लंबी दूरी की उलझाव को टोपोलॉजिकल ऑर्डर (कुछ प्रकार के वैश्विक उलझाव गुण) की विशेषता है, और टोपोलॉजिकल ऑर्डर की "आधुनिक" परिभाषा यह है कि सिस्टम की जमीनी स्थिति को उत्पाद की स्थिति के बजाय एक निरंतर गहराई सर्किट द्वारा तैयार नहीं किया जा सकता है जमीनी निर्भरता और पारंपरिक में सीमा उत्तेजना है। अनिवार्य रूप से, एक क्वांटम राज्य जिसे एक निरंतर गहराई सर्किट द्वारा तैयार किया जा सकता है, तुच्छ अवस्था कहलाता है ।
दूसरी ओर, लंबी अवधि के उलझाव वाले क्वांटम "मजबूत" हैं। क्वांटम पीसीपी अनुमान के सबसे प्रसिद्ध कोरोलरीज में से एक, जो मैट हेस्टिंग्स ने प्रस्तावित किया है, नो-लो-एनर्जी ट्रिवियल स्टेट्स अनुमान है, और दो साल पहले एल्डार और हैरो द्वारा साबित किया गया कमजोर मामला (यानी एनएलईटीएस सेरेम: https://arxiv.org/ abs / 1510.02082 )। सहजता से, यादृच्छिक त्रुटियों की एक श्रृंखला की संभावना बिल्कुल कुछ लॉग-डेप्थ क्वांटम सर्किट बहुत छोटी है, इसलिए यह समझ में आता है कि यहां उलझाव "मजबूत" है।
ऐसा लगता है कि यह घटना सामयिक क्वांटम गणना के समान है। टोपोलॉजिकल क्वांटम कम्प्यूटेशन किसी भी स्थानीय त्रुटि के लिए मजबूत है क्योंकि यहां क्वांटम गेट को ब्रेडिंग ऑपरेटरों द्वारा कार्यान्वित किया जाता है जो कुछ वैश्विक टोपोलॉजिकल गुणों से जुड़ा होता है। हालांकि, यह इंगित करने की आवश्यकता है कि एनएलटीएस अनुमान में "मजबूत उलझाव" सेटिंग में केवल उलझाव की मात्रा शामिल है, इसलिए क्वांटम राज्य शायद स्वयं बदल गया है - यह स्वचालित रूप से गैर-तुच्छ राज्यों से क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड नहीं घटाता है ।
निश्चित रूप से, लंबी दूरी की उलझाव होमोलॉजिकल क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड से संबंधित है, जैसे कि टोरिक कोड (ऐसा लगता है कि यह एबेलियन किसी से संबंधित है)। हालांकि, मेरा सवाल यह है कि क्या लंबी दूरी के उलझाव (या एनएलटीएस अनुमान सेटिंग में "मजबूत उलझाव) के बीच कुछ संबंध हैं और टोपोलॉजिकल क्वांटम अभिकलन? शायद कुछ शर्तों के बारे में मौजूद है जब संवाददाता हैमिल्टनियन एक क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड की कटौती कर सकता है।