह (जैसे Sinogram), ( y ) के विस्तार के गुणांक हो सकता है y के संबंध में curvelets । (यह 2 डी / 3 डी संकेतों के लिए है, न कि 1 डी);y(y)y

  • यदि में आइसोट्रोपिक एकवचन (किनारों) है, तो f ( y ) तरंगिकाओं के संबंध में y का विस्तार गुणांक हो सकता है ।y(y)y

जब कुछ आधार कार्यों (जैसे कर्वलेट / वेवलेट) के संबंध में विस्तार गुणांक है, तो अनुकूलन समस्या को हल करना विस्तार गुणांक को थ्रेसहोल्ड करने के बराबर है।(y)

ध्यान दें कि इस दृष्टिकोण को डिकंप्रोल्यूशन के लिए भी लागू किया जा सकता है जिसमें उद्देश्य फ़ंक्शन बन जाता है , जहां H कनवल्शन ऑपरेटर है।|एक्स-एचy|+|(y)|एच


अच्छा सारांश चोहुआंग, हालांकि आप इस पर विस्तार कर सकते हैं: 1) पहले समीकरण में, हम लिए हल कर रहे हैं , फिर यह उद्देश्य फ़ंक्शन में कैसे मौजूद है? ... क्या उद्देश्य फ़ंक्शन को y के पूरे स्थान पर न्यूनतम किया जा रहा है ? (उदाहरण, यदि y एक एन-डायमेंशनल वेक्टर है, तो उत्तल / गैर-उत्तल एडेप्टिव एल्गोरिथम THIS N- डायमेंशनल स्पेस में जा रहा है?yyy
Spacey

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मैं L 1 मानक के लिए LASSO नियमितीकरण का भी उल्लेख करूंगाएल1
फ़ोनॉन

एफ के लिए हल करने के लिए आपको क्या तरीके पसंद हैं, खासकर अगर सिग्नल लंबा है।
जॉन रॉबर्टसन

इस विधि का नाम क्या है? यदि मैं अपने शोध में इसका उपयोग करता हूं, तो मुझे क्या करना चाहिए?
बायर

@ बायर यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस नियमितीकरण का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, यह कर्वलेट डीनोइजिंग या वेवलेट डीनोइजिंग हो सकता है। सामान्य तौर पर, वे सभी एल 1 मानक न्यूनतमकरण के परिवार से संबंधित हैं।
चोहुआंग

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आप अनिसोट्रोपिक प्रसार पर विचार कर सकते हैं। इस तकनीक पर आधारित कई विधियाँ हैं। आम तौर पर कहा जाता है, यह छवियों के लिए है। यह एक अनुकूली निंदा विधि है जिसका उद्देश्य किसी छवि के गैर-किनारे वाले हिस्सों को चिकना करना और किनारों को संरक्षित करना है।

इसके अलावा, कुल भिन्नता न्यूनता के लिए, आप इस ट्यूटोरियल का उपयोग कर सकते हैं । लेखक MATLAB कोड भी प्रदान करते हैं। वे समस्या को विश्लेषण से पहले की समस्या के रूप में पहचानते हैं, यह किसी तरह एक रैखिक मैपिंग (जैसे समय-आवृत्ति अभ्यावेदन) का उपयोग करने के समान है। लेकिन, वे एक परिवर्तन के बजाय एक अंतर मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं।

डी


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चोहुआंग के पास एक अच्छा जवाब है, लेकिन मैं उस एक अन्य विधि को भी जोड़ दूंगा जिसका उपयोग आप कर सकते हैं, जो हैर वेवलेट ट्रांसफ़ॉर्म के माध्यम से होगा, उसके बाद वेवलेट सह-कुशल संकोचन और एक उलटा हैर ट्रांसफ़ॉर्म टाइम-डोमेन पर वापस आ जाएगा।

Haar तरंगिका परिवर्तन आपके संकेत को वर्ग और अंतर कार्यों के सह-प्रभावकारिता में अलग-अलग पैमाने पर घुलता है। यहां विचार यह है कि आप नए स्क्वायर सिग्नल प्रतिनिधित्व को अपने मूल सिग्नल से सर्वश्रेष्ठ रूप से मेल खाने के लिए बाध्य करते हैं, और इस प्रकार वह सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है जहां आपके किनारे झूठ बोलते हैं।

जब आप एक सह-कुशल संकोचन करते हैं, तो इसका मतलब यह है कि आप Haar रूपांतरित फ़ंक्शन के विशिष्ट सह-गुणकों को शून्य में बदल रहे हैं। (अन्य शामिल तरीके हैं, लेकिन यह सबसे सरल है)। Haar रूपांतरित तरंगिका सह-प्रभावकारक विभिन्न तराजू पर विभिन्न वर्ग / अंतर कार्यों से जुड़े स्कोर हैं। आरएएच परिवर्तित आरएचएस संकेत सबसे कम पैमाने पर वर्ग / अंतर अड्डों का प्रतिनिधित्व करता है, और इस प्रकार, इसकी व्याख्या 'उच्चतम आवृत्ति' पर की जा सकती है। शोर ऊर्जा के अधिकांश इस प्रकार झूठ बोलेंगे, वीएस सिग्नल की अधिकांश ऊर्जा जो एलएचएस पर झूठ होगी। क्या उन ठिकानों को प्रभावोत्पादक बताया गया है, जिनका परिणाम उलटा है और फिर उलटा समय-क्षेत्र में बदल जाता है।

संलग्न एक भारी AWGN शोर द्वारा दूषित साइनसाइड का एक उदाहरण है। उद्देश्य यह पता लगाना है कि पल्स झूठ का 'प्रारंभ' और 'स्टॉप' कहां है। पारंपरिक फ़िल्टरिंग उच्च आवृत्ति (और समय में अत्यधिक स्थानीयकृत) किनारों को धब्बा देगा, क्योंकि इसके दिल में, फ़िल्टरिंग एक एल -2 तकनीक है। इसके विपरीत, निम्नलिखित पुनरावृत्ति प्रक्रिया के रूप में के रूप में अच्छी तरह से किनारों को संरक्षित करेगा:

(मैंने सोचा था कि कोई यहां फिल्में संलग्न कर सकता है, लेकिन मैं ऐसा नहीं कर पा रहा हूं। आप फिल्म डाउनलोड कर सकते हैं जो मैंने यहां बनाई है )। (राइट क्लिक करें और 'सेव लिंक' के रूप में)।

मैंने MATLAB में 'हाथ से' प्रक्रिया लिखी, और यह इस प्रकार है:

  • भारी AWGN द्वारा दूषित एक साइनसॉइड नाड़ी बनाएँ।
  • ऊपर के लिफाफे की गणना करें। (संकेत')।
  • सभी पैमानों पर अपने सिग्नल के हर वेवलेट ट्रांसफ़ॉर्म की गणना करें।
  • पुनरावृत्ति सह-कुशल थ्रेशोल्ड द्वारा अस्वीकार।
  • उलटा Haar सिकुड़ सह-कुशल वेक्टर को ट्रांसफ़ॉर्म करें।

आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि सह-प्रभावकारिता कैसे सिकुड़ रही है, और इसके परिणामस्वरूप उलटा हैर ट्रांसफ़ॉर्म।

हालांकि इस पद्धति का एक दोष यह है कि किनारों को दिए गए पैमाने पर वर्ग / अंतर के आधार पर या उसके आसपास झूठ बोलना पड़ता है। यदि नहीं, तो परिवर्तन अगले उच्च स्तर पर कूदने के लिए मजबूर है, और इस प्रकार एक किनारे के लिए एक सटीक प्लेसमेंट खो देता है। इसको काउंटर करने के लिए बहु-रिज़ॉल्यूशन विधियों का उपयोग किया जाता है, लेकिन वे अधिक शामिल हैं।


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एक सरल विधि जो अक्सर काम करती है वह एक माध्य फ़िल्टर लागू करना है।

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