क्या संख्यात्मक विश्लेषण की स्थिति अधिक / कम स्थिर हो जाती है, तेज / धीमी अभिसरण होती है, या वास्तविक चर के कार्यों के बजाय जटिल चर के कार्यों से निपटने के दौरान अन्यथा काफी भिन्न होती हैं?
आपका सवाल बस थोड़ा अस्पष्ट है ... क्या आप एक विशेष "स्थिति" या "एल्गोरिथ्म" का सुझाव दे सकते हैं जो आपके मन में था? इससे हमें आपके प्रश्न का उत्तर देने में बहुत मदद मिलेगी।
—
पॉल
केवल उदाहरण जहां एक जटिल संख्या संख्यात्मकता में दिखाई देती है मुझे पता है कि मैक्सवेल के समीकरण हैं, लेकिन केवल कुछ संख्याओं द्वारा आंतरिक गणित में कोई समस्या नहीं । फिर भी, यदि आप सभी जटिल संख्याओं को वास्तविक वैक्टर या मैट्रीस द्वारा बदलते हैं, तो आप देखते हैं कि एक जटिल संख्या से गुणा एक तिरछा-सममित मैट्रिक्स द्वारा गुणा हो जाता है। क्या यह कुछ भी मतलब नहीं है।
—
शुहलो
@ मर्टिन: बीजगणित के मौलिक प्रमेय के कारण जटिल क्षेत्र बहुपद की प्राकृतिक सेटिंग है। चूंकि एक मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यूज़ इसकी विशेषता बहुपद की जड़ें हैं, और वास्तविक मैट्रिसेस के लिए भी सामान्य परिसर में हैं, रैखिक बीजगणित सबसे स्वाभाविक रूप से जटिल क्षेत्र के शीर्ष पर बनाया गया है।
—
जैक पोल्सन
दूसरी ओर, उदाहरण के लिए, डबल-शिफ्ट क्यूआर एल्गोरिथ्म का गवाह, जो कि जटिल आर्कटिक के उपयोग को कम करने के लिए डबल-शिफ्ट करता है। गवाह के रूप में अच्छी तरह से द्विघात जेनकींस-ट्रूब एल्गोरिथ्म, जिसे एक समय में एक संयुग्म जोड़ी की बहुपद की जटिल जड़ों को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया था ...
—
जेएम
मैं इस पर कुछ हद तक फटा हुआ हूं क्योंकि मिश्रण में और भी अधिक भ्रम जोड़ने के लिए, ऐसे समय हैं जहां जटिल संख्याओं को मूल रूप से बहीखाता उद्देश्यों के लिए वास्तविक संख्याओं के जोड़े के रूप में माना जाता है।
—
ज्योफ ऑक्सबेरी