जटिलता वर्ग BQP (बाउंड-एरर क्वांटम बहुपद समय) केवल समय कारक को देखते हुए परिभाषित किया गया लगता है। क्या यह हमेशा सार्थक है? क्या एल्गोरिदम मौजूद हैं जहां कम्प्यूटेशनल समय इनपुट आकार के साथ बहुपद रूप से होता है लेकिन अन्य संसाधन जैसे कि मेमोरी स्केल घातीय?
जवाबों:
बीक्यूपी को सर्किट आकार पर विचार करते हुए परिभाषित किया गया है , जो कि गेटों की कुल संख्या कहना है। इसका मतलब यह है कि यह शामिल है:
वास्तव में, एक स्थिर-आकार के सेट से गेटों की संख्या गिनना कई चीजों को कैप्चर करता है जिनके बारे में आप व्यावहारिक संसाधनों के रूप में चिंता कर सकते हैं: यह कुछ भी छिपाने के लिए बहुत कम जगह छोड़ता है जो गुप्त रूप से बहुत महंगा है।
स्मृति के लिए नहीं, कम से कम, जैसा कि प्रत्येक मेमोरी एक्सेस की आवश्यकता होती है 'समय'।
शब्द समय की जटिलता में, 'समय' थोड़ा भ्रामक है, क्योंकि हम वास्तव में एक एल्गोरिथ्म को निष्पादित करने के लिए आवश्यक प्राथमिक कार्यों की संख्या की गणना करते हैं। अतिरिक्त धारणा के तहत कि ये ऑपरेशन 'में किए जा सकते हैं।समय ', हम कह सकते हैं कि हमारे एल्गोरिथ्म में एक' टाइम जटिलता 'है। लेकिन हम वास्तव में इसका मतलब यह है कि हम एक 'ऑपरेशन जटिलता' है जो हम समय में व्यक्त करते हैं।
मुझे लगता है कि यह स्पष्ट है कि प्राथमिक संचालन की गणना एक एल्गोरिथ्म के लिए आवश्यक संसाधनों की संख्या का एक मौलिक और महत्वपूर्ण उपाय है, क्योंकि हम हमेशा यह तय कर सकते हैं कि प्रत्येक प्राथमिक ऑपरेशन को कितने संसाधनों की आवश्यकता है।
जबकि BQP की परिभाषा में और क्वांटम एल्गोरिदम के लिए हम 'ऑपरेशन जटिलता' के बजाय सर्किट जटिलता पर विचार करते हैं , सर्किट जटिलता फिर से ट्यूरिंग मशीनों पर संचालन के संदर्भ में परिभाषित की जा सकती है, इसलिए यही तर्क लागू होता है।