अपूर्ण क्वांटम नकल

Question

यह नो-क्लोनिंग प्रमेय द्वारा ज्ञात है कि एक मशीन का निर्माण करना जो एक मनमाना क्वांटम राज्य को क्लोन करने में सक्षम है, असंभव है। हालांकि, अगर नकल को सही नहीं माना जाता है, तो सार्वभौमिक क्वांटम क्लोनिंग मशीन उत्पन्न की जा सकती है, जो मनमाने ढंग से क्वांटम राज्यों की अपूर्ण प्रतियां बनाने में सक्षम होती है, जहां मूल राज्य और प्रतिलिपि में कुछ हद तक निष्ठा होती है जो मशीन पर निर्भर करती है। मैं पेपर क्वांटम कॉपी करके आया : बुजेक और हिलरी द्वारा नो-क्लोनिंग प्रमेय से परे जहां इस तरह की सार्वभौमिक क्वांटम क्लोनिंग मशीन प्रस्तुत की गई है। हालाँकि, यह पेपर 1996 का है और मुझे इस बात की जानकारी नहीं है कि इस तरह की मशीनों में कुछ प्रगति हुई है या नहीं।

नतीजतन, मैं यह जानना चाहूंगा कि अगर कोई जानता है कि क्या इस तरह की क्लोनिंग मशीनों में कोई अग्रिम तब से किया गया है, अर्थात ऐसी मशीनें जिनकी निष्ठा ऐसे पेपर में प्रस्तुत की गई से बेहतर है, या विधियां कम जटिल हैं .. इसके अतिरिक्त, किसी भी उपयोगी एप्लिकेशन के बारे में संदर्भ प्राप्त करना दिलचस्प होगा कि ऐसी मशीनें मौजूद हैं यदि कोई है।

Answer 1

सैद्धांतिक और प्रायोगिक रूप से केंद्रित दोनों पत्रों सहित 1996 से क्वांटम क्लोनिंग पर कई पत्र लिखे गए हैं। यदि आप और अधिक सीखना चाहते हैं, तो निम्नलिखित सर्वेक्षण पेपर शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है:

वेलेरियो स्कारानी, ​​सोफ्यान इब्लिसडिर, निकोलस गिसिन और एंटोनियो एकिन। क्वांटम क्लोनिंग। मॉडर्न फिज़िक्स 77: 1225-1256, 2005 की समीक्षा । arXiv: quant-ph / 0511088

Comments

विशेष रूप से: क्वांटम कुंजी वितरण के लिए क्रिप्टोग्राफ़िक हमलों (और इस तरह के हमलों की सीमा) के लिए क्लोनिंग के अनुप्रयोगों के लिए अनुभाग IV की जाँच करें।

— निएल डे ब्यूड्रैप

Answer 2

आपके लिंक किए गए लेख [1], बारे में हम अनुभाग III A में पाते हैं! इनपुट , इस अपूर्ण क्लोनिंग ऑपरेशन के द्वारा निर्मित राज्य फॉर्म जहां , अनूठे राज्य ऑर्थोगोनल से । अन्यथा , हमारे पास $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ जहाँ अधिकतम मिश्रित अवस्था है। इस अर्थ में आपको जो मिलता है, वह राज्य की दो प्रतियाँ हैं, जिन्हें आप इनपुट के रूप में प्रदान करते हैं, यद्यपि प्रत्येक को सफेद शोर से दूषित किया जाता है। यह पता चलता है कि यह प्रदर्शन इष्टतम है: [2] में, यह दिखाया गया है कि 5/6 'सार्वभौमिक क्लोनर्स' के लिए इष्टतम निष्ठा है, जो कि ईकन में हासिल की गई है। [३] [१]।$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[१] बुज़ेक और हिलरी। क्वांटम प्रतिलिपि: बिना क्लोनिंग प्रमेय से परे ।
       भौतिकी। Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[२] ब्रूस एट अल । इष्टतम यूनिवर्सल और राज्य-निर्भर क्वांटम क्लोनिंग ।
      भौतिकी। रेव। ए 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ]।

Answer 3

जैसा कि जॉन वात्रस ने कहा, रेव। मॉड। भौतिकी। लेख एक उत्कृष्ट प्रारंभिक बिंदु है।

यदि आप उस चीज़ को जानना चाहते हैं, जिसे तब से देखा जा रहा है, तो आत्म-प्रचार की बेशर्मी में, आप इस पत्र को देख सकते हैं । साथ ही साथ कुछ फॉलो-अप पेपर्स भी आए हैं (इनमें से एक सबूत में एक खुला हुआ छोटा सा कदम भी शामिल है)। क्या करता है असममित क्लोनिंग, जिसमें राज्य की विभिन्न प्रतियों के अलग-अलग गुण हैं। हम इन मामलों में भी इष्टतम परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

आप "प्रसारण" शब्द को भी देख सकते हैं, जो कि क्लोनिंग से संबंधित है, लेकिन शुद्ध राज्यों के बजाय मिश्रित राज्यों पर।

Answer 4

तुम भी के लिए जाँच करना चाहते हो सकता है:

1. राज्य आश्रित नियतात्मक क्लोनर्स जो एक बेहतर कलाकारों के साथ क्लोन करते हैं जब इनपुट स्टेट एक ज्ञात पहनावा से आता है।
   रेफ़: ब्रूस एट अल।, पीआरए 57, 2368 (1997)
2. संभाव्य क्लोनर्स जो इकाई निष्ठा के साथ लेकिन एकता की सफलता की संभावना से कम के साथ क्लोन करते हैं
3. असममित क्लोनर जहां आउटपुट अलग-अलग निष्ठाओं के साथ क्लोन किए गए हैं
4. अनंत आयामी हिल्बर्ट अंतरिक्ष तस्वीर में सुसंगत राज्य क्लोनिंग मशीन हैं जो बेहतर आयामों में असतत चर के लिए उन लोगों की तुलना में बेहतर इष्टतम निष्ठा रखते हैं।