परिमित तत्वों का आकार क्यों मायने रखता है?


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मैंने कुछ वर्षों से FEA का उपयोग किया है, लेकिन इसका उपयोग करना और इसका सही तरीके से उपयोग करना दो अलग-अलग चीजें हैं, सुरक्षा कारक हर चीज का समाधान नहीं है। जब तक मेरे पास उस प्रश्न का स्पष्ट उत्तर नहीं होगा, मुझे यह महसूस होगा कि मैं इसका सही उपयोग नहीं करूंगा:

मुझे पता है कि तत्व अपने आदर्श आकार (केवल जैकबियन पर आधारित?) के पास होना चाहिए ताकि सटीक परिणाम प्राप्त हो सकें .. लेकिन क्यों? जब से मैं समझता हूं कि यह एक समन्वित परिवर्तन से आता है, जब तक कि तत्व के दो वैक्टर कॉलिनियर नहीं बन जाते हैं, तब तक परिणाम सही नहीं होना चाहिए चाहे कोई भी आकार क्यों न हो?

सचित्र उदाहरण (मनमाना तनाव वितरण) के आधार पर एक चरण-दर-चरण उत्तर आदर्श होगा, विशेष रूप से यह देखते हुए कि यह एक अपेक्षाकृत सामान्य प्रश्न है (लेकिन जो मैंने देखा है उससे अच्छी तरह से उत्तर नहीं दिया गया है)।


पुनश्च: यह फिजिक्स स्टैकएक्सचेंज का एक "रिपॉस्ट" है, मैंने शुरू में इसे गलत पोस्ट किया था।
मिस्टर मिस्टीर

जवाबों:


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तत्वों के आकार के मुद्दों का एक अच्छा परिचय, तस्वीरों के साथ गुणवत्ता और समाधान में आसानी को प्रभावित करता है, जॉन शेवचुक का "व्हाट इज ए गुड लाइनियर फ़िनिट एलीमेंट? इंटरपोलेशन, कंडीशनिंग, अनिसोट्रॉपी और क्वालिटी मेज़र्स"

http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/papers/elemj.pdf


उत्तर के लिए धन्यवाद, यह एक बहुत ही दिलचस्प लग रहा है। मैं जल्द ही इस पर एक नज़र होगा; इस बीच मैं अभी भी सारांश और पूरक के रूप में "लघु संस्करणों" के लिए खुला हूं।
मिस्टर मिस्टीर

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आप ठीक कह रहे हैं, जब तक कि आपके पास कॉलिनियर / कोपलानर तत्व नहीं होंगे, तब तक जैकबियान उल्टा होगा। लेकिन यह मामला है जब आपके पास सटीक अंकगणित है। वास्तविक FEM कार्यक्रमों में आप फ़्लोटिंग पॉइंट अंकगणित का उपयोग करते हैं और फिर, आपके पास जैकबियंस हो सकते हैं जो लगभग शून्य हैं। संभवतः, आप अभी भी इस या मैट्रिक्स को कर सकते हैं , लेकिन त्रुटि एक पूरे के रूप में आपके मॉडल में जमा हो जाएगी। अंत में ... एक बीमार मैट्रिक्स प्राप्त करना।2×23×3

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