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फूरियर नमूना वास्तव में कैसे काम करता है (और समता समस्या को हल करता है)?
मैं प्रोफेसर उमेश वज़ीरानी द्वारा फूरियर की सैंपलिंग वीडियो लेक्चर के भाग I और भाग II के संबंध में लिख रहा हूँ । भाग मैं वे के साथ शुरू: हदामर्ड ट्रांसफॉर्म में: | यू⟩=| यू१। । । un(→∑{0,1}n(-1)u। एक्स|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} …