Haar तरंगिका परिवर्तन का सामान्यीकरण चरण क्या दर्शाता है?

Question

जब आप Haar तरंगिका परिवर्तन करते हैं, तो आप रकम और अंतर लेते हैं, फिर प्रत्येक चरण में, आप पूरे सिग्नल को गुणा करते हैं ।$\small\sqrt2$

उलटा रूपांतरण लेते समय, आप प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए संकेत को गुणा करते हैं ।$\frac{1}{\sqrt2}$

यह "सामान्यीकरण" वास्तव में क्या दर्शाता है?

Answer 1

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, सामान्यीकरण इसलिए है क्योंकि Haar तरंगिका सिग्नल की ऊर्जा को संरक्षित करती है। उस में, जब आप एक डोमेन से दूसरे में सिग्नल लेते हैं, तो आप उसमें ऊर्जा जोड़ने वाले नहीं होते हैं , (हालांकि अनुमानतः आपको ऊर्जा मिल सकती है)।

सामान्यीकरण सिर्फ यह सुनिश्चित करने का एक तरीका है कि Haar-domain में आपके Haar-transformed सिग्नल की ऊर्जा मूल डोमेन में आपके सिग्नल के समान सटीक ऊर्जा हो।

सहज रूप से बोलना, हर, फूरियर, आदि, सभी बस आधार परिवर्तन हैं, जो सहज रूप से सिर्फ इसका मतलब है कि आप सिग्नल को एक अलग तरीके से देख रहे हैं, (तकनीकी रूप से, एक अलग सेट के माध्यम से)। इसलिए, यदि आप सब कर रहे हैं एक संकेत को अलग तरह से देख रहा है, तो इसकी ऊर्जा बदल नहीं सकती / नहीं होनी चाहिए।

Comments

ठीक है, यह समझ में आता है। यदि आप इसे संख्याओं की एक सरणी के साथ आज़माते हैं, उदाहरण के लिए [2 1 3 4 9 7 0 4] -> 1 चरण योग / अंतर -> [1.5 3.5 8 2 | .5 -.5 1 -2]। पहले सिग्नल का चुकता मानदंड 176 है, दूसरे का 88 है। दूसरे संकेत को √2 से गुणा करने पर यह चुकता मान 176 भी हो जाता है।

— बोबोबोबो

@ बोबोबो यप! आपको यह मिला। अब मुझे याद है कि ऊर्जा का नुकसान वास्तव में कुछ परिवर्तनों के साथ संभव हो सकता है, (और यह भी बोधगम्य होगा), लेकिन मैं इस तरह के किसी भी मामले को याद नहीं कर सकता।

— स्पेसी

अपूर्ण आधार पर प्रोजेक्शन ऊर्जा खो देगा, तुच्छ रूप से: प्रक्षेपण अब मूल के समान नहीं है, लेकिन अधूरी आधार को सभी जानकारी (ऊर्जा) ऑर्थोगोनल खो दिया है।

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