यदि कोई विंडो फ़ंक्शन जैसे कि हनिंग, हैमिंग, ब्लैकमैन आदि का उपयोग करके समय श्रृंखला को सुचारू करना चाहता है, तो किसी भी एक खिड़की को दूसरे के पक्ष में करने के लिए क्या विचार हैं?
टाइम सीरीज़ को स्मूथ करते समय विंडोिंग फ़ंक्शन का चयन करते समय क्या विचार किया जाना चाहिए?
जवाबों:
विंडो फ़ंक्शन का वर्णन करने वाले दो प्राथमिक कारक हैं:
- मुख्य लोब की चौड़ाई (यानी, किस आवृत्ति पर, बिन शक्ति अधिकतम प्रतिक्रिया की आधी होती है)
- साइड लॉब्स का आबंटन (यानी, मैनलोबे से साइड लॉब्स कितना नीचे हैं)। यह आपको विंडो में वर्णक्रमीय रिसाव के बारे में बताता है।
एक और नहीं अक्सर माना जाने वाला कारक साइडलोब्स के क्षीणन की दर है, अर्थात, साइडेलोब कितनी तेजी से नीचे गिरते हैं।
चार प्रसिद्ध खिड़की कार्यों के लिए यहां एक त्वरित तुलना है: आयताकार, ब्लैकमैन, ब्लैकमैन-हैरिस और हैमिंग। नीचे दिए गए वक्र 2048-बिंदु एफएफटी 64-बिंदु खिड़कियों के हैं।
आप देख सकते हैं कि आयताकार फ़ंक्शन में एक बहुत ही संकीर्ण मुख्य लोब है, लेकिन साइड लॉब काफी अधिक हैं, ~ 13 डीबी पर। अन्य फिल्टरों में मुख्य लोबों की महत्वपूर्ण भूमिका होती है, लेकिन साइड लोब दमन में बहुत बेहतर है। अंत में, यह सब एक व्यापार बंद है। आपके पास दोनों नहीं हो सकते, आपको एक चुनना होगा।
तो उस ने कहा, आपकी पसंद का विंडो फ़ंक्शन आपकी विशिष्ट आवश्यकताओं पर अत्यधिक निर्भर है। उदाहरण के लिए, यदि आप दो संकेतों को अलग करने / पहचानने की कोशिश कर रहे हैं जो आवृत्ति में काफी करीब हैं, लेकिन ताकत में समान हैं, तो आपको आयताकार चुनना चाहिए, क्योंकि यह आपको सबसे अच्छा समाधान देगा।
दूसरी ओर, यदि आप अलग-अलग आवृत्तियों के साथ दो अलग-अलग शक्ति संकेतों के साथ ऐसा करने की कोशिश कर रहे हैं, तो आप आसानी से देख सकते हैं कि उच्च साइडेलोब के माध्यम से एक से ऊर्जा कैसे लीक हो सकती है। इस मामले में, आप किसी भी मुख्य चापलूस की बात का बुरा नहीं मानेंगे और अपनी शक्तियों का सही अनुमान लगाने में सक्षम होने के लिए संकल्प में थोड़ा नुकसान का सामना करेंगे।
भूकंपीय और भूभौतिकी में, स्लिपियन विंडो (या असतत प्रोलेट स्फेरोइडल वेवफंक्शन , जो कि एक सिन कर्नेल के आइजनफंक्शन होते हैं) को मुख्य लोब में केंद्रित ऊर्जा का उपयोग करने के लिए सामान्य है।
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"दो सिग्नल जो आवृत्ति में काफी करीब हैं ... आपको आयताकार चुनना चाहिए" ठीक है, हालांकि आमतौर पर विंडो का आकार बढ़ाने के लिए बेहतर होता है और फिर हनी / गॉस / हैमिंग / ... विंडो का उपयोग करें, यदि आपको संकीर्ण मुख्य की आवश्यकता है पालियों। आयताकार वास्तव में अपने साइड लॉब्स में काफी भयानक है और यह भी अतिव्यापी खिड़कियों के लिए खुद को अच्छी तरह से उधार नहीं देता है, जो हन के साथ बहुत अच्छा काम करता है। (यह केवल उपयोगी है यदि आप बड़ी ओवरलैपिंग खिड़कियों की गणना करने में सक्षम हो सकते हैं।)
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लेफ्टरनैबाउट
@leftractionabout बेशक, लेकिन आमतौर पर तुलना निश्चित विंडो आकारों के लिए की जाती है। एक आकार की एक खिड़की को दूसरे आकार के साथ तुलना करना काफी अनुचित है। हां, आयताकार अधिकांश भाग के लिए भद्दा है, लेकिन कुछ मामलों में इसका उपयोग होता है। ओपी के लिए: मेरे पास स्टैक ओवरफ्लो पर यहां खिड़कियों पर एक संक्षिप्त, संक्षिप्त और गैर-गणित स्पष्टीकरण है । आप इसे पा सकते हैं और इसमें लिंक (मैं हैरिस के पेपर से जुड़ा हुआ हूं, लेकिन मुझे लगता है कि मार्टिन ने इसे यहां कवर किया है) उपयोगी
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लोरेम इप्सम
@LoremIpsum "2048-पॉइंट एफएफटी ऑफ़ द 64-पॉइंट विंडो" वाले स्टेटमेंट को फॉलो करने से आपका क्या मतलब है। .. कृपया सुझाव दे ?
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user6363
1978 से इस सेमिनल फ़्रेड हैरिस पेपर की तुलना में खिड़कियों की एक बड़ी विविधता है :
"असतत फूरियर रूपांतरण के साथ हार्मोनिक विश्लेषण के लिए विंडोज के उपयोग पर"
अच्छी तरह से पढ़ने लायक!
धन्यवाद। मुझे उस दस्तावेज़ का एक बेहतर गुणवत्ता स्कैन यहाँ मिला: utdallas.edu/~cpb021000/EE%204361/Great%20DSP%20Papers/…
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मार्टिन शेहरर
आपका प्रश्न थोड़ा भ्रामक है क्योंकि समय श्रृंखला को चौरसाई करना आमतौर पर खिड़की के समान संदर्भ में उपयोग नहीं किया जाता है।
आप शायद इसका मतलब यह है कि टाइम सीरीज़ की विंडो में फ़्रीक्वेंसी रिस्पॉन्स को स्मूद (या स्मियर) करने का असर होता है। आप लगभग किसी भी डीएसपी बुक में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली खिड़कियों और डिजाइन ट्रेड-ऑफ के गुणों का वर्णन पा सकते हैं और विकी विषय को http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function भी शामिल करते हैं । एक विंडो फ़ंक्शन चुनने के लिए एक मानदंड है जो मैंने अभी तक मेनोले चौड़ाई और साइडेलोबेन क्षीणन के पारंपरिक लोगों के अलावा एक डीएसपी पुस्तक में वर्णित नहीं देखा है और वह कम्प्यूटेशनल सुविधा है। उदाहरण के लिए, कुछ अनुप्रयोगों में एक हेमिंग विंडो को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि यदि आप एक हैमिंग विंडो को FFT करते हैं तो आपको केवल 3 गैर-शून्य नल मिलते हैं!
आप निश्चित रूप से एक विंडो फ़ंक्शन के साथ फ़िल्टर करके टाइम सीरीज़ को सुचारू कर सकते हैं क्योंकि विंडो फ़ंक्शन में कम-पास विशेषता होती है। लेकिन यह शायद वह नहीं है जिसके बारे में आप पूछ रहे हैं।
@leftractionabout: "" दो सिग्नल जो आवृत्ति में काफी करीब हैं ... आपको आयताकार चुनना चाहिए "ठीक है, हालांकि आमतौर पर विंडो का आकार बढ़ाने के लिए बेहतर होता है और फिर हनी / गॉस / हैमिंग / ... विंडो का उपयोग करें, यदि आपको संकीर्ण मुख्य लॉब्स की आवश्यकता है। आयताकार वास्तव में इसके साइड लॉब्स में काफी भयानक है और यह ओवरलैपिंग खिड़कियों के लिए खुद को अच्छी तरह से उधार नहीं देता है, जो हन्न के साथ बहुत अच्छा काम करता है। (यह केवल उपयोगी है यदि आप बड़ी ओवरलैपिंग विंडो की गणना कर सकते हैं।) "। क्या आप बता सकते हैं कि अन्य खिड़कियों की तुलना में हैन के साथ ओवरलैपिंग बेहतर क्यों काम करता है?
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नीरेन
वह कथन अनन्य होने के लिए नहीं था। एक अनुभव जो मेरे पास था, हनी ने मेरे द्वारा जांच की गई खिड़कियों में से सबसे अच्छा काम किया, लेकिन ऐसे अन्य मामले भी हो सकते हैं जहां अन्य खिड़कियां बेहतर काम करती हैं। यह मेरा अस्पष्ट अस्पष्ट संदेह से थोड़ा अधिक है कि कोसाइन-आधारित विंडोज़ को आमतौर पर सर्वश्रेष्ठ ओवरलैपिंग प्रदर्शन की पेशकश करनी चाहिए, क्योंकि $ \ cos ^ 2 + \ sin ^ 2 = 1 $ ; इसलिए ग्राहक ओवरलैप में जहां भी होते हैं, उनकी परवाह किए बिना बहुत समान रूप से पंजीकृत होते हैं।
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१०:११
धन्यवाद। मुझे यकीन नहीं है कि मैं आपके उदाहरण को समझता हूं। वैसे भी, मैंने सोचा था कि आप इस तथ्य का उल्लेख करते हैं कि एक 50% ओवरलैपिंग हन्न खिड़की एकदम सही पुनर्निर्माण देती है।
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नीरेन