क्या वे उद्योग में अर्ध-प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हैं?

Question

मैं नौकरी लिस्टिंग में इसका कोई उल्लेख नहीं देख सकता। मैंने उल्लेख किया है पूर्णांक प्रोग्रामिंग, एमआईपी, मिश्रित-पूर्णांक nonlinear प्रोग्रामिंग, एलपी, गतिशील प्रोग्रामिंग आदि, लेकिन कोई एसडीपी नहीं है। क्या यह उद्योग की तुलना में अकादमी में बहुत चलन में है?

इलेक्ट्रिक पावर सिस्टम में शिक्षाविदों और उद्योग के प्रतिभागियों के लिए मेरे सीमित जोखिम से, मुझे लगता है कि एक अच्छा मौका है कि एसडीपी को स्वतंत्र सिस्टम ऑपरेटरों द्वारा इष्टतम बिजली के प्रवाह की समस्याओं में लगाया जाएगा, लेकिन यह इस बात पर निर्भर करता है कि अंडा-सिर किस पैमाने पर हो सकता है बड़ी समस्या उदाहरणों से निपटने के लिए वर्तमान दृष्टिकोण।

Answer 1

बिजली उद्योग में मेरे अपने सीमित अनुभव से, कोई भी उस तरह के पैमाने पर एसडीपी को हल नहीं कर रहा है। मुझे कुछ सीमित ज्ञान है कि न्यू इंग्लैंड आईएसओ क्या कर रहा है, और मुझे लगता है कि वे अपने मौजूदा MILP मॉडल में स्टोचैस्टिसिटी को शामिल करने में अधिक रुचि रखते हैं। उन दोस्तों से जिन्होंने संयुक्त राज्य अमेरिका में सरकारी अनुसंधान प्रयोगशालाओं में बिजली प्रणालियों पर काम किया है, वे स्टोचैस्टिसिटी (स्टोचस्टिक प्रोग्रामिंग, मौका की कमी, मजबूत अनुकूलन ...) के बारे में भी सोच रहे हैं।

बड़े तकनीकी कंपनी क्षेत्र में मेरे अनुभव से, लोग MILP को सबसे अधिक जटिल और आमतौर पर निर्धारक मॉडल में हल कर रहे हैं।

मैं केमिकल इंजीनियरिंग की ओर से इकट्ठा होता हूं, जो कि वे विशेष रूप से गैर-संवैधानिक रूप से विवश अनुकूलन में MINLP में रुचि रखते हैं, जो स्वाभाविक रूप से मिश्रण समस्याओं में उत्पन्न होती है। वहाँ भी पीडीई समस्याओं और उन सभी अन्य मजेदार चीजों के लिए विवश कर रहे हैं, लेकिन ज्यादातर मेरी विशेषज्ञता से बाहर है।

अगर मुझे अनुमान लगाना होता है, तो एसडीपी सेमीकंडक्टर डिज़ाइन में सबरूटीन (उदाहरण के लिए MAXCUT) के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, लेकिन गुणवत्ता के सॉल्वरों की कमी को देखते हुए मैं अनुमान लगा रहा हूं कि कोई बड़ी मांग नहीं है (अभी तक, कम से कम)।

मैं एकेडेमिया में कहूंगा, SDP एक प्रूफ टूल के रूप में अधिक दिलचस्प है, "देखो, यह समस्या बहुपद समय है!" यदि आप एक एसडीपी के रूप में पता लगाने के लिए कैसे कर सकते हैं। एसडीपी सॉल्वर्स इतने स्पर्श (अन्य उत्तल समस्या वर्गों की तुलना में) हैं कि मुझे लगता है कि लोग वास्तव में उन्हें हल करने के विचार के बारे में वास्तव में उत्साहित नहीं हैं।

Comments

एसडीपी को हमेशा बहुपत्नी-काल के रूप में नहीं जाना जाता है, मुझे लगता है। IIRC आपको यह जानने के लिए अतिरिक्त बाधाओं की आवश्यकता है कि कुछ के लिए।

— user541686

ज़रूर, लेकिन अगर उन बाधाओं को पूरा नहीं किया गया था तो आप इसे एक प्रमाण में नहीं देखेंगे क्योंकि बहुत अधिक बिंदु नहीं होगा।

— IainDunning 1

Answer 2

सेमीफाइनल प्रोग्रामिंग और दूसरे क्रम के शंकु प्रोग्रामिंग को उतनी तेजी से नहीं अपनाया गया जितना कि हम में से कई को उम्मीद थी। मैं पिछले 20 वर्षों से इसमें शामिल हूं, और धीमी प्रगति को देखकर बहुत निराशा हुई है। मुझे कुछ चुनौतियों की ओर इशारा करते हैं:

1. $O(m^{2})$$m$$O(m^{2})$ भंडारण आवश्यकताएं अनुसंधान का एक सक्रिय विषय हैं लेकिन एसडीपी के क्षेत्र में वे सामान्य प्रयोजन के सॉल्वर में उपयोग के लिए पर्याप्त रूप से मजबूत साबित नहीं हुए हैं।

2. एलपी सॉफ्टवेयर के विक्रेताओं ने अभी तक अपने उत्पादों में एसडीपी के लिए समर्थन शामिल करने के लिए फिट नहीं देखा है। SOCP के लिए कुछ सीमित समर्थन दिखाई देने लगे हैं।

3. सेमीफाइनल प्रोग्रामिंग के बारे में ज्ञान धीरे-धीरे फैल गया है। बोयड और वैंडेनबर्ग की पाठ्यपुस्तक इस संबंध में बेहद मददगार रही है, लेकिन इस तकनीक को व्यापक रूप से पुरानी अनुकूलन तकनीकों के रूप में जाना जाने से पहले एक लंबा रास्ता तय करना है।

4. मॉडलिंग भाषा और सिस्टम (जैसे GAMS, AMPL, आदि) अभी भी SOCP और SDP के लिए अच्छा समर्थन प्रदान नहीं करते हैं। सीवीएक्स पैकेज इस दिशा में सबसे दिलचस्प काम है, लेकिन यहां तक ​​कि इसे उपयोगकर्ता की ओर से कुछ परिष्कार की आवश्यकता होती है।

एसडीपी ने इंजीनियरिंग और विज्ञान के कई क्षेत्रों में अनुसंधान स्तर पर आवेदन पाया है। ऐसा लगता है कि ये अंततः उद्योग में भी महत्वपूर्ण हो जाएंगे।

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बस जोड़ने के लिए: केवल वाणिज्यिक एसडीपी सॉल्वर एफएआईसीएस MOSEK है और यह वैसे भी काफी हाल ही में है। मुझे लगता है कि मजबूती एक से अधिक महत्वपूर्ण हो सकती है जो यह सोच सकती है: कई अनुप्रयोगों में आप अधिक समय आवंटित कर सकते हैं, लेकिन अगर एक सॉल्वर विफल रहता है तो मुझे क्या करना चाहिए?

— एंड्रिया कैसिओली

Answer 3

काम के अधिकांश मैं बिजली प्रवाह की समस्याओं के लिए प्रयोगशालाओं के बारे में पता कर रहा हूँ स्टोकेस्टिक अनुकूलन पर भी है, ज्यादातर MILPs पर ध्यान केंद्रित कर रहा है।

केमिकल इंजीनियरिंग में, वे MINLPs में रुचि रखते हैं, और क्लासिक उदाहरण एक मिश्रण समस्या है (विशेष रूप से, प्रोटोटाइप Haverly पूलिंग समस्या), इसलिए बिलिनियर शब्द बहुत अधिक आते हैं। ट्रिलिनियर शब्द कभी-कभी पॉप अप होते हैं, जो थर्मोडायनामिक मिश्रण मॉडल या प्रतिक्रिया मॉडल का उपयोग करते हैं। ODE-विवश या PDE- विवश अनुकूलन में सीमित मात्रा में ब्याज भी है; उस काम में से कोई भी एसडीपी का उपयोग नहीं करता है।

अधिकांश पीडीई-विवश अनुकूलन कार्य मैंने देखे हैं (मैं विशेष रूप से टोपोलॉजी अनुकूलन के बारे में सोच रहा हूं) एसडीपी का उपयोग नहीं करता है। पीडीई बाधाएं रेखीय हो सकती हैं, और सिद्धांत रूप में, एसडीपी निर्माण को स्वीकार कर सकता है जो इस उद्देश्य और शेष बाधाओं पर निर्भर करता है। व्यवहार में, इंजीनियरिंग की समस्याएं गैर-अस्पष्ट हो जाती हैं, और गैर-उत्तल समस्याओं का उत्पादन होता है जो तब स्थानीय ऑप्टिमा (संभवतः मल्टीस्टार्ट का उपयोग करके) में हल हो जाती हैं। कभी-कभी, दंडित योगों का उपयोग ज्ञात उप-स्थानीय स्थानीय ऑप्टिमा को बाहर करने के लिए किया जाता है।

मैं इसे देख सकता था शायद नियंत्रण सिद्धांत में इस्तेमाल किया जा रहा है। "लीनियर मैट्रिक्स असमानताओं" पर मैंने जो काम किया है, उसकी छोटी मात्रा से पता चलता है कि यह संभवतः वहां उपयोगी हो सकता है, लेकिन उद्योग में नियंत्रण सिद्धांत, गणितीय रूप से किनारे के खून बहाने के बजाय आजमाए गए और सच्चे तरीकों पर भरोसा करता है, इसलिए मुझे संदेह है कि एस.डी.पी. थोड़ी देर के लिए इस्तेमाल किया जाएगा जब तक कि वे अपनी उपयोगिता साबित नहीं कर सकते।

कुछ एसडीपी सॉल्वर्स हैं जो ठीक हैं, और उन्होंने उन समस्याओं को हल किया है जो अकादमिया के लिए बहुत बड़ी हैं (पिछली बार मैंने 3-4 साल पहले जाँच की थी, और वे दसियों हज़ारों चर चर हल कर रहे थे), लेकिन पावर फ्लो परिदृश्य इसमें बहुत बड़ी समस्याएं हैं (लाखों-करोड़ों-अरबों चर), और मुझे नहीं लगता कि सॉल्वर अभी तक हैं। मुझे लगता है कि वे वहां पहुंच सकते हैं - मैट्रिक्स-फ्री इंटीरियर-पॉइंट विधियों पर हाल ही में एक उचित मात्रा में काम हुआ है जो बताता है कि उन तकनीकों का उपयोग करके एसडीपी सॉल्वर को स्केल करना संभव होगा - लेकिन किसी ने अभी तक नहीं किया है, शायद क्योंकि LPs, MILPs और उत्तल NLPs अधिक बार आते हैं और स्थापित प्रौद्योगिकियाँ हैं।

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मैं अब इस बारे में बहुत कम जानकारी देता हूं, लेकिन मजेदार बात यह है कि सिद्धांत को नियंत्रित करने के लिए आवेदन कुछ समय के लिए किया गया है। सिस्टम और नियंत्रण में रैखिक मैट्रिक्स असमानताएं 1994 में प्रकाशित हुई थीं। स्टीफन बॉयड अपने अधिकांश शोध अनुकूलन और नियंत्रण के चौराहे पर करते हैं, और वह कम से कम 1996 से कर रहे हैं।

— ग्रेऑनग्रे

यह सच है। औद्योगिक नियंत्रण के बारे में जो मैं जानता हूं, उनमें से अधिकांश रासायनिक प्रसंस्करण उद्योग में एक छोटी इंटर्नशिप से आता है, और वहां, मॉडल भविष्य कहनेवाला नियंत्रण एक बड़ी नई बात थी, और मेरा मानना ​​है कि 80 के दशक और 90 के दशक के मध्य के कुछ समय में विकसित किया गया था।

— ज्योफ ऑक्सीबेरी