क्या और बीच एक जटिलता है [बंद]

Question

क्या कोई जटिलता डिग्री है जो से बड़ी है और O (n \ log n) से छोटी है ?$O(n)$$O(n \log n)$

Comments

मुझे लगता है कि शायद यह सवाल कंप्यूटर साइंस स्टैकटेक्चेंज में बेहतर होगा?

— LKlevin

@ लिल्विन: सहमत।

— ज्योफ ऑक्सीबेरी

कंप्यूटर विज्ञान स्टैक एक्सचेंज इस तरह के बुनियादी सवालों के प्रति बहुत अनुकूल नहीं है।

— निक अल्जीरिया

Answer 1

n n लॉग $n \log\log n$ के बीच है और , और एक अपेक्षाकृत आम एक जंगल में मिल रहा है।$n$$n \log n$

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उदाहरण के लिए, एरिस्टेनोस$O(n \log \log n)$ की छलनी में जटिलता है ।

— ईमॉन नेरबोन

यद्यपि, प्रश्नकर्ता की प्रेरणा के आधार पर यह प्रासंगिक अंतर नहीं हो सकता है - सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए सिर्फ एक छोटा स्थिर कारक है। $\log \log n$

— ईमोन नेरबोन

हाँ, हालांकि यह लिए सच है और साथ ही अगर काफी छोटा है! $\log n$$n$

— बिल बर्थ

@BillBarth हाँ, लेकिन यह घातीय रूप से कम निरंतर निरंतर है! $\log \log n$

— पाल जीडी

Answer 2

के शीर्ष पर , वहाँ भी है जिसमें समय की संख्या लघुगणक समारोह के क्रम में लागू किया जाना चाहिए है परिणाम 1 से कम या उसके बराबर होना।हे ( एन लॉग इन करें * ( एन ) ) लॉग $O(n\log(\log(n)))$$O(n \log^*(n))$$\log^*$

उदाहरण के लिए, यदि आप पहले से ही एक यूक्लिडियन न्यूनतम फैले हुए वृक्ष को जानते हैं, तो Delaunay त्रिकोण को समय में खोजा जा सकता है ।$O(n\log^*(n))$

बहुत अधिक, एक उलटा एकरमन फ़ंक्शन को देख सकता है, जो कि जटिलता के कई एल्गोरिदम के विश्लेषण में पाया जा सकता है । यहाँ एक अच्छा परिचय है ।$\alpha(n,n)$$O(n\alpha(n,n))$

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महिमा को मत भूलना जो कि , पुनरावृत्त प्रतिलोम एकरमेनन फ़ंक्शन है! $\alpha^*(n)$

— एलेक्सिस बीग्नेसर

Answer 3

अनंत रूप से कई हैं, चूंकि किसी भी लिए । तो, विशेष रूप से, किसी भी ।α < β हे ( एन ) = हे ( एन ( लॉग एन ) 0 ) ⊊ हे ( एन ( लॉग एन ) α ) ⊊ हे ( n लॉग एन ) α ∈ ( 0 , 1 $O(n(\log n)^\alpha) \subsetneq O(n(\log n)^\beta)$$\alpha<\beta$$O(n) = O(n(\log n)^0) \subsetneq O(n(\log n)^\alpha) \subsetneq O(n\log n)$$\alpha\in (0,1)$