विभेदक रूपों के सिद्धांत के बारे में आज पढ़कर, मैं प्रभावित हुआ कि यह मुझे दूसरे क्रम परिमित मात्रा विधि (FVM) की कितनी याद दिलाता है।
मैं यह पता लगाने के लिए संघर्ष कर रहा हूं कि यह केवल तुच्छ सोच है या कुछ गहरा संबंध है।
खैर, विभेदक रूप दूसरे क्रम FVM में गहराई से निहित कुछ अवधारणाओं को सामान्य बनाने के लिए कार्य करते हैं, जैसे कि द्रव का प्रवाह सतह पर प्रवाह करता है, और हम सभी FVM में प्रवाह के बारे में हैं। फिर इंटीग्रल प्रमेय (स्टोक्स का) विभेदक रूपों के सिद्धांत में केंद्रीय वस्तुओं में से एक है। यह साबित हो रहा है कि कई गुना विभेदक रूपों का एकीकरण शामिल है, जहां सिम्पलेक्स (त्रिकोण, टेट्राहेड्स, आदि) दिखाई देते हैं। मैनिफोल्ड वास्तव में एक ही तरीके से tessellated है हम एक चिकनी आकृति का प्रतिनिधित्व करते हैं जिस पर तरल सीधे धारित कोशिकाओं का उपयोग करके गुजरता है।
ये कुछ इसी तरह की बातें हैं। तथ्य यह है कि विभेदक रूपों के बारे में पढ़ने से मुझे एफवीएम के बारे में सोचना बंद करने में सक्षम नहीं बनाया गया है।
क्या दूसरा आदेश परिमित मात्रा विधि वास्तव में विभेदक रूप सिद्धांत के कम्प्यूटेशनल प्रकटन का प्रतिनिधित्व करता है?