मुझे एइस्माइल का जवाब पसंद है, लेकिन मैं एक वैकल्पिक परिप्रेक्ष्य प्रदान करने जा रहा हूं।
अनुकूलन में, वास्तविक विश्लेषण को समझने के बिना वास्तव में क्षेत्र सीखना असंभव है। इससे पहले कि आप संख्यात्मक मुद्दों से निपटें, आपको अनुक्रमों के अभिसरण की धारणाओं को समझने की आवश्यकता है, क्योंकि आप उन कक्षाओं में साबित करने जा रहे हैं जो एल्गोरिदम अभिसरण करते हैं। आप सतही स्तर से अधिक पर निरंतरता और विभिन्नता जैसी अवधारणाओं को समझने जा रहे हैं। नतीजतन, गैर-प्रोग्रामिंग प्रोग्रामिंग में पाठ्यक्रमों के लिए वास्तविक विश्लेषण एक शर्त है।
मेरी थीसिस साधारण अंतर समीकरणों को हल करने के तरीकों से संबंधित है। कनवर्जेन्स समस्याएँ, विशेष रूप से "मेरे स्थानीय त्रुटि सहिष्णुता को कम करने वाली" जैसी चीजें, तो मेरा परिकलित संख्यात्मक समाधान मेरे द्वारा हल किए जा रहे समीकरणों के सही समाधान पर पहुंचता है "फिर से वास्तविक विश्लेषण की आवश्यकता वाले मुद्दे हैं। अभिसरण मुद्दों के लिए सिद्धांत विकसित करने के लिए मुझे (मेरे सलाहकारों की इच्छा के विरुद्ध) वास्तविक विश्लेषण के दो सेमेस्टर लेने की आवश्यकता थी। (यह एक दो पांडुलिपियों के साथ भुगतान किया।)
हालाँकि, मुझे पता है कि ऐसे लोग हैं जो शुद्ध गणित की कक्षाएं न लेकर संख्यात्मक विधियों और एचपीसी में काफी अच्छी तरह से जीवित हैं। यह वास्तव में उस जगह पर निर्भर करता है जिस पर आप कब्जा करना चाहते हैं।
यदि आप नए तरीकों को विकसित करना चाहते हैं, तो सिद्धांत कक्षाएं मददगार हैं। थ्योरी कक्षाएं सामान्य गणितीय साक्षरता के लिए भी सहायक होती हैं; गणित के पेपर पढ़ना बहुत आसान हो जाता है।
यदि आप समस्याओं के लिए विशिष्ट संख्यात्मक तरीकों को लागू करना चाहते हैं, तो संख्यात्मक तरीके कक्षाएं अधिक सहायक हैं। मेरा मानना है कि यह दृष्टिकोण वह जगह है जहां से आइज़्मेल आ रहा है, और यह इंजीनियरों के लिए अधिक सामान्य स्थिति है। (अस्वीकरण: हम एक दूसरे को जानते हैं, और एक ही विभाग से स्नातक हैं।)
एचपीसी के रूप में, मुझे जो धारणा मिली है वह यह है कि अनुभव सबसे अच्छा शिक्षक है। मैंने एक समानांतर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रम लिया, और यह थोड़ा उपयोगी था, लेकिन कक्षा का मुख्य संदेश चीजों की कोशिश करना और यह देखना था कि क्या वे काम करते हैं। यदि यह आपके शोध शोध के लिए महत्वपूर्ण है, तो आपको एचपीसी में अनुभव प्राप्त होगा। यदि यह नहीं है, तो आप नहीं करेंगे, और यह तब तक कोई फर्क नहीं पड़ेगा जब तक आप गियर स्विच करना और एचपीसी समस्याओं से निपटना नहीं चाहते। मेरी थीसिस विशेष रूप से एचपीसी-भारी नहीं रही है, कम से कम मेरे कार्यक्रम के संदर्भ में, इसलिए मुझे कौशल के उस सेट को लेने की आवश्यकता नहीं है।
लपेटने के लिए, आपको संभवतः उन मुद्दों पर पृष्ठभूमि प्राप्त करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए जो आपकी थीसिस समस्या से संबंधित हैं, ध्यान रखें कि आप क्या सोचते हैं कि आप भविष्य में क्या करना चाहते हैं, और यह तय करें कि आपको अन्य शोधकर्ताओं के साथ संवाद करने की क्या व्यापक, सामान्य पृष्ठभूमि चाहिए वह समुदाय जिसमें आप शामिल होना चाहते हैं। आपकी पीएचडी आपके लिए कक्षाएं लेने के लिए अंतिम अवसरों में से एक होने जा रही है, और यदि आपको लगता है कि आप गणित सिद्धांत (या किसी भी विषय, वास्तव में) सीखना चाहते हैं, तो इसे अपने आप में सीखना मूल के कुछ प्रकार की स्थापना के बिना काफी कठिन है। प्रवीणता पहले।