डिरिचलेट-न्यूमैन सीमा स्थिति समाधान अस्थिर हो जाता है

मैं 500 के रेनॉल्ड नंबर पर एक सिलेंडर पर असंगत प्रवाह का अनुकरण कर रहा हूं। मैं दबाव सुधार विधि का उपयोग करते हुए नाविक स्टोक्स समीकरण को हल कर रहा हूं। मेरा समाधान निश्चित समय (लगभग 5s) के बाद अस्थिर हो जाता है।

मैंने अपने जाल को परिष्कृत करने की कोशिश की है, स्टेपलाइज़ (0.05) (सुनिश्चित करें कि मेरा सीएफएल <1 है, हालांकि मैं अंतर्निहित तरीकों का उपयोग कर रहा हूं)

संलग्न आंकड़ों में मेरी सीमा की स्थिति, जाल और अस्थिर परिणाम दिखाए गए हैं। डोमेन सिलेंडर व्यास से लगभग 25 गुना बड़ा है।

मैंने इस समस्या का समाधान करने की कोशिश की है ओ ग्रिड (जो लगभग तुरंत अस्थिर हो गया)।

निम्नलिखित लिंक में सीमा की स्थितियों और परिणामों की तस्वीरें हैं।

सीमा की स्थिति

अस्थिरता

यदि कोई इस समस्या पर अपने विचार / अनुभव साझा कर सके तो मैं आभारी रहूंगा। बहुत धन्यवाद।

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टाइपिंग गलती के लिए क्षमा याचना:

मैं निम्नलिखित सीमा की स्थिति का उपयोग कर रहा: न्यूमन सीमा

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

डिरिचलेट बाउंड्री पर

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

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मैं dirichlet सीमा के आसपास नोड्स पर वेग सीमा स्थिति लागू किया है। इसके अलावा, शीर्ष-दाएं और नीचे-दाएं कोने नोड 1 वेग के साथ dirichlet सीमा है।

बाद में, मैं सिमुलेशन परिणामों में अधिक गहराई से देखा, मैंने ध्यान दिया कि अस्थिरता अंतर्वाह / बहिर्वाह जंक्शन पर रेंगना शुरू कर देती है।

fluid-dynamics

— boyfarrell
स्रोत

कैसे, विशेष रूप से, क्या आप अपनी सीमा की शर्तों को लागू कर रहे हैं? यह इस तरह एक सिमुलेशन में सभी अंतर कर सकते हैं।

— काइल मंडली

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली विधि क्या है? एफईएम? स्थिरीकरण के साथ? क्या आपने रेनॉल्ड संख्या को कम करने की कोशिश की?

— Dr_Sam

मैंने समस्या का पता लगा लिया है। सीमा प्रभाव को हटाने के लिए मुझे डोमेन के आकार को और बढ़ाना पड़ा। इसके अलावा, मुझे सीएफएल संख्या को लगभग 0.5-1.0 तक कम करना पड़ा

मुझे लगता है कि उच्च रेनॉल्ड्स संख्या के लिए सीएफएल संख्या को और कम करने की आवश्यकता है।

शुरू में, मुझे लगा कि मैंने स्टेप साइज को काफी कम कर दिया है, लेकिन ऐसा नहीं था।

— मोह माया
स्रोत

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

अपने स्वयं के प्रश्न का उत्तर देने के बजाय, आपको अतिरिक्त जानकारी को शामिल करने के लिए मूल प्रश्न को संपादित करना चाहिए। इससे एक ही स्थान पर सारी जानकारी रखना आसान हो जाता है और इस प्रकार आपके प्रश्न का उत्तर मिल जाता है।

— क्रिश्चियन क्लैसन

आपके विचार पर एक टिप्पणी - सीएफएल संख्या शायद उच्च रेनॉल्ड्स संख्या के लिए कम करने की आवश्यकता है। Viscous Incomp Flows के लिए अपनी FEM पुस्तक में मैक्स गंजबर्गर ने उल्लेख किया कि रेनॉल्ड्स संख्या बढ़ने के साथ न्यूटन विधि के लिए अभिसरण की त्रिज्या घटती है, और घटते हुए CFL टाइमस्टेप को प्रतिबंधित करता है, जिसकी व्याख्या की जा सकती है (अंतर्निहित टाइमस्टैपिंग के लिए) नियमितीकरण की बढ़ती मात्रा को जोड़ने के रूप में। शुद्ध न्यूटन पुनरावृत्ति।

— जेसी चैन

क्या दो क्षैतिज सीमाओं पर वेग के लिए एक न्यूमैन सीमा अधिक उपयुक्त नहीं होगी? मेरा अनुमान है जैसे आप एक डिरिचलेट लगा रहे हैं, सीमा अभी भी दूर नहीं है।

— Discrete_Reynolds

डिरिचलेट-न्यूमैन सीमा स्थिति समाधान अस्थिर हो जाता है - दबाव सुधार विधि