यह उत्तर उस व्यक्ति की राय है जो मूल रूप से "CQM" (= श्रेणीबद्ध क्वांटम यांत्रिकी) का बाहरी व्यक्ति है, लेकिन मोटे तौर पर सहानुभूति बाहरी है। इसकी व्याख्या इस प्रकार की जानी चाहिए।
CQM की प्रेरणाएँ
श्रेणीबद्ध क्वांटम यांत्रिकी की प्रेरणाएँ अभिकलन नहीं हैं जैसे कि, लेकिन तर्क ; और क्वांटम गतिकी के रूप में नहीं, लेकिन भौतिकी की नींव । इसके लक्षणों को देखा जा सकता है कि यह अपनी उपलब्धियों और संदर्भ के बिंदुओं के रूप में क्या वर्णन करता है, उदाहरण के लिए:
"पूर्णता" के बारे में इसके परिणामों को उसी अर्थ में व्याख्यायित किया जाना चाहिए, जैसा कि गोडेल की पूर्णता प्रमेय [sic] में है: कि स्वयंसिद्ध का एक सेट किसी मॉडल को पूरी तरह से पकड़ सकता है, जो इस मामले में व्यक्त की गई सेटों पर परिवर्तनों के मॉडल को व्यक्त करता है। Z और X ईजेनबेस के संदर्भ में व्यक्त की गई स्वतंत्रता की डिग्री के परिवर्तनों के संदर्भ में।
" रिलीस " जैसी चीजों की समसामयिक तुलना (जो है: संबंधों की श्रेणी, जो कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण से क्वांटम कंप्यूटर की तुलना में गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीनों से अधिक निकटता से संबद्ध है) इस तथ्य को स्पष्ट करते हैं कि वे क्वांटम सूचना सिद्धांत के बारे में जानते हैं कम्प्यूटेशनल सिद्धांतों के एक बड़े परिदृश्य का हिस्सा होने के नाते, जहां इन सिद्धांतों के बीच के अंतर जानकारी के अन्य संभावित गतिशील सिद्धांतों से क्वांटम सिद्धांत को अलग करने वाले एक मजबूत टॉप-डाउन अंतर्ज्ञान को जन्म दे सकते हैं।
इस प्रकार CQM भौतिकी की नींव और कंप्यूटर विज्ञान की थ्योरी बी शाखा की परंपरा में बहुत अधिक है । इसलिए यदि ऐसा नहीं लगता है कि बहुत सारे "एप्लिकेशन" विकसित हो गए हैं, तो आपको आश्चर्य नहीं होना चाहिए, क्योंकि अनुप्रयोगों का विकास इसकी प्राथमिक प्रेरणा नहीं है। (और निश्चित रूप से, अब तक क्षेत्र के लोगों का केवल एक छोटा सा उपसमुच्चय वास्तव में इसके संपर्क में है।)
क्यों CQM थोड़ा अस्पष्ट लग सकता है
बाकी क्षेत्र के लिए CQM की प्रेरणा में अंतर, खुद को उस दृष्टिकोण से भी प्रकट करता है जो विश्लेषण के लिए लिया जाता है, जिसमें से अधिक रैखिक बीजगणित एक पृष्ठभूमि भूमिका निभाता है।C
रेखीय बीजगणित over निश्चित रूप से पृष्ठभूमि में मौजूद है, अनिवार्य रूप से CQM के लिए लक्ष्य मॉडल के रूप में। लेकिन क्वांटम मैकेनिक्स के लिए सामान्य दृष्टिकोण रैखिक गणित के संदर्भ में over इसे संभावित रूप से अस्पष्ट "वास्तव में क्या चल रहा है" के रूप में देखा जाता है। और CQM के समर्थकों को उनके कारण देने के लिए, उनके पास यहां एक अच्छा तर्क है: क्वांटम सूचना सिद्धांत की सामान्य प्रस्तुति, वैक्टर से शुरू होकर और एकात्मक परिवर्तन, घनत्व ऑपरेटरों और CPTP मानचित्रों के माध्यम से काम करते हुए, एक गैर-तुच्छ राशि की आवश्यकता होती है काम के अंतर्ज्ञान को विकसित करने के लिए यह क्या है और यह किन तरीकों से अलग है ( और किन तरीकों से यह अलग नहीं हैCCC) प्रायिकता सिद्धांत से। सामान्य जटिल-रैखिक-बीजीय दृष्टिकोण द्वारा उस अंतर्ज्ञान को प्राप्त करना निश्चित रूप से संभव है, लेकिन सीक्यूएम के प्रस्तावकों का दावा होगा कि सामान्य दृष्टिकोण सबसे प्रभावी दृष्टिकोण होने की संभावना नहीं है।
सीक्यूएम सहज रूप से कठोर तरीके से सहज अर्थ को सामने और केंद्र में रखने का प्रयास करता है। यह उन्हें इस तरह की अस्पष्ट रूप से अस्पष्ट चीजों के बारे में बात करने के लिए बाध्य करता है जैसे कि "डैगर कम्यूटेटिव फ्रोबेनियस अलजेब्रा"। बेशक, इस तरह की शब्दावली का मतलब क्षेत्र में लगभग किसी और के लिए कुछ भी नहीं है - लेकिन फिर यह बहुत अलग नहीं है कि क्वांटम सूचना सिद्धांतकार अन्य कंप्यूटर वैज्ञानिकों के सामने कैसे आते हैं।
यह एक बाहरी व्यक्ति के लिए संभावित भ्रम का शुरुआती बिंदु है - जैसा कि CQM का अनुसरण करने वाले लोग शीर्ष-डाउन प्रेरणा वाले गणितज्ञ / तर्कशास्त्री हैं, CQM में शोध का एक भी सूत्र नहीं है, और काम के बीच एक तेज सीमा नहीं है CQM पर और उच्च श्रेणी के सिद्धांत में काम करते हैं। यह क्वांटम सर्किट, क्वांटम संचार जटिलता, क्वेरी जटिलता और इन विषयों के शास्त्रीय संस्करण के साथ-साथ फूरियर विश्लेषण और अन्य प्रासंगिक गणितीय उपकरणों के संदर्भ में व्यक्त कम्प्यूटेशनल जटिलता के बीच तेज सीमा की कमी के अनुरूप है। संदर्भ के एक स्पष्ट फ्रेम के बिना, यह कभी-कभी थोड़ा भ्रमित हो सकता है क्योंकि सीक्यूएम कहां से शुरू होता है और समाप्त होता है, लेकिन यह सिद्धांत रूप में अच्छी तरह से गुंजाइश की धारणा के रूप में क्वांटम सूचना सिद्धांत में किसी अन्य विषय के रूप में परिभाषित किया गया है।
यदि आप आश्चर्य करते हैं कि लोग क्वांटम सूचना सिद्धांत में अधिक मुख्यधारा के प्रश्न के बजाय CQM की जांच करना क्यों पसंद कर सकते हैं, तो हमें पहले यह स्वीकार करना चाहिए कि क्वांटम सूचना सिद्धांत में अनुसंधान की अन्य पंक्तियां हैं जो किसी और पर सार्थक प्रभाव की ओर निर्देशित नहीं हैं। अगर हम लोगों को भौतिक घटनाओं से संबंधित क्वांटम अभिकलन के दृष्टिकोण के रूप में ऐसी चीजों पर शोध करने में खुशी हो रही है, जो किसी ने अभी तक प्रयोगशाला में प्रदर्शित नहीं की है [ arXiv: 1701.05052 ] या d > 2 के लिए बंद d- आयामी कई गुना
पर त्रुटि सुधार के लिए दृष्टिकोण [ arXiv: 1503.02065], हमें जांच की अन्य पंक्तियों को स्वीकार करने में समान रूप से प्रसन्न होना चाहिए जो मुख्यधारा से कुछ हद तक तलाकशुदा हैं। प्रत्येक मामले में औचित्य समान है: जबकि सिद्धांत का चाप लंबा है, यह आवेदन की ओर झुकता है, और जिन चीजों की जांच विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक कारणों से की जाती है, उनमें व्यावहारिक फल देने का एक तरीका है।
CQM का उपयोग
उस नोट पर: नींव पर ध्यान देने के उद्देश्य का एक दृश्य यह है कि समस्याओं को अधिक आसानी से हल करने के लिए आवश्यक अंतर्दृष्टि प्राप्त करना। क्या CQM उस अंतर्दृष्टि प्रदान करता है?
मुझे लगता है कि यह केवल हाल ही में है कि CQM के समर्थकों ने इस सवाल पर गंभीरता से विचार किया है कि क्या यह अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, किसी को उन विषयों में नए परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है जो क्वांटम सूचना सिद्धांत की मुख्यधारा में अधिक हैं। यह फिर से है क्योंकि मुख्य प्रेरणा नींव हैं, लेकिन हाल ही में व्यापक क्षेत्र में अदायगी के विषय पर काम करना शुरू हो गया है।
कम से कम दो परिणाम हैं जिन्हें मैं इंगित कर सकता हूं, जो उन तरीकों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनमें सीक्यूएम समुदाय ने परिणाम विकसित किए हैं जो मैं व्यापक रूप से क्वांटम सूचना समुदाय के हितों के लिए प्रासंगिक होगा, और जिसमें परिणाम पूरी तरह से नए हैं:
- एकात्मक एरर बेस और हैडमर्ड मैट्रिस (जैसे [ arXiv: 1504.02715 , arXiv: 1609.07775 ] के निर्माण के लिए उपन्यास तकनीक । ये क्वांटम सूचना समुदाय के लिए पर्याप्त रुचि के प्रतीत हुए कि ये परिणाम क्रमशः QIP 2016 और 2017 में वार्ता के रूप में प्रस्तुत किए गए थे।
- क्वांटम ग्राफ की एक अच्छी तरह से सोची गई और स्पष्ट परिभाषा , जो [ arXiv: 1002.2514 ] से एक noncommutative ग्राफ की परिभाषा को ठीक करती है, जो 'शास्त्रीय' ग्राफ़ के संबंध को स्पष्ट करता है, उन्हें उच्च बीजगणित से कनेक्ट करने की अनुमति देता है, और (कोरोलरी 5.6) ग्राफ़ के युग्मों के स्पर्शोन्मुख घनत्व पर परिणाम जिसके लिए छद्म टेलीपैथी खेलों में एक क्वांटम लाभ है।
जैसा कि किसी को मूलभूत प्रेरणाओं के साथ अमूर्त गणितीय तकनीकों की अपेक्षा करनी चाहिए, कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्रों के लिए भी भुगतान किए गए हैं जो क्वांटम सूचना सिद्धांत से सटे हैं:
- होलंट के बारे में गिनती जटिलता में समस्याओं को हल करने के लिए कुछ हालिया तकनीक, जो क्वांटम गणना [ arXiv: 1702.00767 ] से प्रेरित हैं, विशेष रूप से CQM में जांच की एक विशेष पंक्ति से प्रेरित हैं, जिसमें GHZ राज्यों और W राज्यों का भेद शामिल है।
अंत में, ऐसा कुछ जो अभी तक एक परिणाम नहीं है, लेकिन जो शोध का एक आशाजनक दिशा लगता है और जिसे सिद्धांत में पीछा करने के लिए श्रेणी सिद्धांत की आवश्यकता नहीं होती है:
- CQM के मुख्य उत्पादों में से एक ZX-पथरी है, जिसे कोई भी एक टेंसर-संकेतन के रूप में वर्णित कर सकता है, जो सर्किट संकेतन के समान है, लेकिन जो एक दूसरे के बराबर आरेख बदलने के लिए एक औपचारिक प्रणाली से सुसज्जित है। सर्किट सरलीकरण के लिए एक व्यावहारिक उपकरण के रूप में इसका उपयोग करने और विशेष रूप से आर्किटेक्चर में एकात्मक सर्किट को साकार करने के लिए जांच की एक पंक्ति है। यह इस तथ्य पर आधारित है कि ZX आरेख एक संकेतन हैं जो आपको केवल एकात्मक सर्किट से परे टेंसरों के बारे में कारण करने की अनुमति देता है, और इसलिए यह सिद्धांत में अधिक लचीला है।
क्या सभी को तुरंत CQM का उपयोग शुरू करना चाहिए?
शायद ऩही।
कई चीजों के साथ जो विषम शैक्षणिक कारणों से तैयार की गई हैं, यह जरूरी नहीं कि हर प्रश्न के लिए सबसे अच्छा उपकरण हो, जिसे कोई भी पूछना चाहता हो। यदि आप संख्यात्मक सिमुलेशन चलाना चाहते हैं, तो संभावना है कि आप सीएमएल के बजाय अपनी प्रोग्रामिंग भाषा के रूप में सी या पायथन का उपयोग करें। हालाँकि, उसी नोट पर, जिस तरह से प्रमुख सॉफ्टवेयर फर्मों द्वारा बयाना में विकसित प्रोग्रामिंग भाषाओं को समय-समय पर उन विचारों द्वारा सूचित किया जा सकता है जो पहली बार इस तरह के विषम शैक्षणिक संदर्भ में विकसित किए गए थे, इसलिए CQM के कुछ विचार और प्राथमिकताएं अंततः फ़िल्टर हो सकती हैं। व्यापक समुदाय के लिए, यह आज की तुलना में जांच की एक अलग लाइन को कम कर सकता है।
ऐसे विषय भी हैं जिनके लिए CQM (अभी तक) अलग-अलग राज्यों या अभियानों के बीच दूरी के उपाय जैसे कि दृष्टिकोण का एक उपयोगी तरीका प्रदान नहीं करता है। लेकिन हर गणितीय उपकरण में इसकी सीमाएं होती हैं: मैं उम्मीद करता हूं कि मैं किसी भी समय क्वांटम चैनल सिद्धांत का उपयोग नहीं करूंगा।
ऐसी समस्याएं होंगी जिनके लिए CQM कुछ अंतर्दृष्टि बहाता है, और विश्लेषण के लिए एक सुविधाजनक साधन प्रदान कर सकता है। ऐसे विषयों के कुछ उदाहरण ऊपर दिए गए हैं, और यह मान लेना उचित है कि आवेदन के अधिक क्षेत्र समय के साथ स्पष्ट हो जाएंगे। उन विषयों के लिए जहां सीक्यूएम उपयोगी है, कोई भी यह चुन सकता है कि उपयोगी उपकरण का उपयोग करने का तरीका जानने के लिए समय निकालें; इसके अलावा, यह आपके ऊपर है कि आप उत्सुक हैं या नहीं। इस संबंध में, यह क्वांटम सूचना सिद्धांत में हर अन्य संभावित गणितीय तकनीक की तरह है।
सारांश
- यदि CQM के कई उपन्यास अनुप्रयोग अभी तक प्रतीत नहीं होते हैं, तो यह इसलिए है क्योंकि ऐसा नहीं है - क्योंकि यह CQM की मुख्य प्रेरणा नहीं है, और न ही कई लोगों ने इसका अध्ययन किया है।
- इसकी मुख्य प्रेरणाएँ कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी की नींव की तर्ज पर हैं।
- CQM के उपकरण से लेकर मुख्यधारा की क्वांटम सूचना सिद्धांत तक के अनुप्रयोग मौजूद हैं, और आप समय बीतने के साथ और अधिक देखने की उम्मीद कर सकते हैं।