Kay के अनुमानक का उपयोग करने के लिए मुझे एक वास्तविक मूल्यवान संकेत पूर्व-प्रक्रिया कैसे करनी चाहिए?

Question

मेरे पास एक सिग्नल १००,००० नमूने हैं जो २०kHz पर सैंपल लिए गए थे। डेटा एक घूर्णन मशीन से कंपन डेटा है, और इसमें मशीन के रोटेशन की गति से संबंधित एक महत्वपूर्ण वर्णक्रमीय घटक होता है।$x[n]$

क्योंकि मशीन की गति नमूना की अवधि में भिन्न होती है, एफएफटी के शिखर का उपयोग करके उस परिणाम का उत्पादन नहीं होता है जिसकी मुझे तलाश है।

इसलिए मैं इस तरह के रूप आकलनकर्ता उपयोग करना चाहते हैं Kay के आकलनकर्ता कि अल्पकालिक अनुमान हैं, लेकिन ध्यान का संकेत मॉडल मान:

$x[n] = A \exp(j \omega n + \theta) + z[n]$

जहां = 0 ... 99,999, एक आयाम है, ω आवृत्ति का अनुमान लगाया जा रहा है, θ , प्रारंभिक ऑफसेट और जेड [ एन ] जटिल शोर है।$n$$A$$\omega$$\theta$$z[n]$

हालाँकि, मेरा संकेत वास्तविक-मूल्यवान है और ऐसा लगता है:

$x[n] = A \cos(\omega n + \theta) + z_r[n]$

जहाँ और A अब वास्तविक रूप से मूल्यवान हैं।$z_r$$A$

मैं अपने वास्तविक-मूल्यवान सिग्नल को एक जटिल-मूल्यवान सिग्नल में कैसे बदलूं, ताकि मैं Kay के अनुमानक का उपयोग कर सकूं?

Answer 1

वास्तविक संकेतों को उनके विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व में बदलने का उपकरण हिल्बर्ट ट्रांसफॉर्म है ।

मान लीजिए कि आपका संकेत वास्तविक समय के विमान पर चर आयाम के साथ कुछ पेचदार घुमाव का प्रक्षेपण था, जैसे नीचे की छवि में।

_{स्रोत}

$-j$

आपके सभी नकारात्मक किण्वन घटक 0 हो जाते हैं।

आपका DC घटक वही रहता है।

आपके सभी सकारात्मक आवृत्ति घटक दोगुने हैं

उदाहरण के लिए, मतलाब में, आप निम्न कार्य करेंगे:

a = rand(1,201);

hilbert_a = ifft( [ 1, 2*ones(1,100), zeros(1,100)] .* fft(a) );

या बस अंतर्निहित hilbertफ़ंक्शन का उपयोग करें ।

Comments

क्षमा करें, मुझे स्रोत का हवाला देना चाहिए था। यह यहाँ

— फोनन

Answer 2

यदि आप Kay के अनुमानक का उपयोग करना चाहते हैं, तो आपको ब्याज के संकेत को उसके "विश्लेषणात्मक सिग्नल" प्रतिनिधित्व में बदलने की आवश्यकता है। यह मूल वास्तविक-मूल्यवान संकेत से अनावश्यक (जैसे नकारात्मक) आवृत्तियों को अनिवार्य रूप से समाप्त करता है। चूंकि सिग्नल की आवृत्ति-डोमेन प्रतिनिधित्व की संयुग्म समरूपता इस प्रक्रिया में नष्ट हो जाती है, इसलिए परिणाम जटिल है। फिर, आपको अपनी इच्छित तकनीक को लागू करने में सक्षम होना चाहिए।

आवृत्ति-ट्रैकिंग समस्या के लिए अन्य दृष्टिकोण भी उपलब्ध हैं। तात्कालिक आवृत्ति अनुमान (हैकिन, "एडेप्टिव फिल्टर थ्योरी," पीपी। 244-246) करने के लिए एलएमएस एल्गोरिथ्म को लागू करना संभव है। वैकल्पिक रूप से, आप समय के साथ असतत वर्णक्रमीय घटक को ट्रैक करने के लिए एक चरण-बंद लूप का उपयोग कर सकते हैं। सही समाधान एक फ़ंक्शन है कि आपका अंतिम लक्ष्य क्या है और आपके सिग्नल की विशिष्ट विशेषताएं क्या हैं।

Answer 3

यह बात नहीं होनी चाहिए। आदर्श:

$A \exp(j \omega n + \theta)$

सिग्नल प्रोसेसिंग और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में एक बहुत ही सामान्य मॉडल है, जिसे चरण के रूप में जाना जाता है । अनिवार्य रूप से यह कुछ चरण ऑफसेट और आयाम ऑफसेट के साथ एक sinusoidal संकेत है। आपको किसी भी तरह के परिवर्तन करने की आवश्यकता नहीं है, आपका संकेत Kay के अनुमानक को खिलाने के लिए पर्याप्त से अधिक होगा।