@ मैल्कम ने एफएफटी आधारित कनविक्शन सैम्स की डीलिंग का विशेषज्ञ विवरण दिया। मेरा अंतर्ज्ञान मुझे बताता है कि यह अभी भी पूर्ण उत्तर नहीं है @abberation की आवश्यकता है, इसलिए मैं कुछ और वाक्य दूंगा जो संख्यात्मक तरीकों की समझ के लिए मेरे स्वयं के संघर्ष को दर्शाते हैं।
Dealiasing एक संख्यात्मक अपव्यय के रूप में कार्य नहीं करता है, लेकिन यह संख्यात्मक अपव्यय के रूप में एक ही काम करता है - यह आपके सिमुलेशन को ब्लो-अप करने से रोकता है।
आपका अनुकरण कैसे प्रस्फुटित होता है?
उच्च से निम्न तरंगों के कारण ऊर्जा का एक अनैच्छिक स्थानांतरण होता है, जो पहले अस्थिरता का कारण बनता है (अक्सर एक अनुकरणीय - 2h तरंगों, एच-ग्रिड नोड दूरी, एक ग्रिड पर सबसे छोटी तरंगों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है)।
इसके पीछे का कारण उन कम तरंगों को उच्च तरंग संख्याओं का उभार है जिन्हें ग्रिड द्वारा दर्शाया जा सकता है। यह "वर्णक्रमीय अवरोधन" का कारण बनता है - उच्च लहरों के एम्पलीट्यूड (पढ़ें ऊर्जा) की अनैफिसिसल वृद्धि, जो कि खराब हो जाती है जैसा कि आप प्रतिनिधित्व वाले लहरों की ऊपरी सीमा तक पहुंचते हैं।
पहला उपाय (फिलिप्स, 1959): फ़िल्टर करें, या शून्य के बराबर करें, प्रतिनिधित्व किए गए wavenumber स्पेक्ट्रम के ऊपरी आधे हिस्से में करें।
दूसरा उपाय (ऑर्स्ज़ैग, 1971): इस उपाय को ऑर्ज़ैग के टू-थर्ड नियम के रूप में जाना जाता है। स्टीवन ने कहा "लहरों के आधे हिस्से को फ़िल्टर करना एक बेकार है, हमें 2 / 3N रखना चाहिए और केवल ऊपरी 1 / 3N को फ़िल्टर करना चाहिए।"
निष्कर्ष।
हमारे सिमुलेशन कभी-कभी उड़ा देते हैं। यदि आप दूसरे क्रम में रहते हैं, परिमित आयतन ब्रह्माण्ड (जैसे इन पंक्तियों के लेखक ने किया था), और स्पेक्ट्रल तरीकों के बारे में कुछ नहीं जानते हैं, तो वे आपको बताते हैं "ओह आपका अनुकरण चल रहा है? केंद्रीय योजना के बजाय पहले क्रम अपवार्ड का उपयोग करने का प्रयास करें, या ब्लेंड करें? विकृत सुधार के दृष्टिकोण में 10% की गिरावट के साथ आपकी केंद्रीय योजना। यह अपव्यय को जोड़ेगी, लेकिन आपके अनुकरण को उड़ाने से रोक देगी! ओह आप LES कर रहे हैं? तब आपको अपविंड का उपयोग नहीं करना चाहिए, जब तक कि आप ILES का प्रदर्शन नहीं कर रहे हों, बस उपयोग करें! केंद्रीय योजना और Smagorinsky सबसे कम पैमानों पर होने वाले शारीरिक अपव्यय का मॉडल तैयार करेंगे। ” यदि आप स्पेक्ट्रल मेथड्स ब्रम्हांड में रहते हैं, तो आप सीखते हैं कि ऊर्जा का अपरिभाषित अंतरण कैसे होता है, और आप दो-तिहाई नियम या "पैडिंग" से निपटने का उपाय पाते हैं।
इस पोस्ट के लिए मेरी प्रेरणा जे। बॉयड "चेबिशेव और फूरियर स्पेक्ट्रल मेथड्स" खंड 11 की एक अद्भुत पुस्तक है।
मेरी सलाह है:
शारीरिक रूप से या वर्णनात्मक रूप से कार्य करें, लेकिन वर्णक्रमीय रूप से सोचें! (अच्छी तरह से जाना जाने वाला विरोधाभास "विश्व स्तर पर सोचें, स्थानीय रूप से कार्य करें।")