क्या हम शैनन क्षमता को तोड़ सकते हैं?

Question

मेरे पास वायरलेस संचार अनुसंधान में काम करने वाला एक दोस्त है। उन्होंने मुझसे कहा कि हम एक आवृत्ति का उपयोग करके दिए गए स्लॉट में एक से अधिक प्रतीकों को प्रसारित कर सकते हैं (निश्चित रूप से हम उन्हें रिसीवर में डिकोड कर सकते हैं)।

जैसा कि उन्होंने कहा कि तकनीक एक नई मॉडुलन योजना का उपयोग करती है। इसलिए यदि कोई प्रसारण नोड एक वायरलेस चैनल पर एक नोड प्राप्त करने के लिए प्रसारित करता है और प्रत्येक नोड पर एक एंटीना का उपयोग कर रहा है, तो तकनीक एक आवृत्ति पर एक स्लॉट में दो प्रतीकों को प्रसारित कर सकती है।

• मैं इस तकनीक के बारे में नहीं पूछ रहा हूं और मुझे नहीं पता कि यह सही है या नहीं लेकिन मैं जानना चाहता हूं कि क्या कोई ऐसा कर सकता है या नहीं? क्या यह भी संभव है? क्या शैनन सीमा को तोड़ा जा सकता है? क्या हम गणितीय रूप से इस तरह की तकनीक की असंभवता को साबित कर सकते हैं?

• दूसरी बात जो मैं जानना चाहता हूं, अगर यह तकनीक सही है तो इसके परिणाम क्या हैं? उदाहरण के लिए, हस्तक्षेप चैनल की प्रसिद्ध खुली समस्या के लिए ऐसी तकनीक क्या होगी?

कोई सुझाव कृपया? किसी भी संदर्भ की सराहना की है।

Comments

ऐसा लगता है कि "कुछ समय में एक के बजाय दो प्रतीकों को प्रसारित करना" से "शैनन की सीमा को तोड़ना" से काफी छलांग लगती है। क्या आपके शोधकर्ता मित्र ने शैनन को नापसंद करने के बारे में कुछ कहा था?

— निक टी

सिग्नल नक्षत्र निश्चित रूप से थ्रूपुट (सूचना के) में सुधार करने के लिए आवश्यक हैं। आप उनके बिना शैनन सीमा के आसपास कहीं भी नहीं मिल रहे हैं। वे कुछ भी नया नहीं कर रहे हैं ... और शैनन पूरी तरह से उन्हें, आगे त्रुटि सुधार, और अन्य कारकों के एक मेजबान जब उसकी सीमा को प्राप्त करने पर विचार किया।

— बेन वोइगट

Answer 1

सबसे निश्चित रूप से नहीं। जबकि यहाँ और वहाँ शैनन को तोड़ने के लिए कुछ दावे किए गए हैं, यह आमतौर पर निकला कि शैनन प्रमेय सिर्फ गलत तरीके से लागू किया गया था। मुझे वास्तव में सही साबित करने के लिए इस तरह के किसी भी दावे को देखना अभी बाकी है।

ऐसे कुछ तरीके हैं जो एक ही आवृत्ति पर एक ही समय में कई डेटा धाराओं के प्रसारण की अनुमति देते हैं। MIMO सिद्धांत स्थानिक विविधता को प्राप्त करने के लिए काम करता है। ऐसे परिदृश्य में MIMO ट्रांसमिशन की तुलना करना जो SISO ट्रांसमिशन के लिए शैनन सीमा के साथ उच्च विविधता प्रदान करता है अन्यथा समान परिदृश्य में वास्तव में इसका अर्थ यह हो सकता है कि MIMO ट्रांसमिशन शैनन को तोड़ता है। फिर भी, जब आप MIMO ट्रांसमिशन के लिए शैनन सीमा को सही ढंग से लिखते हैं, तो आप फिर से देखते हैं कि यह अभी भी पकड़ में है।

एक ही क्षेत्र में एक ही समय में एक ही आवृत्ति पर संचारित करने की एक और तकनीक सीडीएमए (कोड डिवीजन मल्टीपल एक्सेस) होगी। यहां, व्यक्तिगत संकेतों को ऑर्थोगोनल कोड के एक सेट के साथ गुणा किया जाता है ताकि वे रिसीवर में पूरी तरह से अलग हो सकें। लेकिन ऑर्थोगोनल कोड के साथ सिग्नल को गुणा करने से इसकी बैंडविड्थ भी फैल जाएगी। अंत में, प्रत्येक सिग्नल जरूरत से ज्यादा बैंडविड्थ का इस्तेमाल करता है और मैंने कभी ऐसा उदाहरण नहीं देखा, जहां पूरे बैंडविड्थ के लिए शैनन की तुलना में दरों का योग अधिक था।

हालांकि आप कभी भी यह सुनिश्चित नहीं कर सकते हैं कि शैनन को तोड़ना वास्तव में असंभव है, यह एक बहुत ही मौलिक कानून है जो लंबे समय तक परीक्षण की स्थिति में खड़ा था। शैनन को तोड़ने का दावा करने वाले किसी व्यक्ति ने सबसे अधिक गलती की है। इस तरह के दावे को स्वीकार किए जाने के लिए भारी प्रमाण होना चाहिए।

दूसरी ओर, एक ही क्षेत्र में एक ही समय में एक ही आवृत्ति पर दो संकेतों को प्रसारित करना सही विधि का उपयोग करके आसानी से संभव है। यह कोई मतलब नहीं है कि शैनन टूट गया है।

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दिलचस्प बात यह है कि जब मैंने MIMO तकनीक देखी, तो मैंने भी यही सोचा, कि यह शैनन क्षमता को तोड़ने का एक तरीका है, लेकिन मुझे संदेह था कि शैनन की सीमा इतनी आसानी से नहीं टूटी है। क्या आप आगे बता सकते हैं, या एक लिंक प्रदान कर सकते हैं, शैनन की सीमा MIMO में कैसे लागू होती है? मुझे इसके बारे में पढ़ना अच्छा लगेगा। धन्यवाद।

— सिरिटिंगा

शैनन को तोड़ने पर, यह भी संभव है कि उन्होंने कुछ धारणाएं बनाईं। उदाहरण के लिए, संपीड़ित संवेदन का कहना है कि यदि संकेत कुछ आधार में विरल है, तो Nyquist आवृत्ति से कम पर नमूना लेने के बाद संकेत को पूरी तरह से फिर से बनाया जा सकता है। en.wikipedia.org/wiki/Compressed_sensing#Overview

— स्कॉट

मैं दूरसंचार मॉड्यूलेशन के बारे में नहीं जानता, लेकिन डेटा कंप्रेशन में मुझे लगता है कि इसे पीटा जा सकता है। शैनन की सीमा मूल रूप से बताती है कि एक्स मानों को एनकोड करने के लिए, आपको कम से कम एक्स बिट्स की आवश्यकता होती है, लेकिन मुझे लगता है कि अगर आप खिड़की को चारों ओर ले जाने वाले थे, तो आप इसे एक्स से कम कर सकते हैं

— मार्कस जे

आप वास्तव में इसे धोखा दिए बिना नहीं हरा सकते हैं (उदाहरण के लिए डब्लू। सज़पांकोव्स्की और एस। वेरडू में उपयोग किए जाने वाले एक-से-एक कोड, "प्रीइंस्टॉल बाधाओं के बिना फिक्स्ड-टू-वरीएबल लॉसलेस कम्प्रेशन की न्यूनतम अपेक्षित लंबाई," आईईईई ट्रांस। सिद्धांत, खंड 57, संख्या 7, पीपी। 4017-4025, जुलाई 2011)।

— बैटमैन

Answer 2

नहीं अच्छा गैस लाभ प्राप्त करने के लिए ऐसा करते समय संभव। इसी तरह, यह है संभव संचारित आंकड़ों के दरों पर चैनल की क्षमता की तुलना में अधिक (वास्तव में, राजमार्गों के विपरीत, वहाँ कोई पुलिस जो ऐसा करने से आप को रोकने की कोशिश कर रहे हैं), लेकिन यह नहीं$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

क्या सूचना सिद्धांत हमें बताता है कि अगर हम खुद को संचार योजनाओं के लिए सीमित रखते हैं जिनकी डेटा दरें चैनल क्षमता से छोटी हैं, तो हम किसी भी BER को कितना भी छोटा क्यों न हो, प्राप्त कर सकते हैं । यदि वांछित बीईआर बहुत छोटा है, तो योजनाएं बहुत जटिल हैं, लागू करने के लिए महंगी हैं, और लंबी देरी (विलंबता) है, लेकिन वे मौजूद हैं और पाए जा सकते हैं (हालांकि खोज के लिए अपार प्रयास की आवश्यकता हो सकती है)। लेकिन एक चैनल की क्षमता भौतिकी में प्रकाश के वेग की तरह नहीं है: एक मौलिक सीमा जो पार नहीं की जा सकती है। यह है क्षमता की तुलना में उच्च दरों पर प्रसारित करने के लिए, बस मज़बूती से संभव नहीं है।

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मुझे वही मिल रहा है जो आप कह रहे हैं, लेकिन मुझे लगता है कि यह कहना अधिक सटीक होगा कि जानकारी शैनन सीमा से ऊपर नहीं जा सकती। यदि आप त्रुटियों को स्वीकार करते हैं, तो निश्चित रूप से, डेटा ऊपर जाता है लेकिन जानकारी या तो एक ही रहती है या बहुत अधिक संभावना है, नीचे जाती है।

— जिम क्ले

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यह स्वीकृत उत्तर होना चाहिए था।

— कासिम चौधरी

नमस्ते: क्या कोई "क्लासिक" पेपर या पुस्तक जानता है जो इस सामग्री को किसी के लिए उचित तरीके से समझाता है जिसमें शून्य पृष्ठभूमि है? (पृष्ठभूमि सांख्यिकी है)। धन्यवाद।

— चिह्नित करें

Answer 3

मैं शैनन को पार करने के 3 तरीके जानता हूँ -

1) MIMO शैनन से अधिक है। तकनीकी रूप से प्रत्येक MIMO चैनल शैनन द्वारा सीमित है, लेकिन चैनलों का योग सीमा से अधिक है। व्यावहारिक सीमा प्रत्येक MIMO चैनल को अलग करने की क्षमता है।

2) डॉ। सोलिमन अशरफी (मैट्रोपीसीएस में सीटीओ) स्वाभाविक रूप से ऑर्थोगोनल वेवलेट्स (या हर्माइट फ़ंक्शंस) का उपयोग कर एक तकनीक के लिए एक पेटेंट का मालिक है, और इसे क्वांटमएक्सटेल नामक अपनी कंपनी को सौंपा है। प्रत्येक तरंग शैनन द्वारा बंधी हुई है, लेकिन आप तरंगों को ढेर कर सकते हैं। कुछ मुद्दों पर काम किया जाना है, लेकिन कुछ साल पहले UTD ने एक प्रोटोटाइप बनाया। मुझे यकीन नहीं है कि अब इसके साथ क्या हो रहा है।

3) डॉ। जेरोल्ड प्रोथेरो गैर-आवधिक प्रतीकों का उपयोग करते हुए एक तकनीक के लिए एक पेटेंट का मालिक है, और उन्हें व्यावहारिक समाधान में विकसित करने के लिए एस्ट्रेपी नामक कंपनी शुरू कर दी है। उनका दावा है कि शैनन का नियम अधूरा है क्योंकि यह केवल आवधिक कार्यों पर विचार करता है, और उसने एक नया प्रमेय बनाया है (जो आवधिक रूप से केवल कार्यों के मामले में शैनन के लिए वापस कम हो जाता है)। पेपर सहकर्मी समीक्षा के लिए उपलब्ध है। नया फंक्शन स्लीव रेट और सैंपलिंग रेट पर आधारित है, और वर्तमान की तुलना में कहीं अधिक डेटा को पारित करने की अनुमति दे सकता है।

कौन जानता है? शायद इनमें से एक वास्तव में काम करेगा। कम से कम यहाँ कोई नहीं है।

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के बारे में (3) -> शैनन कानून गैर-आवधिक चैनलों के लिए , और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न ।

— jojek

Answer 4

शैनन क्षमता अच्छी तरह से ज्ञात Nyquist सिग्नलिंग को लागू करने से ली गई है। एक आवृत्ति चयनात्मक चैनल के मामले में, यह ज्ञात है कि OFDM रणनीति प्राप्त करने की क्षमता है। OFDM पारंपरिक न्याक् सिग्नलिंग लागू करता है।

1970 की शुरुआत में न्यक्विस्ट (एफटीएन) की तुलना में फास्टर सिग्नलिंग माज़ो द्वारा प्रति प्रतीक अवधि 1 से अधिक प्रतीक भेजने की अनुमति देने के लिए प्रेरित किया गया है (यानी, स्पष्ट रूप से शैनन सीमा से अधिक क्षमता प्राप्त करने के लिए)। और यह कहा जाता है कि लगभग 2X क्षमता एफटीएन के साथ हासिल की जा सकती है।

हाल ही में एक काम जो एक ऑर्थोगोनल एफटीएन (ओएफटीएन) है, का सुझाव दिया गया है जिसका उद्देश्य पारंपरिक शैनन की क्षमता से अधिक है। हालाँकि, यह कार्य अभी भी निम्नलिखित मामलों के लिए मान्य है

1. आईआईडी मल्टीपाथ टैप (एल) के साथ आवृत्ति चयनात्मक चैनल और मध्यम से उच्च एसएनआर। निश्चित SNR के लिए, OFDM और OFTN के बीच का अंतर उच्चतर L के लिए अधिक है। OFTN और OFDM की जटिलताएँ किसी प्रकार तुलनीय हैं।
2. रिसीवर के पास कम से कम एल एंटेना होना चाहिए।

Answer 5

मुझे नहीं लगता कि हमने शैनन लिमिट को हराया है; लेकिन कोडिंग तकनीकों का उपयोग करके वर्णक्रमीय दक्षता में सुधार किया जा सकता है - जैसा कि 4 जी और 5 जी में उच्च डेटा दरों से साबित होता है