क्वांटम गेट टेलीपोर्टेशन क्या है?

Question

क्वांटम राज्य टेलीपोर्टेशन क्वांटम सूचना प्रोटोकॉल है जहां एक प्रारंभिक साझा उलझाव राज्य, बेल माप, शास्त्रीय संचार और स्थानीय रोटेशन का उपयोग करते हुए दो पक्षों के बीच एक qubit स्थानांतरित किया जाता है। जाहिर है, क्वांटम गेट टेलीपोर्टेशन नाम की भी कोई चीज होती है।

क्वांटम गेट टेलीपोर्टेशन क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है?

मैं विशेष रूप से क्वांटम सर्किट के अनुकरण में संभावित अनुप्रयोगों में रुचि रखता हूं।

Answer 1

क्वांटम गेट टेलीपोर्टेशन का कार्य अज्ञात राज्य में क्वांटम गेट को लागू करने में सक्षम होना है जबकि इसे टेलीपोर्ट किया जा रहा है। यह उन तरीकों में से एक है जिसमें माप-आधारित गणना को ग्राफ राज्यों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।

आमतौर पर, टेलीपोर्टेशन एक अज्ञात क्वांटम राज्य होने के द्वारा काम करता है $|\psi\rangle$ ऐलिस द्वारा आयोजित, और बेल राज्य में दो qubits $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ को ऐलिस और बॉब के बीच साझा किया गया। ऐलिस एक बेल राज्य माप करता है, 4 संभावित उत्तरों में से एक हो रहा है और बॉब अपनी qubit पर रखता है, ऐलिस के माप परिणाम के आधार पर, 4 राज्यों में से एक$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$इसलिए, एक बार जब बॉब को पता चलता है कि एलिस को क्या परिणाम मिला है, तो वह उपयुक्त पॉलिस को लागू करके क्षतिपूर्ति कर सकता है।

चलो $U$ एक 1-qubit एकात्मक हो। मान लें ऐलिस और बॉब शेयर $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ बजाय of⟩ $|\Psi\rangle$ । वे टेलीपोर्टेशन प्रोटोकॉल को दोहराने, तो बॉब अब से एक है $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , हम के रूप में फिर से लिखने सकता है जो $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$बॉब को दिए गए माप परिणाम के लिए जो क्षतिपूर्ति करनी है, वह ब्रैकेटेड शब्दों द्वारा दी गई है। अक्सर, ये सामान्य टेलीपोर्टेशन (यानी सिर्फ पाउली रोटेशन) के लिए किए जाने वाले मुआवज़े से बदतर नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि$U$ हैडमर्ड रोटेशन है, तो सुधार सिर्फ$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ क्रमशः। इसलिए, आप टेलीपोर्टेशन के दौरान हैडमार्ड को लागू कर सकते हैं बस उस स्थिति को बदल सकते हैं जिसके माध्यम से आप टेलीपोर्ट करते हैं (चोई-जैमियोक्लोस्की इस्मोर्फिज्म केलिए यहां एक मजबूत संबंध है)। आप पाउली फाटकों के लिए एक ही है, और चरण गेट क्या कर सकते हैं$\sqrt{Z}=S$। इसके अलावा, यदि आप इस प्रोटोकॉल को और अधिक जटिल संगणना बनाने के लिए दोहराते हैं, तो यह अक्सर यह सुधार रखने के लिए पर्याप्त है कि ये सुधार क्या हैं, और बाद में इन्हें लागू करना है।

आप न केवल पाउली फाटकों (की आवश्यकता क्यों है यहां तक कि अगर के रूप में भी यही स्थिति है $T=\sqrt{S}$ ), सीधे गेट को लागू करने से क्षतिपूर्ति आसान हो सकती है। यह दोष-सहिष्णु टी गेट के निर्माण का आधार है।

वास्तव में, आप एक जोड़ी के रूप में अच्छी तरह से एक नियंत्रित नहीं लागू करने के लिए कुछ समान कर सकते हैं। इस समय, आपको जिस राज्य की आवश्यकता है $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ , और जो नियंत्रित नहीं लागू किया $B_1$ और $B_2$ । इस बार, 16 संभावित क्षतिपूर्ति घुमाव हैं, लेकिन उनमें से सभी बस इस बारे में हैं कि पाउली संचालन एक नियंत्रित-नहीं की कार्रवाई के माध्यम से कैसे फैलता है और फिर से, बस पाउली संचालन को बाहर कर देता है।

Comments

काश मैं पसंदीदा उत्तर दे पाता, मैंने सिर्फ एक खाता बनाया था ताकि आपको पता चल सके कि यह उत्तर कितना अच्छा है

— जॉन

यदि आप उत्तर के नीचे "शेयर" लिंक पर क्लिक करते हैं, तो आपको सीधे उत्तर के लिए एक साझा करने योग्य लिंक मिलेगा, जिसे आप अपने पसंदीदा में जोड़ सकते हैं। उपरोक्त के लिए, यह quantumcomputing.stackexchange.com/a/1810/619 है

— उपयोगकर्ता

$|\psi\rangle$$U |\psi\rangle$

@ qbt937 अच्छी तरह से देखा! धन्यवाद।

— डफवुल्ली

Answer 2

गेट टेलीपोर्टेशन सिद्धांत रूप में एक ऐसी विधि है जो एक उपलब्ध सेट से फाटकों के अलग-अलग फाटकों को बनाने की अनुमति देता है, जो उलझी हुई राज्यों के माध्यम से क्वोटपोर्ट करता है। इस पद्धति के उपयोग का एक उदाहरण, सेट को सार्वभौमिक बनाने के लिए फाटकों के क्लिफर्ड सेट से टी गेट का निर्माण है। इस विशेष मामले में निर्माण विशेष टी ancillae के उपयोग के साथ किया जाता है। मानक संदर्भ arXiv में पाया जा सकता है : क्वांट-फ / 9908010 ।

क्वांटम सर्किटों के अनुकरण के लिए आप गेट टेलीपोर्टेशन का उपयोग सर्किट के चारों ओर एंकिलि क्वेट (गेट्स की संख्या पर निर्भर एंकिल की संख्या) के उपयोग से कर सकते हैं।