मैं STFT में विंडो की लंबाई कैसे अनुकूलित करूं?

Question

मेरे पास कई ईईजी सिग्नल हैं और मैं एसटीएफटी (शॉर्ट टाइम फूरियर ट्रांसफॉर्म) जैसे रैखिक तरीकों का उपयोग करके उनका विश्लेषण करना चाहता हूं। एसटीएफटी में, मैं विश्लेषण विंडो की लंबाई को कैसे अनुकूलित कर सकता हूं, प्रत्येक विश्लेषण विंडो की आवृत्ति स्पेक्ट्रम को उचित तरीके से प्रतिबिंबित करने के लिए?

Comments

यदि आप कुछ अनुकूलन करने जा रहे हैं, तो आपको एक उद्देश्य माप की आवश्यकता है। आपका प्रश्न वास्तव में यह नहीं कहता है कि आप "इष्टतम" विंडो की लंबाई कैसे मापते हैं। आवृत्ति स्पेक्ट्रम को "उचित तरीके से" दर्शाने से आपका क्या मतलब है?

— जेसन आर

@ मेन: आप ईईजी संकेतों का विश्लेषण करना चाहते हैं कि उनके साथ क्या करना है?

— श्रीराम

वोट और सर्वश्रेष्ठ उत्तर सत्यापन की आवश्यकता है

— लॉरेंट डुवल

Answer 1

यह फूरियर ट्रांसफॉर्म का क्लासिक "अनिश्चितता सिद्धांत" है। आप या तो समय में उच्च संकल्प या आवृत्ति में उच्च संकल्प कर सकते हैं लेकिन एक ही समय में दोनों नहीं। खिड़की की लंबाई आपको दोनों के बीच व्यापार करने की अनुमति देती है।

यदि आप अपने ईईजी सिग्नल में "10 मी" के संकल्प के साथ "घटनाओं" का पता लगाना चाहते हैं, तो यह आपकी खिड़की की लंबाई होनी चाहिए। यह आपको लगभग 100 हर्ट्ज की आवृत्ति संकल्प देगा।

Answer 2

इष्टतम विंडो की लंबाई आपके आवेदन पर निर्भर करेगी। यदि आपका आवेदन ऐसा है कि आपको अधिक सटीक होने के लिए समय डोमेन जानकारी की आवश्यकता है, तो अपनी खिड़कियों के आकार को कम करें। यदि एप्लिकेशन अधिक विशिष्ट होने के लिए फ़्रीक्वेंसी डोमेन जानकारी की मांग करता है, तो विंडोज़ के आकार में वृद्धि करें। जैसा कि हिलमार ने उल्लेख किया है, Uncertainty Principleवास्तव में आपको कोई अन्य विकल्प नहीं है। आप एक ही बार में दोनों डोमेन में सही समाधान प्राप्त नहीं कर सकते। आप अन्य (समय और आवृत्ति डोमेन) या इन-बीच रिज़ॉल्यूशन में शून्य रिज़ॉल्यूशन की लागत पर केवल एक डोमेन में सही रिज़ॉल्यूशन प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन दोनों डोमेन में।

मुझे नहीं पता कि यह आपके प्रश्न का उत्तर देता है क्योंकि आपने विशेष रूप से एसटीएफटी के बारे में पूछा था। आप wavelet transformsसिग्नल में जानकारी प्राप्त करने के लिए उपयोग करने का प्रयास कर सकते हैं । Wavelet transformsकई विंडो रिज़ॉल्यूशन पर सिग्नल का विश्लेषण करके आपको एक बड़ी रेंज पर रिज़ॉल्यूशन देगा।

Answer 3

मुझे नहीं पता ईईजी लेकिन मूल (शायद मुझे मौलिक कहना चाहिए) जब एसटीएफटी का उपयोग उचित खिड़की की लंबाई का चयन कर रहा है। यदि आपका ईईजी आवधिक है और आप मौलिक और सामंजस्य को हल करना चाहते हैं तो आपको 'लंबी' विंडो का उपयोग करना चाहिए। यदि आप इसके बजाय किसी घटना की शुरुआत या उपस्थिति का पता लगाना चाहते हैं या आप स्पेक्ट्रम के लिफाफे में अधिक रुचि रखते हैं तो आप 'लघु' विंडो का उपयोग कर सकते हैं।

Answer 4

मैंने समय-आवृत्ति विश्लेषण या फ़िल्टर-बैंकों में विंडोज़ के अनुकूलन में बहुत समय बिताया है । एक का पता लगाने, निंदा, सिग्नल पृथक्करण के लिए उन्हें अनुकूलित कर सकते हैं ... यह अनुप्रयोग पर बहुत निर्भर है। जैसा कि समय-आवृत्ति विश्लेषण आम तौर पर बेमानी है, विश्लेषण या संश्लेषण विंडो का अनुकूलन अलग-अलग कार्य हैं। और विंडो डिज़ाइन में केवल एक पैरामीटर लंबाई।

समस्या और भी जटिल है, क्योंकि निरंतरता-समय के मामले की तुलना में इष्टतमता का विवेकपूर्ण सूत्रीकरण बहुत अधिक जटिल है (उदाहरण के लिए, स्थानीय समय-आवृत्ति घटकों के लिए एक बेहतर केंद्रित गैबर परिवर्तन )।

इसलिए मेरे अंगूठे का वर्तमान व्यावहारिक नियम है: एक खिड़की के आकार और लंबाई के साथ शुरू करें जो ठीक लगता है। फिर दो बार और आधी लंबाई के साथ दो खिड़कियों के साथ विश्लेषण को दोहराएं, और परिणामों को संयोजित करें।

Answer 5

आमतौर पर चौड़ी खिड़की का आकार बेहतर आवृत्ति रिज़ॉल्यूशन देता है लेकिन खराब समय रिज़ॉल्यूशन और इसके विपरीत। इस उदाहरण को देखें, जहां मैंने अपने ++ ++ कोड से 5kHz और 22050Hz की नमूना दर के साथ एक साइन लहर का एक स्पेक्ट्रोग्राम उत्पन्न किया।

उपरोक्त स्पेक्ट्रोग्राम में 2048 नमूनों की खिड़की का आकार और 1024 नमूनों का ओवरलैप है।

इस चश्मे को देखिए:

इस एक में 512 नमूनों की खिड़की का आकार और 256 नमूनों का ओवरलैप है।

क्या आप अंतर देख सकते हैं? पहले वाले के पास दूसरे की तुलना में बेहतर आवृत्ति संकल्प है। लेकिन पहले वाले की तुलना में दूसरे का समय बेहतर होता है। इसलिए, विंडो का आकार चुनना आपके आवेदन पर निर्भर करता है। यदि आप पिच को ट्रैक करने के लिए भाषण नमूनों के साथ काम कर रहे हैं, तो बड़ी खिड़की का आकार चुनना उपयुक्त होना चाहिए।

Comments

आवृत्ति संकल्प को समझाने के लिए सरल साइन लहर अच्छी नहीं है। यहां तक ​​कि स्वीप सीन भी इसके लिए बेहतर है।

— जोजेक

तो आपके अनुसार किस तरह का इनपुट अच्छा होगा?

— विष्णु

मैंने पहले ही ऊपर उल्लेख किया है।

— जोजेक

आप स्वीप साइन का मतलब है ?. क्या कोई अन्य प्रकार का संकेत है जो मैं उपयोग कर सकता हूं? मेरे पास स्पेक्ट्रोग्राम पर एक प्रस्तुति है और मैं खिड़कियों के बारे में अपनी स्लाइड में कुछ अच्छे सामान प्रदर्शित करना चाहूंगा। किसी भी सुझाव की सराहना करेंगे :)

— विष्णु 18