सहज पैरामीट्रिक डाउन-रूपांतरण (एसपीडीसी) द्वारा उत्पादित राज्य

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मैं ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटिंग मॉडल में उपयोग के लिए SPDC की प्रभावकारिता पर शोध कर रहा हूं और मैं यह पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं कि जब वे बाहर निकलते हैं तो फोटॉन किस अवस्था में होते हैं (जैसा कि एक सदिश द्वारा दर्शाया गया है), यदि मैं उपयोग कर रहा हूं टाइप 1 एसपीडीसी और मैं फोटॉनों के ध्रुवीकरण को देख रहा हूं।

कृपया उपयोग किया गया कोई संदर्भ दें =)

— हीदर
स्रोत

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पृष्ठभूमि

सबसे पहले, मैं उपयोग करेंगे एक क्षैतिज ध्रुवीकरण राज्य और के रूप में एक खड़ी ध्रुवीकरण राज्य के रूप में ¹ । सिस्टम में शामिल प्रकाश के तीन मोड हैं: पंप (पी), एक सुसंगत प्रकाश स्रोत (एक लेजर) बनने के लिए लिया गया; साथ ही सिग्नल और आइडलर (एस / आई), दो उत्पन्न फोटोन $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

$H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

$\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

टाइप 1 एसपीडीसी

यह वह जगह है जहां दो उत्पन्न (s और i) फोटोन में समानांतर ध्रुवीकरण होते हैं, जो पंप के ध्रुवीकरण के लिए लंबवत होते हैं, जिसका उपयोग केवल SPDC प्रदर्शन करने के लिए किया जा सकता है जब पंप क्रिस्टल के असाधारण अक्ष के साथ ध्रुवीकृत होता है।

$\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

चरण मिलान स्थितियों के कारण, उत्सर्जित फोटॉन जोड़े एक शंकु पर विपरीत बिंदुओं पर उत्सर्जित होंगे, जैसा कि चित्र 1 में नीचे दिखाया गया है।

चित्रा 1: एक लेजर बीम दो प्रकार 1 एसपीडीसी क्रिस्टल में ऑर्थोगोनल असाधारण कुल्हाड़ियों के साथ इनपुट है। इसके परिणामस्वरूप शंकु पर विपरीत बिंदुओं पर उलझे हुए फोटॉनों की एक जोड़ी उत्सर्जित करने की संभावना होती है। चित्र विकिपीडिया से लिया गया है।

^{$\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 को ऐतिहासिक कारणों से सिग्नल और आइडलर कहा जाता है}

संदर्भ:

केइची एडामत्सु 2007 जेपीएन। जे। Appl। भौतिकी। 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. और Eberhard, PH, 1999। शारीरिक समीक्षा A, 60 (2) - और arXiv संस्करण

— Mithrandir24601
स्रोत

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मौजूदा उत्तर उस स्थिति का वर्णन करने में एक अच्छा काम करता है जो कम रूपांतरण दक्षता पर एसपीडीसी कॉन्फ़िगरेशन से आता है , लेकिन यह भी ध्यान देने योग्य है कि एकल-फोटॉन व्यवहार नहीं है प्रक्रिया के लिए। इस प्रकार, विशेष रूप से, यदि आपकी रूपांतरण दक्षता (या आप समय / दक्षता / एसएनआर का पता लगाते हैं) पर्याप्त है कि आप एक ही मोड में कई फोटोन के उत्सर्जन का पता लगा सकते हैं (और भेदभाव कर सकते हैं ), तो उन दो-फोटॉन घटनाओं को क्वांटिक सहसंबंध भी साझा करते हैं। दो मोड के बीच, जैसा कि फोटॉन-सांख्यिकी वितरण के सभी उच्च आदेश हैं।

अधिक विशिष्ट होने के लिए (और मिथ्रानंदिर द्वारा पहले से ही बताए गए सभी ध्रुवीकरण, गति और चरण-मिलान की समस्याओं को अनदेखा करना), सिग्नल और आइडलर पोर्ट में टाइप II एसपीडीसी स्रोत से निकलने वाला प्रकाश दो-मोड निचोड़ा हुआ राज्य में है

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$

$\tanh(r)$

मुझे यह भी कहना चाहिए कि विवरण विन्यास से विन्यास में बदलते हैं (इसलिए टाइप I I एसपीडीसी केवल एकल-मोड निचोड़ा हुआ रिक्तिका पैदा करता है, अगर मैं सही ढंग से समझता हूं) लेकिन उच्च-क्रम की शर्तें आमतौर पर हमेशा होती रहेंगी।

— एमिलियो पिसांती
स्रोत