सैद्धांतिक रूप से, इलेक्ट्रॉनों की संख्या के साथ घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (डीएफटी) गणना पैमाने पर करने का समय कैसे होता है? मुझे "विशिष्ट" डीएफटी कार्यान्वयन जैसे कि वीएएसपी, एबीआईएनआईटी, आदि में दिलचस्पी है, न कि ओ (एन) कोड।
सैद्धांतिक रूप से, इलेक्ट्रॉनों की संख्या के साथ घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (डीएफटी) गणना पैमाने पर करने का समय कैसे होता है? मुझे "विशिष्ट" डीएफटी कार्यान्वयन जैसे कि वीएएसपी, एबीआईएनआईटी, आदि में दिलचस्पी है, न कि ओ (एन) कोड।
जवाबों:
सबसे सरल सही उत्तर यह है कि DFT । यह इस विचार से आता है कि आप अंततः हेमिल्टन को चुनावों की संख्या के आनुपातिक आयाम के साथ विकर्ण कर रहे हैं और विकर्ण तकनीकी रूप से O ( n 3 ) है ।
वास्तव में, DFT चरणों का एक गुच्छा है और विभिन्न चरण अलग-अलग संदर्भों में दर-सीमित हैं। अगर हम खुद को प्लेन-वेव (PW) DFT (VASP, ABINIT, QE, और अन्य) तक सीमित रखते हैं, तो हम कुछ मजबूत बयान दे सकते हैं। पीडब्लू डीएफटी कोड के लिए समझने के लिए एक महत्वपूर्ण विचार यह है कि हैमिल्टन को कभी भी बड़े मैट्रिक्स के रूप में संग्रहीत नहीं किया जाता है; इसके बजाय, हैमिल्टन ऑपरेटर की कार्रवाई की गणना की जाती है और इसका इस्तेमाल आम तौर पर `घर के पुनरावृत्ति विकर्ण (संयुग्म ढाल, डैविडसन, आदि) में किया जाता है। ये विकर्ण औपचारिक रूप से , जहाँ M V हैमिल्टनियन की क्रिया की गणना करने की लागत है, लेकिन एक बड़े आत्म-सुसंगत एल्गोरिथ्म में उनकी भूमिका को देखते हुए, वे बहुत तेज़ी से प्रदर्शन करते हैं।
हैमिल्टन की कार्रवाई की गणना करने की प्रक्रिया एक दो चरणों में होती है:
एक छोटा पूर्णांक है), लेकिन आप निश्चित संख्या में इलेक्ट्रॉनों (स्लैब / वायर जियोमेट्रीज में वैक्यूम को जोड़ने) या प्रोजेक्टर की संख्या को परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों (अधिक सटीक छद्म क्षमता का उपयोग करके) की संख्या बढ़ाने के साथ बढ़ा सकते हैं।