मैंने अपने कैलकुलस वर्ग में न्यूमेरिकल एनालिसिस (प्रमुख रूप से न्यूमेरिकल मेथड्स जैसे रूट फाइंडिंग, क्वाड्रैटिक इक्वेशन और अन्य प्रीलिमिनरी स्टफ) की झलक दिखाई है, लेकिन अब, मैं अपने काम में खुद को और परिष्कार की चाह रखता हूं।
क्या एक अच्छी किताब है जो मुझे अधिक सामान्य दृष्टिकोण से एल्गोरिदम की स्थिरता, स्थिर एल्गोरिदम डिजाइन करने, त्रुटि प्रचार, अभिसरण विश्लेषण आदि जैसी अवधारणाओं को समझने में मदद करेगी ?
मूलतः, मैं क्रायलोव सबस्पेस मैथड्स (क्यूएमआर, जीएमआरईएस और सीजी) को समझने और उनका विश्लेषण करने में सक्षम होना चाहता हूं और कुछ नॉनलाइनियर ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम बेहतर हैं। विशेष रूप से, फ़्लोटिंग पॉइंट सन्निकटन एल्गोरिदम पर कितना फर्क पड़ता है।
अधिकांश पुस्तकों के साथ जो समस्या मैंने देखी है वह यह है कि वे यह मानकर चलना शुरू करते हैं कि पाठक रैखिक बीजगणित के बारे में कुछ नहीं जानता है और एलयू, गौसियन एलिमिनेशन, क्यूआर इत्यादि की बुनियादी बातों में जाना चाहिए, जिनकी मुझे आवश्यकता नहीं है। जो मैं चाहता हूं, वह विशिष्ट तरीकों के विवरण में जाने के बिना न्यूमेरिकल एनालिसिस के "बर्ड्स आई व्यू" से अधिक है। Brevity की बहुत सराहना की जाएगी।