क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व- CSD क्या है?

मैंने पहले एक सवाल पूछा था, लेकिन मुझे इसके लिए कोई जवाब नहीं मिला। इसलिए अब मैं इसे सरल बना रहा हूं: क्रॉस-स्पेक्ट्रल डेंसिटी (CSD) और पावर-स्पेक्ट्रल सेंसिटी (PSD) क्या हैं? उनका आवेदन क्या है? मैं उन्हें MATLAB में कैसे प्राप्त कर सकता हूं?

${एस}_{क एल} (ω) = \underset{टी \to \infty}{लिम} \frac{1}{टी} इ {Y_{क}^{*} (ω) Y_{एल} (ω)}$ $S_{kl}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_l(\omega)\}$ ${एस}_{क क} (ω) = \underset{टी \to \infty}{लिम} \frac{1}{टी} इ {Y_{क}^{*} (ω) Y_{क} (ω)}$ $S_{kk}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_k(\omega)\}$
$S_{kl}(\omega)$ सामान्य संकेतों $y_k(t)$ और बीच का क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व (CSD) फ़ंक्शन है $y_l(t)$ , $S_{kk}(\omega)$ सिग्नल का पावर-स्पेक्ट्रल घनत्व (PSD) है $y_k(t)$ , आवृत्ति पर $Y_k(\omega)$ संकेत का परिमित फूरियर रूपांतरण है , , और के जटिल संयुग्म है अपेक्षा ऑपरेटर है। $y_k(t)$ $\omega$ $Y_k^*(\omega)$ $Y_k(\omega)$ $E\{\cdot\}$

मेरा पहला सवाल था: वेवलेट एप्लीकेशन में 'वेवलेट पावर स्पेक्ट्रम', 'ऑटो-पावर स्पेक्ट्रम', 'क्रॉस-पावर स्पेक्ट्रम' का क्या मतलब है? मैं तरंग विधि के साथ मोड आकार पहचान के बारे में अध्ययन कर रहा था और इन शब्दों ने मुझे भ्रमित कर दिया।

psd

— Electricman
स्रोत

क्या आप उस सामग्री का संदर्भ दे सकते हैं जिसका आप अध्ययन कर रहे हैं? यदि आप ऐसा करते हैं तो आपकी मदद करना आसान है।

— फोनॉन

@ फॉनन हाय फानोन। मैं अपना प्रश्न संपादित करता हूं और लिंक पोस्ट करता हूं। क्या आप लोग पेपर तक पहुंच सकते हैं या आप चाहते हैं कि मैं इसे कहीं अपलोड करूं? tnx

— इलेक्ट्रिकमैन

जवाबों:

पावर-स्पेक्ट्रल घनत्व आवृत्ति अक्ष के साथ शक्ति का वितरण है। यह आमतौर पर गैर-परिमित ऊर्जा संकेतों (ज्यादातर समय संकेतों में सीमित नहीं) के लिए उपयोग किया जाता है, जो वर्ग-योग्‍य नहीं हैं। सिग्नल का PSD सिग्नल के फूरियर ट्रांसफॉर्म का स्वतःसंरक्षण है, जैसा कि वीनर-खिनचिन प्रमेय द्वारा कहा गया है। मतलाब में:

N = length(S);
F = fft(S);
F = F(1:N/2+1);
PSD = (1/(2*pi*N)) * abs(F).^2;
PSD(2:end-1) = 2*PSD(2:end-1);
freq = 0:(2*pi)/N:pi;

देखें: https://de.mathworks.com/help/signal/ug/power-spectral-density-estimates-use-fft.html

क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व एक समान है, लेकिन क्रॉस-सहसंबंध का उपयोग करते हुए, इसलिए आप अपने स्क्वार्ड मॉड्यूल का उपयोग करके दो संकेतों के लिए दी गई आवृत्ति द्वारा साझा की गई शक्ति पा सकते हैं, और उस आवृत्ति पर दो संकेतों के बीच चरण बदलाव अपने तर्क का उपयोग करते हुए।

क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व का उपयोग एक शोर एलटीआई सिस्टम की आवृत्ति प्रतिक्रिया की पहचान करने के लिए किया जा सकता है: यदि सिस्टम के इनपुट या आउटपुट में शोर का संबंध नहीं है, तो इसकी आवृत्ति प्रतिक्रिया इनपुट और आउटपुट के सीएसडी से पाई जा सकती है।

— फ्लोरियन कैस्टेलन
स्रोत

, आपके उत्तर के लिए धन्यवाद, क्या आप सीएसडी के लिए कृपया मैटलैब कोड भी लिखेंगे? और क्या आप एक शोर LTI प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया की पहचान करने के लिए CSD का एक उदाहरण लिखेंगे?

— इलेक्ट्रिकमैन

@Electricman MATLAB सिग्नल प्रोसेसिंग टूलबॉक्स में पहले से ही ऐसे कार्य हैं। विशेष रूप से, cpsd()वह करता है जो आपको चाहिए।

— फोनॉन

@Ponon, मुझे लगता है कि FFT का उपयोग करता है। मैं तरंगिका परिवर्तन द्वारा CSD कैसे चला सकता हूं? धन्यवाद फोनन

— इलेक्ट्रिकमैन

@Electricman आपको एक अलग प्रश्न के रूप में पूछना चाहिए।

— फोनॉन

@Ponon, यदि कोई व्यक्ति Matlab में FFT आधारित CSD कोड लिखता है। मैं स्वयं CSD पर आधारित वेवलेट कर सकता हूं। () फ़ंक्शन मेरी मदद नहीं करता है। धन्यवाद भार

— Electricman

उपरोक्त अच्छी तरह से व्याख्या में जोड़ने के लिए, तरंगिकाओं के मामले में, जो समय में परिमित होते हैं, यह 'शक्ति' शब्द का उपयोग नहीं करने के लिए अधिक सही है, लेकिन 'ऊर्जा'। फूरियर के लिए जो आधार के रूप में कार्य करता है साइनसॉइड जो समय में अनंत तक फैलता है, पावर वर्णक्रमीय घनत्व सही शब्द है। तरंगों के लिए, जिनके पास समय के विक्षेपण में परिमित के रूप में कार्य होते हैं, हमें 'ऊर्जा' का उपयोग करना चाहिए।

— forsker_for_dsp
स्रोत