यदि अनुक्रम दिया जाता है तो मैं छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर के प्रारंभिक मूल्यों को कैसे निर्धारित कर सकता हूं?


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मान लें कि मुझे पता था कि एक यादृच्छिक संख्या अनुक्रम एक रैखिक congruential जनरेटर द्वारा उत्पन्न किया गया था। अर्थात्,

xn+1=(aXn+c)modm

मैं (या कम से कम एक यह की बड़ी सन्निहित परिणाम को) पूरी अवधि को देखते हुए कर रहा हूँ, तो मैं कैसे मानकों को फिर से संगठित कर सकते हैं और कि इस अनुक्रम का उत्पादन किया? मैं एक सामान्य विधि की तलाश कर रहा हूं जो कि छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर ज्ञात होने पर प्रारंभिक मापदंडों को निर्धारित करने में सक्षम होगी।a,c,mx0


क्या ठीक से जाना जाता है? सन्निहित उप-अनुक्रम से आप यह नहीं बता सकते हैं कि अनुक्रम कहाँ से शुरू हुआ , जब तक कि आइटम अनुक्रम में अनुक्रमित न हों। यदि ज्ञात है, तो और आसानी से खोजे जाते हैं। x0mac
हार्डमैथ

जवाबों:


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पेपर कैसे देखें एक रैखिक बधाई जेनरेटर , हल्दिर ("रिवर्स इंजीनियरिंग टीम", दिसम्बर 2004) को क्रैक करें :

इस पत्र में मैं एक ऐसी विधि प्रस्तुत करूंगा, जिसमें नियंत्रण रेखा के सभी मानों को हल करना होगा, जिसमें छह या अधिक संख्या में PRNG आउटपुट शामिल हैं।

पेपर में C में लिखा गया "प्रूफ ऑफ कॉन्सेप्ट" सोर्स कोड शामिल है, जिसमें विसिथ शूप के NTL को एक्सटेंडेड प्रिसिजन अरिथमेटिक का इस्तेमाल किया गया है।


वो एक बेहतरीन पेपर था! :) क्या आप एक अधिक सामान्य विधि के बारे में जानते हैं जो अन्य यादृच्छिक संख्या जनरेटर पर लागू हो सकती है, न कि केवल रैखिक बधाई?
पॉल

@Paul: एक निश्चित रूप से RNG को ढूंढ सकता है जो पर्याप्त आउटपुट डेटा (उलटा समस्या) से अपने मापदंडों के लिए आसानी से "हल" कर रहे हैं, लेकिन ऐसा लगेगा कि जितना बेहतर आरएनजी (आउटपुट की उपस्थिति यादृच्छिक), उतना ही कठिन - उलटा समस्या होगी। एलसीजी मामले का समाधान कुछ आयामी क्लस्टरिंग प्रभावों से संबंधित है जो अच्छी तरह से ज्ञात हैं, उत्पन्न मूल्यों के जोड़े को गैर-समान रूप से वितरित किया जाता है। और अधिक देखने के लिए रैखिक रूप से उत्पन्न दृश्यों को
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