मैं किसी को यह समझा रहा था कि फूरियर श्रृंखला उन संकेतों के निर्माण के संदर्भ में कैसे काम करती है जो हर जगह भिन्न नहीं होते हैं, जैसे कि चौकोर तरंगें, आरी की लहरें, आदि। जब मैंने गिब्स घटना का उल्लेख किया, लेकिन मुझे एहसास हुआ कि मुझे वास्तव में कभी नहीं पता चला कि ऐसा क्यों होता है। वास्तव में, जैसा कि कहानी जाती है, हर किसी को यह भी एहसास नहीं हुआ कि यह आवधिक संकेतों की अनंत श्रृंखला की एक वास्तविक गणितीय संपत्ति है और एक कम्प्यूटेशनल अस्थायी नहीं है, और यह पता चलता है कि अधिकांश प्रमाण काफी श्रमसाध्य और विस्तृत हैं।
उनमें से कई को पढ़ने के बाद, मुझे एहसास हुआ कि ऐसी घटना क्यों हो सकती है, लेकिन मेरे पास वास्तविक और जटिल विश्लेषण, टोपोलॉजी और इसी तरह की पृष्ठभूमि है। सवाल यह है कि क्या मैं पूरी तरह से व्याख्या कर सकता हूं और गिब्स घटना को गणितीय रूप से साबित कर सकता हूं कि उनके शस्त्रागार (या स्नातक सिग्नल प्रोसेसिंग कोर्स के लिए किसी भी अन्य सामान्य शर्त) में केवल बुनियादी स्नातक कलन विधि के साथ कोई है? यदि हां, तो कैसे?