मैं कुछ ओपन सोर्स कार्यान्वयन (पायथन, सी, सी ++, फोरट्रान में से कोई भी ठीक है) एक फ़ंक्शन के लिए तर्कसंगत सन्निकटन के लिए देख रहा हूं। लेख के साथ कुछ [१]। मैं इसे एक फ़ंक्शन देता हूं और यह मुझे दो पॉलीओनियम्स वापस देता है, जिसका अनुपात दिए गए अंतराल पर सन्निकटन है और त्रुटि एक ही आयाम के साथ दोलन कर रही है और यह एक इष्टतम सन्निकटन है, या इसके करीब है।
जो मुझे मिला वह यहां है:
ऐसा लगता है कि शेफुन ऐसा कर सकते हैं, लेकिन मेरे पास मतलब * तक पहुंच नहीं है।
न्यूमेरिकल रेसिपीज़ (NR) में 5-13 "रैशनल चेबीशेव अप्रूवल" सेक्शन में एक सरल प्रोग्राम है।
Mathematica में EconomizedRationalApproximation और MiniMaxApproximation है
मैं सोच रहा था कि क्या एनआर कोड की तुलना में कुछ नया (संभवतः बेहतर परीक्षण किया गया) है।
मेरा आवेदन यह है कि मेरे पास विशेष कार्यों का एक सेट है, लगभग 10, जो या तो हाइपरजोमेट्रिक श्रृंखला के रूप में दिए गए हैं, या कुछ सूत्र जिनमें संख्यात्मक निरस्तीकरण हैं, और मैं एक मजबूत, तेज और सटीक मूल्यांकन कार्य करना चाहता हूं, जिसे इसमें बुलाया जा रहा है हार्टरी फॉक गणना में दो कण मैट्रिक्स तत्वों की गणना का सबसे आंतरिक लूप। मैंने एक समारोह का एक सरल उदाहरण रखा जो मेरे लिए काम करता है [2]। जैसा कि आप देख सकते हैं, यह या तो प्रत्यक्ष सूत्र का उपयोग कर रहा है, या x = 0 के आसपास एक श्रृंखला है, जिसे मैंने SymPy का उपयोग करके गणना की है। यह काम करता है, लेकिन सटीकता महान नहीं है, महत्वपूर्ण अंकों के लगभग आधे = 1 x के आसपास खो जाते हैं (लेकिन x = 0.1 के साथ-साथ x = 1e5 के लिए यह लगभग सभी महत्वपूर्ण अंकों के लिए सटीक है)। मैं एक बेहतर सन्निकटन की तलाश में हूं।
[१] देउन, जे।, और ट्रेफेथेन, एलएन (२०११)। तर्कसंगत सन्निकटन के लिए कैराथोडोरी-फ़ेज़र पद्धति का एक मजबूत कार्यान्वयन। बीआईटी न्यूमेरिकल मैथमेटिक्स, 51 (4), 1039-1050। doi: 10.1007 / s10543-011-0331-7 ( जून 2010 ई-प्रिंट )
[२] https://gist.github.com/3831580
(*) न ही उस बावर्ची वेबसाइट पर, जो मुझे 404 देती है, लेकिन पेड्रो ने सुझाव दिया कि मेरा प्रदाता मुद्दा होना चाहिए।
