क्या ग्रोवर और शोर के अलावा कोई सही मायने में ग्राउंड ब्रेकिंग एल्गोरिदम है?
यह इस बात पर निर्भर करता है कि "सही मायने में ग्राउंड ब्रेकिंग" से आपका क्या मतलब है। ग्रोवर और शोर के विशेष रूप से अद्वितीय हैं क्योंकि वे वास्तव में पहले उदाहरण थे जो क्वांटम कंप्यूटर (जैसे शोर के लिए प्रकल्पित घातीय सुधार) के साथ विशेष रूप से मूल्यवान प्रकार की गति दिखाते थे और उनके पास विशिष्ट समुदायों के लिए हत्यारा अनुप्रयोग थे।
कुछ क्वांटम एल्गोरिदम हैं जो तब से डिज़ाइन किए गए हैं, और मुझे लगता है कि तीन विशेष रूप से उल्लेख के योग्य हैं:
विशेष बिंदुओं पर जोन्स बहुपद का मूल्यांकन करने के लिए बीक्यूपी-पूर्ण एल्गोरिथ्म । मैं इसका उल्लेख करता हूं क्योंकि, हैमिल्टनियन सिमुलेशन जैसी अधिक स्पष्ट चीजों से अलग, मेरा मानना है कि यह पहला बीक्यूपी-पूर्ण एल्गोरिथ्म था, इसलिए यह वास्तव में एक क्वांटम कंप्यूटर की पूरी शक्ति दिखाता है।
HHL एल्गोरिथ्म रेखीय समीकरण को हल करने के लिए। यह थोड़ा मज़ेदार है क्योंकि यह क्वांटम सबरूटीन की तरह है, क्वांटम इनपुट्स और आउटपुट के साथ। हालांकि, यह बीक्यूपी-पूर्ण भी है और मशीन सीखने और इस तरह के संभावित अनुप्रयोगों के कारण, इस समय इसे बहुत अधिक ध्यान मिल रहा है। मुझे लगता है कि यह वास्तव में जमीन तोड़ने के लिए सबसे अच्छा उम्मीदवार है, लेकिन यह राय का विषय है।
क्वांटम रसायन । मैं इनके बारे में बहुत कम जानता हूं, लेकिन जब आप उल्लेख करते हैं, तब से एल्गोरिदम काफी हद तक विकसित हो चुका है, और इसे हमेशा क्वांटम कंप्यूटर के उपयोगी अनुप्रयोगों में से एक के रूप में उद्धृत किया गया है।
क्या पी, बीपीपी और एनपी को बीक्यूपी के संबंधों को परिभाषित करने में कोई प्रगति हुई है?
अनिवार्य रूप से, नहीं। हम जानते हैं कि बीक्यूपी में बीपीपी होता है, और हम बीक्यूपी और एनपी के बीच संबंध नहीं जानते हैं।
क्या हमने क्वांटम की प्रकृति को समझने में कोई प्रगति की है, यह कहने के अलावा कि "यह उलझाव के कारण होना चाहिए"?
यहां तक कि जब आप इसे मूल रूप से पढ़ रहे थे, तो मैं कहूंगा कि यह उससे अधिक सटीक रूप से परिभाषित था। यूनिवर्सल गेट सेट्स (संभवतः घातीय गति-अप देने में सक्षम) और क्लासिकल सिमुलिंग गेट सेट्स के बीच (और थे) अच्छी तुलनाएं हैं। उदाहरण के लिए, याद रखें कि क्लिफर्ड द्वार उलझाव पैदा करते हैं लेकिन शास्त्रीय रूप से अनुकरणीय हैं। ऐसा नहीं है कि यह स्पष्ट रूप से स्पष्ट करने के लिए है कि अधिक शैक्षणिक तरीके से क्या आवश्यक है।
शायद जहां कुछ प्रगति की गई है वह संगणना के अन्य मॉडलों के संदर्भ में है। उदाहरण के लिए, मॉडल DQC1 को बेहतर ढंग से समझा जाता है - यह एक ऐसा मॉडल है जो शास्त्रीय एल्गोरिदम पर कुछ गति-अप करता दिखाई देता है, लेकिन BQP- पूर्ण गणना में सक्षम होने की संभावना नहीं है (लेकिन इससे पहले कि आप प्रचार में आ जाएं, आप ऑनलाइन हो सकते हैं , वहाँ है परिकलन के दौरान उलझाव से अब तक)।
दूसरी ओर, "यह उलझाव के कारण है" इस प्रकार का बयान अभी भी पूरी तरह से हल नहीं हुआ है। हां, शुद्ध राज्य क्वांटम गणना के लिए, कुछ उलझाव होना चाहिए क्योंकि अन्यथा प्रणाली को अनुकरण करना आसान है, लेकिन मिश्रित वियोज्य राज्यों के लिए, हम नहीं जानते कि क्या उनका उपयोग कम्प्यूटेशन के लिए किया जा सकता है, या यदि वे कुशलता से सिम्युलेटेड हो सकते हैं।
इसके अलावा, कोई अधिक व्यावहारिक सवाल पूछने की कोशिश कर सकता है: क्या हमने यह समझने में कोई प्रगति की है कि कौन सी समस्याएं क्वांटम स्पीड-अप के लिए उत्तरदायी होंगी? यह सब कुछ अलग है क्योंकि अगर आपको लगता है कि एक क्वांटम कंप्यूटर आपको नए लॉजिक गेट देता है जो कि एक क्लासिकल कंप्यूटर के पास नहीं है, तो यह स्पष्ट है कि स्पीड-अप प्राप्त करने के लिए, आपको उन नए गेट्स का उपयोग करना होगा। हालांकि, यह स्पष्ट नहीं है कि हर समस्या इस तरह के लाभों के लिए उत्तरदायी है। कौन से हैं? समस्या की कक्षाएं हैं जहां कोई गति की उम्मीद कर सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि अभी भी व्यक्तिगत अंतर्ज्ञान पर निर्भर करता है। यह संभवत: अभी भी शास्त्रीय एल्गोरिदम के बारे में कहा जा सकता है। आपने एक एल्गोरिथ्म x लिखा है। क्या एक बेहतर शास्त्रीय संस्करण है? शायद नहीं, या हो सकता है कि आप इसे नहीं खोल रहे हों। इसलिए हम नहीं जानते कि क्या पी = एनपी।