डिजिटल विरूपण प्रभाव एल्गोरिथ्म

Question

मैंने 124-125 पृष्ठों पर विरूपण प्रभाव के बारे में Udo Zölzer द्वारा DAFX पुस्तक पढ़ी और यह कहता है कि विरूपण का उपयुक्त अनुकरण फ़ंक्शन द्वारा दिया गया है:

$$f(x)=\frac{x}{|x|}\left(1-e^{x^2/|x|}\right)$$

क्या कोई इस सूत्र की व्याख्या कर सकता है और हमें किस तरह का संकेत मिलता है?

जिसे मैं 'x' समझता हूं, वह नमूना संकेत है, इसलिए यह संख्याओं का एक क्रम है। क्या करता है | x | क्या मतलब है? क्या यह प्रत्येक नमूना मूल्य के लिए x के निरपेक्ष मूल्य को संदर्भित करता है?

इसलिए अगर मैं विरूपण प्रभाव के इस अनुकरण को लागू करना चाहता हूं,

1. मुझे x की लंबाई जानने की आवश्यकता है (यह नमूनों की संख्या द्वारा दिया गया है)
2. एक लूप में, मुझे प्रत्येक नमूना मूल्य के लिए इस सूत्र की गणना करने की आवश्यकता है
3. लूप समाप्त होने के बाद, मुझे विकृत संकेत मिलता है (एक डिजिटल रूप में)

उसके बाद, मुझे इसे एनालॉग सिग्नल में बदलने की आवश्यकता है ताकि मैं इसे सुन सकूं।

Comments

ध्यान दें कि पुस्तक में दिए गए सूत्र में कोई त्रुटि है (घातांक में एक नकारात्मक चिन्ह होना चाहिए)। नीचे मेरा जवाब देखें।

— मैट एल।

Answer 1

| X | निरपेक्ष मूल्य को दर्शाता है - x / | x | बिट का सूत्र यह सुनिश्चित करने के लिए है कि आउटपुट में इनपुट का संकेत संरक्षित है। कार्यान्वयन के संबंध में, हाँ, आपके द्वारा सूचीबद्ध कदम सही हैं।

Comments

"वास्तविक विकृति" से आपका क्या अभिप्राय है? मूल सिग्नल पर आपके द्वारा किया जाने वाला कोई भी ऑपरेशन वैसे भी विकृति होगा! तुम क्या करने की कोशिश कर रहे हो?

— pichenettes

विकृति एक बहुत अस्पष्ट शब्द है जो किसी भी (आमतौर पर अवांछित) परिवर्तन का वर्णन करता है जो संकेत को बदल देता है। गिटार विरूपण कई अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा प्राप्त किया जाता है - क्लिपिंग, सुधार, ओवरलोडिंग - यह पैडल / amp के प्रकार पर निर्भर करता है जिसमें ऐसा होता है - कोई एकल "सत्य" सूत्र नहीं है ... आपके द्वारा देखा जाने वाला सूत्र ऐसा लगता है कि यह एक बहुत कुछ देगा। सिग्मॉइड-जैसे फ़ंक्शन जो ओवरलोडिंग का अनुकरण करेगा; लेकिन मुझे लगता है कि इसमें कहीं न कहीं गलती हो सकती है।

— pichenettes

आपको यह समय डोमेन में करना होगा।

— 22

क्योंकि गिटार विरूपण प्रभाव कैसे काम करता है। वे मूल रूप से गैर-रैखिक तत्वों जैसे ट्यूब, डायोड और बाद में ट्रांजिस्टर के साथ बनाए गए थे, जिनके व्यवहार को गैर-रैखिक फ़ंक्शन द्वारा समय डोमेन में वर्णित किया गया है। और आप उस डिजिटल रूप से अनुकरण करने की कोशिश कर रहे हैं ...

— pichenettes

पिच-शिफ्टिंग, फैंसी हार्मोन्स जनरेटर (ईएचएक्स माइक्रो पोग कहते हैं) या फैंसी स्पेक्ट्रल मॉर्फिंग (उत्पाद का नाम याद नहीं कर सकते) को आवृत्ति-डोमेन प्रसंस्करण की आवश्यकता होती है। कुछ एम्प्स / स्पीकर्स सिम्युलेटर को लंबे कॉन्फोल्यूशन की आवश्यकता होती है, जो आवृत्ति डोमेन में गुणन द्वारा कुशलतापूर्वक किए जाते हैं। लेकिन किसी भी स्थिति में यह "सिग्नल के पूरे एफएफटी को ले" है - यह छोटी लंबाई के एफएफटी (1024 नमूने या तो) के ओवरलैप-ऐड द्वारा लागू किया जाता है।

— pichenettes

Answer 2

Olli Niemitalo के उत्तर में कथानक के लिए धन्यवाद, मुझे विश्वास हो गया कि पुस्तक में दिए गए सूत्र में एक त्रुटि है। फ़ज़ या विरूपण के लिए उपयोग की जाने वाली गैर-रैखिकता हमेशा कुछ प्रकार की चिकनी क्लिपिंग फ़ंक्शन होती है, जो इनपुट सिग्नल को संपीड़ित करती है। इसलिए छोटे इनपुट एम्पलीट्यूड में थोड़ा बदलाव का अनुभव होता है जबकि उच्च इनपुट एम्पलीट्यूड (कम या ज्यादा) धीरे-धीरे चिपके रहते हैं। और ओली के जवाब में दिखाया गया आंकड़ा बिल्कुल विपरीत है।

इसलिए मैं आश्वस्त हूं कि सही फॉर्मूला होना चाहिए

$$f(x)=\frac{x}{|x|}\left(1-e^{-x^2/|x|}\right)= \text{sgn}(x)\left(1-e^{-|x|}\right)\tag{1}$$

$x$$f(x)\approx\text{sgn}(x)|x|=x$$f(x)\approx\text{sgn}(x)$

$f(x)$

$(1)$$x/|x|$$x^2/|x|$$x$

अगर (x> 0)
   y = 1 - exp (-x);
अन्य
   y = -1 + exp (x);
समाप्त

Comments

अरे हाँ पुस्तक web.archive.org/web/20070826204128/http://www.notam02.no/… को गलत बताती है और ऊपर सही सूत्र है।

— ओली नीमितालो

ठीक है धन्यवाद। क्या आपको लगता है कि यह पुस्तक का स्रोत था?

— मैट एल।

हां किताब में उस छात्र की थीसिस का जिक्र है। एक दूसरा नॉर्वेजियन छात्र थीसिस था जिसमें गलत फॉर्मूला था और पहले छात्र थीसिस का हवाला दिया गया था। मैंने यह देखने के लिए तिथियों की जांच करने की जहमत नहीं उठाई कि क्या किताब ने मूल स्रोत की जाँच किए बिना दूसरी थीसिस की नकल की या अगर दूसरी थीसिस ने किताब की नकल की।

— ओली निमितालो

$x^2/|x|$

Answer 3

आप फ़ंक्शन के शरीर को सीधे वुल्फराम अल्फा में लिख सकते हैं और इसे प्लॉट कर सकते हैं:

यह मेरे लिए एक लहर की तरह लग रहा है, और उन का उपयोग किया जा सकता है जैसा कि आप वर्णन करते हैं।

Comments

अब जब मैं आपका कथानक देख रहा हूं, तो मुझे पूरा विश्वास है कि पुस्तक का सूत्र गलत है। मेरा जवाब देखिए। तुम क्या सोचते हो?

— मैट एल।

@ MattL.Yes जो बहुत अधिक समझ में आता है। पुस्तक का कार्य भी उतर रहा है जिससे अवांछित चरण का उलटा असर होगा।

— ओली निमितालो