निरंतर समय-संस्करण डिजिटल फ़िल्टर कैसे डिज़ाइन करें?

Question

मेरे पास असतत समय श्रृंखला है जिसमें समय के साथ सुचारू रूप से विविध आवृत्ति के साथ सिग्नल होता है (जिसे "स्वीप" कहा जाता है)। मैं समय के साथ और अलग-अलग कट-ढलान में रैखिक रूप से भिन्न-भिन्न कट-फ़्रीक्वेंसी के साथ एक महीन लंबाई का असतत फ़िल्टर (कम-पास या बैंड-पास) कैसे डिज़ाइन कर सकता हूं?

EDIT: सिग्नल "trace"भूकंपीय स्रोत का नमूना है - एक भूकंपीय वाइब्रेटर, जो पृथ्वी के नीचे धीरे-धीरे बदलती आवृत्ति के कंपन को भेजता है। समय के साथ आवृत्ति की निर्भरता (स्वीप) ज्ञात है (इसे रैखिक होने दें, , लेकिन एक समस्या यह है कि एक और वाइब्रेटर हो सकता है जो संचालित होता है अपने दम पर, और कार्य अन्य लोगों के अवांछित संकेतों से बचने के लिए इस वाइब्रेटर का पता लगाने के लिए है।$f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$"band-guard"

Comments

क्या आप एक समय-भिन्न फ़िल्टर चाहते हैं? क्यों? ऐसे फ़िल्टर के आउटपुट के साथ क्या करने की योजना है? यदि आप एक फ़िल्टर के लिए आवश्यकताओं को पूरा करने के बजाय जो आप प्राप्त करना चाहते हैं, उसके बारे में कुछ और जानकारी प्रदान करते हैं, जो आपको लगता है कि आपकी आवश्यकताओं को पूरा करता है, तो यहां के लोग आपके "पूछ" में खोजे गए फ़िल्टर की तुलना में कुछ अधिक वास्तविक सुझाव देने में सक्षम हो सकते हैं।

— दिलीप सरवटे

ऊपर दिलीप ने जो कहा, उसके अलावा सिग्नल घटक क्या है? Sinusoidal? या यह एक संशोधित संकेत है जिसकी वाहक आवृत्ति समय के साथ सो जाती है?

— जेसन आर

मैंने मूल प्रश्न में कुछ जानकारी जोड़ी है

— mbaitoff

आप इस फ़िल्टर से बाहर निकलने का क्या प्रयास कर रहे हैं? क्या विभिन्न देरी पर कई इको नहीं होंगे?

— एंडोलिथ

@endolith: मैं मौजूदा वाइब्रेटर के सिग्नल को करंट के निशान से निकालना चाहता हूं। किस तरह की गूँज से आपका मतलब है? Subsurface परतों के प्रतिबिंब मौजूद हैं, लेकिन यह इस समय समस्या नहीं है (क्योंकि यह खिंचाव-अधिग्रहण का लक्ष्य है)। मैं केवल यह सुनिश्चित करना चाहता हूं कि चूंकि वर्तमान थरथानेवाला fi(ti)इस समय आवृत्ति का उत्सर्जन करता है , इसलिए समय पर पंजीकृत ट्रेस पर tiऊपर कोई आवृत्ति नहीं हो सकती है । यही कारण है कि मैं लगातार अलग-अलग किनारे के साथ एक कम-पास फिल्टर डिजाइन करना चाहता हूं । fi(ti)tifi

— mbaitoff

Answer 1

एक दृष्टिकोण यह होगा कि अवलोकन किए गए डेटा से आवृत्ति चिंप को हटाने का प्रयास किया जाए, इस प्रकार सभी गूँज का लगभग बेसबैंड में अनुवाद किया जाए। मैं अवलोकन को एक विश्लेषणात्मक संकेत में परिवर्तित करके इसे सबसे अधिक सरल पाता हूं , फिर एक जटिल घातांक से गुणा करता है जिसकी तात्कालिक आवृत्ति आवृत्ति chirp प्रोफ़ाइल के बराबर (जबकि इसके चरण को निरंतर बनाए रखते हुए)। प्राप्त आंकड़ों को हटाने के बाद, आप किसी भी अन्य स्रोतों को दबाने के लिए एक लोअरपास फ़िल्टर लागू कर सकते हैं जो आपके चिर प्रोफ़ाइल के साथ आवृत्ति में ओवरलैप नहीं होता है। यदि आपके अनुवर्ती विश्लेषण के तरीकों को आवृत्ति रैंप को देखने की आवश्यकता है, तो आप फिर से एक और जटिल घातांक के साथ गुणा करके फिर से चहक सकते हैं।$-1$

लोवपास फ़िल्टर की पासबैंड चौड़ाई परिभाषित करती है कि प्रेषित टोन के चारों ओर कसकर कैसे आप अन्य आवृत्ति घटकों को अस्वीकार करते हैं। प्रेषित सिग्नल के अपेक्षित दोतरफा प्रसार समय लेते हुए, पासबैंड की चौड़ाई को भी चुनना होगा; समय , कम-से-उच्च आवृत्ति को मानते हुए, आप आवृत्ति प्रेषित कर सकते हैं , जबकि रिसीवर आपके द्वारा कुछ समय पहले प्रसारित किए गए विलंबित संस्करण को देख रहा है, उदाहरण के लिए$t$$f_t = f_c + \Delta f$$f_r = f_c$। समय कम होने की अपेक्षित सीमा से अधिक आपके लोवर फ़िल्टर में आपके chirp प्रोफ़ाइल की फ़्रीक्वेंसी slew को कवर करने के लिए पर्याप्त आवृत्ति कवरेज होना चाहिए। इसी समय, हालांकि, आपके पास पासबैंड की चौड़ाई को संकीर्ण बनाने के लिए एक प्रोत्साहन है, जो अन्य सिग्नल स्रोतों को अस्वीकार करने के लिए संभव है जो आवृत्ति में आपके chirp प्रोफ़ाइल के पास हैं, इसलिए जैसा कि अक्सर इंजीनियरिंग में होता है, आपके पास जांच करने के लिए एक ट्रेडऑफ़ है।

Comments

ऐसा लगता है कि मुझे क्या चाहिए, लेकिन मुझे सिर्फ यह जानना है कि क्या dechirpingहै? क्या यह मोनो-टॉनिक में भिन्न-भिन्न संकेत का रूपांतरण है?

— मबैतॉफ

हे भगवान! ऐसा लगता है कि यह chirpपर्यायवाची है sweep!

— म्बिटॉफ

Answer 2

एक ऐसी ही (या वही?) तकनीक जो जेसन का वर्णन करती है, उसे रिचर्ड हेसेर के मूल काम के आधार पर टाइम डिले स्पेक्ट्रोमेट्री के रूप में जाना जाता है। यह थोड़ी देर के लिए ध्वनिक मापों में भी रोष था और एईएस ने वास्तव में इस पर एक एंथोलॉजी प्रकाशित की: http://www.aes.org/publications/anthologies/

मूल विचार एक जटिल स्वीप के साथ रोमांचक को मापने और स्थानांतरण फ़ंक्शन के वास्तविक और काल्पनिक भागों को प्राप्त करने के लिए मिलान ट्रैकिंग फ़िल्टर (डाउनमिक्स और लोपास) का उपयोग करना है। कुछ परिस्थितियों में इसे सिंगल स्वीप से बदला जा सकता है।

समस्या यह है कि फ़्रीक्वेंसी रिज़ॉल्यूशन, टाइम रिज़ॉल्यूशन, स्वीप रेट, लो पास फ़िल्टर बैंडविड्थ, स्टीपनेस और फ़ेज़ रिस्पॉन्स के बीच संबंध बहुत जटिल हैं और टाइम डोमेन या फ़्रीक्वेंसी डोमेन एलियासिंग या बस स्मीयरिंग के साथ समाप्त करना काफी आसान है। यह छोटे गैर-रेखीय और छोटे समय के भिन्नताओं के लिए भी काफी संवेदनशील है, खासकर यदि वे साइनसोइडल हैं (उदाहरण के लिए एक माइक स्टैंड पर कंपन करने वाला माइक्रोफोन)।

हस्तांतरण कार्यों को मापने के लिए निश्चित रूप से अधिक मजबूत तरीके हैं।