गणितीय रूप से, नोड्स की संख्या और उनके संबंधित अपटाइम प्रतिशत के आधार पर एक अपटाइम प्रतिशत की गणना कैसे करें?

Question

यह प्रश्न एक सर्वर प्रश्न की तुलना में गणित का प्रश्न अधिक है, लेकिन यह दृढ़ता से संबंधित सर्वर है।

अगर मेरे पास एक सर्वर है जिसे मैं 95% अपटाइम की गारंटी दे पाऊंगा और मैं उस सर्वर को 2 के क्लस्टर में रखूंगा, तो अपटाइम कितना होगा? अब, मान लें कि मैं ऐसा ही करता हूं, लेकिन मैं इसे 3 का क्लस्टर बनाता हूं?

आइए एकल बिंदु की विफलता जैसी चीजों पर विचार न करें, लेकिन विशुद्ध रूप से यहां गणित पर ध्यान दें। चीजों में से एक जो इसे थोड़ा जटिल बनाता है, उदाहरण के लिए अगर मेरे पास 2 सर्वर हैं, तो मौका है कि वे दोनों बंद हैं 2 ^ 2, इसलिए यह 1 / 4th है; या 3 के लिए यह 2 ^ 3 है, इसलिए 1/8। इन सर्वरों में से प्रत्येक के लिए मेरे पास 5% डाउनटाइम है, यह देखते हुए कि क्या कुल औसत उस 5% का 1/8 वां होगा?

आप इस तरह से कुछ की गणना कैसे करेंगे?

Comments

"95% अपटाइम" - थाह क्या है? मुझे पता है कि ५ दिन या ५ साल के उत्थान क्या हैं। 0,95 अपटाइम क्या है? कौन सी इकाइयाँ?

— २३:०४ पर जूल

तुम्हें यह जानने की आवश्यकता क्यों है? उपयोग मामला क्या है?

— ewwhite

वर्तमान में, "95% अपटाइम" का अर्थ है "अपटाइम में 95% समय शामिल है", हालांकि यदि आपने इसके बारे में पांडित्य का निर्णय लिया है तो आप कह सकते हैं कि इसलिए सब कुछ ~ 0% अपटाइम है क्योंकि यह सभी समय के लिए मौजूद नहीं होगा। ।

— निधि मोनिका का मुकदमा

1) संभवतः लेखक को जवाब देना चाहिए? ;) 2) मुझे लगता है कि कुछ की गणना करने से पहले यह समझना बेहतर है कि यह क्या है। ;)

— 4

Answer 1

Uptime एक फिसलन भरी चीज है ... यदि आप किसी सेवा की उपलब्धता की गणना करना चाहते हैं तो यह सरल है

amount of time service is available
-----------------------------------   x 100
  amount of time that has passed 

यदि आपके पास सेवा प्रदान करने वाला एक क्लस्टर है, तो संभावना है कि सेवा अनुपलब्ध हो जाती है, लेकिन सेवा के लिए उपलब्धता (अपटाइम) गणना समान रहती है।

Answer 2

एक सर्वर के ऑफ़लाइन होने की संभावना है (1 - 0.95) दोनों सर्वरों के ऑफ़लाइन होने की संभावना है (1 - 0.95) * (1 - 0.95) = 0.0025 आदि ...

इसलिए अपने मॉडल का उपयोग और विशुद्ध रूप से गणितीय दृष्टिकोण से एक या दोनों सर्वरों का समय 99.75% होना चाहिए

हालांकि, मुझे यकीन नहीं है कि इस तरह के गणितीय मॉडल का उपयोग करना आपके संभावित अपटाइम को काम करने का सही तरीका है क्योंकि ऐसे अन्य कारक हैं जो इसे प्रभावित कर सकते हैं जो दोनों सर्वरों के लिए सामान्य हैं अर्थात 95% हो सकता है क्योंकि 5% समय एक बिजली की कटौती है, जो कि बीओटीएच सर्वरों को प्रभावित करेगा ताकि क्लस्टर होने से कोई फर्क न पड़े

Comments

हाय फिल। पावर निश्चित रूप से उपलब्धता का एक घटक है जिसे कई रैक में इंस्टॉलेशन डालकर और विभिन्न स्रोतों से बिजली लेने आदि को कम किया जा सकता है। यह विचार पूरी तरह से गणितीय दृष्टिकोण से है, क्योंकि स्पष्ट रूप से अधिक घटक हैं जो केवल कुछ सर्वरों की तुलना में इस में जाते हैं। :)

— जीरो लैंडर जूल

मुद्दा यह है, कि इसमें और जेरोइन के उत्तर की गणना केवल तभी काम करती है जब अप-टाइम स्वतंत्र हो (एक गणितीय अर्थ में)। यदि सहसंबंध हैं (उदाहरण के लिए दोनों रैक को पॉवर केबल खिलाना) तो चीजें उतनी सरल नहीं हैं।

— ट्रिपहाउंड

@ ट्राइहाउंड यही कारण है कि मैंने अपना जवाब :)

— सीमस

Answer 3

यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपके सर्वर समय के 5% नीचे क्यों हैं। यदि आपके पास 95% बिजली है, लेकिन आपके सर्वर अन्यथा निर्दोष हैं, तो उसी स्थान पर एक दूसरा सर्वर आपके अपटाइम को बिल्कुल भी नहीं बढ़ाता है : यदि कोई नीचे जाता है, तो दोनों नीचे जाते हैं। यह सहसंबद्ध विफलताओं का एक उदाहरण है । यह संभावना है कि कम से कम आपके कुछ डाउनटाइम त्रुटियों के कारण हैं जो सभी सर्वरों को एक साथ प्रभावित करते हैं (शक्ति ...)। लेकिन कुछ डाउनटाइम स्वतंत्र होंगेसर्वर के बीच। यदि आप इसे ठीक से करना चाहते हैं, तो आपको अलग से इन चीजों से निपटना चाहिए। तो आप इस संभावना को काम करना चाहते हैं कि सर्वर 1 में एक स्वतंत्र त्रुटि नहीं है (p) और उस सर्वर 2 में एक स्वतंत्र त्रुटि (q) नहीं है और दोनों (r) को मारने वाली कोई प्रणालीगत त्रुटि नहीं है। यह मान लेना अपेक्षाकृत सुरक्षित होगा कि ये त्रुटियां स्वतंत्र हैं, और इस प्रकार आप बस उन्हें एक साथ गुणा कर सकते हैं: पी क्यू आर कुछ सर्वर के होने की संभावना है।

समस्या यह है कि आप पी, क्यू और आर के लिए मान देने के लिए वास्तविक अपटाइम डेटा का उपयोग नहीं कर सकते हैं, सिवाय इसके कि अगर आपके पास सिर्फ सर्वर 1 है और यह 95% ऊपर है, तो पी * आर = 0.95।

Answer 4

सबसे पहले, क्लस्टर की कुल उपलब्धता या अपटाइम इस बात पर निर्भर करता है कि पूरे क्लस्टर के 'एक्टिव' माने जाने के लिए क्लस्टर का कितना बड़ा हिस्सा सक्रिय होना आवश्यक है।

• क्या एक कामकाजी मशीन पर्याप्त है? इसका मतलब होगा कि कोई भी मशीन जरूरत पड़ने पर पूरा भार उठा सकती है।
• क्या उन सभी को एक ही समय में सक्रिय होने की आवश्यकता है? यानी कोई अतिरेक नहीं है।
• या शायद तीन में से दो ऑनलाइन पर्याप्त हैं? यह पहले मामले की तुलना में बड़े कार्यभार की अनुमति देगा।

जैसा कि आपको पता चला है, पहले दो मामले गणना के लिए काफी सरल हैं। किसी भी सर्वर के ऑनलाइन होने की संभावना किसी भी समय p = 0.95 है। अब, तीन सर्वरों के लिए, एक ही समय में वे सभी ऑनलाइन होने की संभावना p ³ = 0.857375 है।

विपरीत स्थिति के लिए, जहां कम से कम एक मशीन को एक निश्चित समय पर सक्रिय होना चाहिए, यह समस्या को दूर करने और मशीनों के ऑफ़लाइन होने की संभावनाओं को देखते हुए गणना करना आसान है । संभावना है कि एक एकल मशीन ऑफ़लाइन है क्यू = 1- पी = 0.05, और इसलिए यह संभावना है कि वे एक ही समय में सभी नीचे हैं क्यू ³ = 0.000125, संभावना 1- क्यू ³ = 1- (1- पी ) दे रही है। ³ = 0.999875 कि कम से कम एक ऊपर है।

3 में से 2 मामले की गणना करना थोड़ा कठिन है। चार संभावित स्थितियां हैं, जहां कम से कम दो में से तीन सर्वर ऊपर हैं। 1) ABC ऊपर हैं, 2) AB ऊपर हैं, 3) AC ऊपर हैं, 4) BC हैं। इन सभी के लिए प्रायिकताएँ क्रमशः ppp , ppq , pqp और qpp हैं । चूँकि मामले ख़राब होते हैं, इसलिए संभावनाएँ एक साथ जोड़ी जा सकती हैं, जो कुल A = p ³ + 3 p ² q = 0.992750 देती हैं।

(इसे और अधिक मशीनों तक विस्तारित किया जा सकता है। कारक जाने-माने द्विपद गुणांक हैं , इसलिए विभिन्न मामलों को हाथ से गिनना ज्यादातर व्यायाम के रूप में काम करता है।)

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बेशक, इस तरह की गणना एक तैयार कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करके निपटने के लिए बहुत आसान है ... कम से कम एक ऑनलाइन कैलकुलेटर यहां पाया जा सकता है:
http://stattrek.com/online-calculator/binomial.aspx

इनपुट मूल्यों को दर्ज करना: सफलता की संभावना = 0.95, परीक्षणों की संख्या = 3, सफलताओं की संख्या = 2, हमें परिणाम "संचयी संभावना: पी (एक्स) 2) = 0.99275" मिलता है। कुछ अन्य संबंधित मूल्य भी दिए गए हैं, और ऑनलाइन टूल से अन्य नंबरों के साथ खेलना भी आसान हो जाता है।

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और हाँ, उपरोक्त सभी मानते हैं कि सर्वर स्वतंत्र रूप से विफल हो जाते हैं, क) मैंने क्लस्टर को प्रभावित करने वाली किसी भी समस्या को नजरअंदाज कर दिया है, बी) घटक उम्र बढ़ने जैसा कुछ भी नहीं है जिससे सर्वर के विफल होने की संभावना हो। या लगभग एक ही समय में।

Answer 5

आपके पास प्रत्येक सर्वर के लिए 5% डाउनटाइम है, इसलिए आप इसे गुणा करते हैं - 0.05 * 0.05 = 0.0025, आपको 1-0.0025 = 0.9975 -> 99% अपटाइम दे रहा है। 3 सर्वर के साथ आपके पास 1-0.000125 = 0.999875> 99.9% अपटाइम है।

मैं आमतौर पर स्टैंडअलोन होस्ट (अनावश्यक एचडीडी और पीएसयू के साथ) के लिए 97% उपलब्धता के लिए खाता देता हूं, 2N के लिए 99.9% और 3N अतिरेक के लिए 99.99% देता हूं।

Answer 6

मैंने कुछ और खुदाई की है और पहेली के इस टुकड़े को पाया है।

95% की उपलब्धता के साथ एक सर्वर के उदाहरण का उपयोग करना, फिर एक दूसरे सर्वर को जोड़ने से उपलब्धता बढ़ जाएगी: 95% + (1-95%) * 95% = 99.75%। इसके पीछे तर्क यह है कि जब 1 सर्वर डाउन होता है (समय का 5%), दूसरा सर्वर अभी भी 95% समय के ऊपर होता है।

तीसरा सर्वर जोड़ना इसी तरह से पुनरावृति करेगा। पहले 2 एक साथ पहले से ही 99.75% उपलब्ध हैं, इसलिए तीसरे को जोड़ना होगा: 99.75% + (1-99.75%) * 95% = 99.9875%। इत्यादि इत्यादि। यह फिल के उत्तर के करीब है, लेकिन फिर भी थोड़ा अलग है क्योंकि आपको पिछले पुनरावृत्ति का परिणाम लेने की जरूरत है और अगले एक में इसका उपयोग करें।

उन घटकों के लिए जो प्रत्येक अभिभावक पर निर्भर होते हैं, आप बस उपलब्धता प्रतिशत को गुणा करते हैं, इसलिए यदि आपके पास 2 घटक हैं जो 50% उपलब्ध हैं तो आपके पास 25% कुल उपलब्धता है (अर्थात सिस्टम केवल तब काम करता है जब दोनों घटक काम करते हैं।)

Answer 7

प्रत्येक सर्वर के अपटाइम को मानते हुए दूसरों का स्वतंत्र होना कुल अपटाइम है

1 - (0.05) ^ एन

जहाँ n सर्वरों की संख्या है और 0.05 सर्वर की डाउनटाइम संभावना है