द्रव सिमुलेशन में सीमा की स्थिति

Question

मैं वीडियो गेम के लिए द्रव सिमुलेशन में वर्णित भंवर कणों / "भंवर" का उपयोग करके एक 2 डी द्रव सिम पर काम कर रहा हूं । जो मुझे लगता है कि "असतत भंवर विधि" जैसी ही चीजें हैं। मूल रूप से आप परिभाषित vorticity साथ कणों की एक संग्रह के साथ तरल पदार्थ का प्रतिनिधित्व करते हैं, और बायोट-सावर्ट के नियम का उपयोग करके सभी vortons प्रेरित वेग संक्षेप द्वारा एक बिंदु पर द्रव वेग की गणना (जैसे: , जहांपी2-पी1नमूना बिंदु और vorton के बीच की स्थिति में अंतर है,wvorticity (3 डी में एक सदिश मात्रा) है, औरआरvorton और नमूना बिंदु के बीच इयूक्लिडियन दूरी है) ।$v = \frac{\omega \times (p_2-p_1)}{4\pi r^3}$$p_2-p_1$$w$$r$

मैं तरल पदार्थ में एक बॉक्स लाने की कोशिश कर रहा हूं और यह आगे और पीछे चल रहा है और तरल पदार्थ को प्रभावित करता है। जिसका अर्थ है बॉक्स के लिए नो-स्लिप और नो-थ्रू सीमा स्थितियों को ध्यान में रखना। (वह है, सापेक्ष द्रव का वेग बॉक्स की सीमा पर 0 सही होना)।

अभी मैं बॉक्स के परिधि के चारों ओर 80 बिंदु पर तरल पदार्थ के सापेक्ष वेग और तरल पदार्थ का नमूना ले रहा हूं। मेरे पास बॉक्स के परिधि के पास 80 वोर्टन हैं, लेकिन बाहर की ओर थोड़ा सा ऑफसेट है। मैं एक बड़ा मैट्रिक्स बनाता हूं और vorticity मूल्यों के लिए हल करता है vortons को नमूना बिंदुओं (रैखिक कम से कम वर्गों का उपयोग करके) पर द्रव के वेग का मुकाबला करने की आवश्यकता होती है।

यह लगभग काम करता है, लेकिन मैंने देखा है कि मुझे जो समाधान मिलता है वह नमूना बिंदुओं और वोर्टन्स के सटीक लेआउट पर बहुत निर्भर है।

कभी-कभी मुझे वोर्टन्स के वैकल्पिक पैटर्न मिलते हैं जो अलग-अलग दिशाओं में स्पिन करते हैं (नीले डॉट्स काउंटर क्लॉकवाइज कताई वाले वोर्टन हैं, और रेड डॉट्स वॉर्टन स्पिनिंग क्लॉकवाइज हैं):

अन्य समय में मुझे बॉक्स के बाईं ओर सभी वोर्टन मिलते हैं, एक तरह से कताई, और दूसरे रास्ते पर घूमते हुए दूसरे हिस्से पर सभी भंवर:

मुझे लगता है कि दूसरी तस्वीर वही है जो मैं वास्तव में चाहता हूं। मुझे यह भी लगता है कि दो अलग-अलग समाधानों का अर्थ है कि मैं जिन समीकरणों का उपयोग कर रहा हूं, उनकी प्रणाली बहुत कम है। अतिरिक्त नमूना बिंदुओं को जोड़ना कभी-कभी मदद करता है, कभी-कभी नहीं।

क्या कोई अन्य सीमा शर्तें हैं जो मैं जोड़ सकता हूं जो मुझे उन परिणामों को प्राप्त करने में मदद करेगा जो मैं बाद में कर रहा हूं? सहज रूप से मैं यह ध्यान रखने के लिए कुछ भी नहीं कर रहा हूं कि बॉक्स से कुछ दूरी पर द्रव कितनी दृढ़ता से परेशान है। मैं सोच रहा हूँ शायद मैं सीमा परत सीमा के लिए शर्तों में जोड़ सकता हूँ। लेकिन मुझे बिल्कुल यकीन नहीं है कि ऐसा क्या होगा।

वैकल्पिक रूप से, क्या कोई प्रासंगिक साहित्य है जिस पर मैं देख सकता हूं कि भंवर कण आधारित द्रव सिम्स इन प्रकार की सीमा स्थितियों को कैसे संभालते हैं?

Answer 1

क्या आप एकवचन को हल करने की कोशिश कर रहे हैं? या कम से कम बीमार हालत में?

$\Sigma||v_i||^2$$\lambda I$

$\Sigma w_{ij}||v_i - v_j||^2$$w_{ij}$

Comments

मुझे लगता है कि आप तिखोनोव नियमितीकरण की बात कर रहे हैं ।

— OSE