मैं एक ऐसी लाइब्रेरी की तलाश कर रहा हूं जो बड़े-बड़े विरल मैट्रिसेस w / o पर संख्यात्मक स्थिरता के साथ मैट्रिक्स ऑपरेशन करती हो। मैट्रिक्स 1000+ से 1000+ होगा और मैट्रिक्स के मान 0 और 1000 के बीच होंगे। मैं इंडेक्स कैलकुलस एल्गोरिथम का प्रदर्शन करूंगा, इसलिए मैं मैट्रिक्स के क्रमिक रूप से (विरल) रो वैक्टर पैदा करूंगा। जैसा कि मैंने प्रत्येक पंक्ति विकसित की है, मुझे रैखिक स्वतंत्रता के लिए परीक्षण करने की आवश्यकता होगी। एक बार जब मैं अपने मैट्रिक्स को रैखिक रूप से स्वतंत्र वैक्टरों की वांछित संख्या के साथ भर दूंगा, तो मुझे मैट्रिक्स को कम पंक्ति वाले इकोलोन रूप में बदलना होगा।
अब समस्या यह है कि मेरा कार्यान्वयन रैखिक स्वतंत्रता का निर्धारण करने के लिए गॉसियन उन्मूलन का उपयोग करता है (मेरी सभी पंक्ति के वैक्टर मिल जाने के बाद पंक्ति इक्वेलन रूप सुनिश्चित करना)। हालांकि, मैट्रिक्स के घनत्व और आकार को देखते हुए, इसका मतलब है कि प्रत्येक नई पंक्ति में प्रविष्टियां समय के साथ तेजी से बड़ी हो जाती हैं, क्योंकि रद्द करने के लिए अग्रणी प्रविष्टियों का lcm मिलना चाहिए। मैट्रिक्स के कम रूप को खोजना समस्या को और बढ़ा देता है।
तो मेरा सवाल यह है कि क्या एक एल्गोरिथ्म है, या बेहतर अभी तक एक कार्यान्वयन है, जो रैखिक स्वतंत्रता का परीक्षण कर सकता है और प्रविष्टियों को जितना संभव हो उतना छोटा रखते हुए कम रो इकोलेन फॉर्म को हल कर सकता है? रैखिक स्वतंत्रता के लिए एक कुशल परीक्षण विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि सूचकांक कैलकुलस एल्गोरिथ्म में यह अब तक सबसे अधिक प्रदर्शन किया गया है।