मैं एक एफआईआर फिल्टर के बीच संबंध की समझ प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूं, जिसे "पहले सिद्धांतों" से बनाया गया है, जिसमें फिल्टर कर्नेल का उपयोग कनवल्शन के साथ किया गया है, और एक फिल्टर जिसे एफएफटी (नीचे देखें) का उपयोग करके दो तरीकों से डिजाइन किया गया है।
जहां तक मैं समझता हूं, एफआईआर फिल्टर की आवेग प्रतिक्रिया फिल्टर के कन्वेक्शन कर्नेल के समान है। (यदि मैं गलत हूं तो मुझे सही करों।)
इसके अलावा, मेरी समझ में, एफआईआर फिल्टर की आवेग प्रतिक्रिया का घटक आवृत्तियों (यानी फूरियर ट्रांसफॉर्म) फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया के समान ही है। और, इसलिए, व्युत्क्रम फूरियर रूपांतरण मुझे आवेग प्रतिक्रिया वापस देगा। (फिर, मुझे सही करें यदि मैं गलत हूं)।
यह मुझे दो निष्कर्षों की ओर ले जाता है (चरण प्रतिक्रिया की अनदेखी, या रैखिक चरण प्रतिक्रिया मानकर):
मुझे अपनी वांछित आवृत्ति प्रतिक्रिया "ड्राइंग" द्वारा मनमाने ढंग से आवृत्ति प्रतिक्रिया का एक एफआईआर फिल्टर डिजाइन करने में सक्षम होना चाहिए, आवेग प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए एक आईएफएफटी ले रहा है, और मेरे दृढ़ संकल्प कर्नेल के रूप में उपयोग कर रहा है।
वैकल्पिक रूप से, मुझे इनपुट सिग्नल के एफएफटी द्वारा आवृत्ति फ़िल्टर बनाने में सक्षम होना चाहिए, आवृत्ति डोमेन में मेरी वांछित मनमानी आवृत्ति प्रतिक्रिया से गुणा करना और आउटपुट सिग्नल का उत्पादन करने के लिए परिणाम का एक IFFT लेना।
सहज रूप से, ऐसा लगता है कि 1 और 2 बराबर हैं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि मैं यह साबित कर सकता हूं।
ऐसा लगता है कि लोग (और डीएसपी साहित्य) एफआईआर कर्नेल को पूर्वनिर्धारित प्रतिक्रियाओं के साथ डिजाइन करने के लिए बड़ी लंबाई में जाते हैं, जटिल (मेरे लिए) एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए चेबीशेव या रेमेज़ जैसे (मैं कुछ नामों को पढ़ रहा हूं, जिन्हें मैं वास्तव में उनके बिना फेंक रहा हूं) ।
- जब हर संभव एफआईआर कर्नेल के लिए एक एफएफटी / आईएफएफटी परिवर्तन मौजूद है, तो इन लंबाई पर क्यों जाएं?
- क्यों नहीं बस सटीक आवृत्ति प्रतिक्रिया आप चाहते हैं, एक IFFT ले, और वहाँ अपने एफआईआर कर्नेल (विधि 1 ऊपर) है?