क्लिफर्ड + कुछ-टी सर्किट का अनुकरण करना

Question

मैं बड़ी संख्या में स्टेबलाइजर सर्किट (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) का अनुकरण करना चाहता हूं, जिसमें टी गेट्स की एक छोटी संख्या होती है। मैं इसे इस तरह से कैसे कर सकता हूं कि केवल टी गेट्स की संख्या में तेजी से तराजू? क्या मौजूदा कार्यान्वयन हैं?

Comments

क्या आप क्लिफोर्ड और गैर-क्लिफोर्ड द्वार को अलग कर सकते हैं? यानी आपके पास एक क्लिफोर्ड सर्किट होगा, फिर कुछ Ts, फिर एक और क्लिफोर्ड सर्किट, Ts दोबारा आदि। यदि आप कर सकते हैं, तो मुझे लगता है कि यह तब सीधा होना चाहिए जब आप चाहते थे कि स्केलिंग?

— किरो

@ किरो गेट टेलीपोर्टेशन का उपयोग करके, टी गेट्स के सभी शुरू में एक परत पर ले जाया जा सकता है (प्रति गेट एक स्पेयर क्वेट होने की लागत पर)।

— क्रेग गिदनी

Answer 1

किरो को अपनी टिप्पणी को उसके तार्किक निष्कर्ष तक ले जाना, इसका उत्तर है 'हां'। मूल विचार यह है कि T गेट 'मैजिक' स्टेट स्टेबलाइजर राज्यों के रैखिक संयोजन के रूप में । (यदि आप कई जादू राज्यों के लिए ऐसा करते हैं, तो यह एक बड़े पैमाने पर रैखिक संयोजन का उत्पादन करता है।) घनत्व ऑपरेटरों के रूप में शामिल टी-गेट राज्यों का प्रतिनिधित्व करते हुए, किसी भी अन्य स्टेबलाइजर राज्यों के साथ इनपुट या सहायक कार्य-स्थान के रूप में पेश किया जाता है, हम इसका उपयोग कर सकते हैं। टी गेट्स के स्टेबलाइजर सर्किट और गेट टेलीपोर्टेशन के प्रदर्शन के बाद किसी भी विशेष पॉलि माप परिणाम की संभावना की गणना करने के लिए विस्तार, जैसे कि एक एकल श्रेणी पर एक मानक आधार माप।$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

इसके पीछे मूल विचार को ध्यान में रखकर सुधार किया जा सकता है कि टी-गेट राज्य को रैखिक संयोजन के रूप में विस्तारित करने का एक से अधिक तरीका है - खासकर यदि आप प्रत्येक टी-गेट के विस्तार के बजाय एक ही बार में कई टी-गेट राज्यों के विघटन पर विचार करते हैं। स्वतंत्र रूप से राज्य करें, और यदि आप एक सटीक एक के बजाय एक अनुमानित सिमुलेशन से खुश हैं (उदाहरण के लिए [ ब्रेवी + गॉसेट 2016 ] और [ कैंपबेल + हावर्ड 2017 ])।