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मैं @ जेसन के इस दावे से असहमत हूं कि फ़िल्टरिंग रिंगिंग गिब्स घटना के कारण है ।
जैसा कि जेसन के उत्तर से जुड़े विकिपीडिया लेख में वर्णित है, गिब्स घटना एक आवधिक लेकिन असंतोषजनक संकेत जैसे कि एक चौकोर तरंग या चूल्हा लहर के रूप में फूरियर श्रृंखला के छंटे हुए योग (पहले
शब्द) के स्पर्शोन्मुख व्यवहार के बारे में एक अवलोकन है । विकिपीडिया लेख वर्ग तरंग के एक उदाहरण को दर्शाता है, जिसमें दिखाया गया है कि अधिक से अधिक शब्द ( n बड़े हो जाते हैं ), छंटनी की गई फूरियर राशि वर्ग तरंग के करीब और करीब हो जाती है। स्विचिंग इंस्टेंट के आस-पास दोलन होते हैं जहां वर्ग तरंग उच्च से निम्न या इसके विपरीत होती है, लेकिन ये छोटे और छोटे होते जाते हैं जैसे nnnnबड़ा हो जाता है। जैसा कि जेसन सही ढंग से बताते हैं, दोलनों का आयाम छोटा हो जाता है, आवृत्ति बढ़ जाती है, और (मनाया) अवधि भी छोटी हो जाती है। कुल मिलाकर, ऐसा लगता है कि छंटनी की गई फूरियर राशि n → ∞ के रूप में सीमा में वर्ग तरंग में परिवर्तित हो रही है ।n → ∞
गिब्स घटना अवलोकन है कि है भी सीमा के रूप में को जाता है ∞ ,n∞ फूरियर श्रृंखला योग अभिसरण नहीं है उच्च मूल्य या स्विचिंग instants जहां वर्ग तरंग अचानक मूल्य में परिवर्तन पर कम मूल्य के। (कन्वर्जेंस
है अन्य सभी समय instants में पाए जाते हैं)। इसका
प्रति फ़िल्टरिंग के साथ कोई लेना- देना नहीं है, सिवाय इसके कि छंटनी की गई फ़ॉयर योग को स्क्वायर वेव इनपुट के साथ एक आदर्श ईंट की दीवार कम-पास फिल्टर के आउटपुट के रूप में सोचा जा सकता है। यदि फ़िल्टर कट-ऑफ ऐसा है जो पहले nहार्मोनिक्स अपरिवर्तित के माध्यम से पारित हो जाते हैं और उच्च हार्मोनिक्स अवरुद्ध हो जाते हैं, आउटपुट पहले
शब्दों का छोटा फूरियर योग है । लेकिन सीमा में, जो कि जब गिब्स घटना होती है, तो कोई फिल्टर नहीं होता है: सभी हार्मोनिक्स को बिना किसी बदलाव के आउटपुट के माध्यम से पारित किया जाता है। इस कारण से, मैं इस बात से सहमत नहीं हूं कि गिब्स घटना के कारण फिल्टर रिंगिंग है।n
तो रिंगिंग क्यों होता है?
सब(nontrivial) फिल्टर रिंग, भले ही वे ईंट-दीवार हैं या नहीं, इनपुट सिग्नल के आकार की परवाह किए बिना और चाहे इनपुट निरंतर हो या तेज बदलाव हो। कारण यह है कि अगर इनपुट में बंद पड़ी आवृत्ति बैंड में ऊर्जा है (चाहे पूर्ण रूप से या पर्याप्त भाग में), तो उस ऊर्जा को फ़िल्टर में आंतरिक रूप से संग्रहीत किया जाता है और समय बढ़ने के साथ धीरे-धीरे ऊर्जा बैंड के रूप में जारी की जाती है। अधिकांश समय यह रिलीज़ बहुत अधिक नहीं देखी जाती है क्योंकि यह इन-बैंड सिग्नल की प्रतिक्रिया से डूब जाता है जो मौजूद है। हालाँकि, यदि इन-बैंड सिग्नल में अचानक बदलाव होता है (या बंद हो जाता है), तो पिछले समय से संग्रहित ऊर्जा को अभी भी जारी किया जाना है, और यह वह रिंगिंग है जो इन-बैंड सिग्नल के गायब होने के बाद देखी गई है। डीएसपी शब्दों में, एफआईआर फिल्टर बफर सिग्नल खत्म होने के बाद भी खाली होना जारी रखता है, और इसलिए सिग्नल खत्म होने के बाद भी आउटपुट जारी रहता है। चूंकि शार्प-कटऑफ फिल्टर में लंबे बफ़र्स होते हैं (यदि आप करेंगे तो कई बाइकेड सेक्शन), इस खाली होने में लंबा समय लगता है और यह अधिक आसान होने वाले फ़िल्टर की तुलना में बहुत अधिक ध्यान देने योग्य होता है जो बहुत जल्दी खाली हो जाता है।