बड़े (या उच्चतर, या अधिक से अधिक) हिल्बर्ट स्थान का चर्च सिर्फ एक चाल है जो कुछ लोगों को पसंद है (कुछ शामिल हैं) कुछ कार्यों को फिर से लिखने के लिए।
सबसे सामान्य संचालन जो आप एक सिस्टम के लिए लिख सकते हैं, पूरी तरह से सकारात्मक नक्शे द्वारा वर्णित हैं, जबकि हम यूनिटों के साथ चीजों का वर्णन करना पसंद करते हैं, जो कि आप हमेशा मूल हिल्बर्ट अंतरिक्ष से एक बड़े (यानी अधिक मात्राओं को जोड़कर) कर सकते हैं। इसी तरह, माप के लिए, आप हिल्बर्ट स्थान के आकार को बढ़ाकर सामान्य माप को प्रक्षेप्य माप में बदल सकते हैं। साथ ही, मिश्रित राज्यों को एक बड़ी प्रणाली के शुद्ध राज्य के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
उदाहरण
उस नक्शे पर विचार करें जो एक qubit लेता है और प्रायिकता के साथ कुछ नहीं करता है, और प्रायिकता के साथ, p बिट-फ्लिप ऑपरेशन को लागू करता है X :
| ψ ⟩ ⟨ ψ | P ( 1 - पी ) | ψ ⟩ ⟨ ψ | + पी एक्स | ψ ⟩ ⟨ ψ | एक्स1 - पीपीएक्स
| ψ⟩⟨ψ | P(1-पी) | ψ⟩⟨ψ | +पीएक्स| ψ⟩⟨ψ | एक्स
यह एकात्मक नहीं है, लेकिन आप इसे दो खण्डों पर एकात्मक के रूप में वर्णित कर सकते हैं (अर्थात हिल्बर्ट अंतरिक्ष आयाम 2 से हिल्बर्ट अंतरिक्ष आयाम 4 में जाने से)। इस राज्य में एक अतिरिक्त qubit शुरू करने से काम करता है
1 - पी----√| 0⟩+ पी-√| 1⟩| ψ⟩( 1 - पी----√| 0⟩+ पी-√| 1↦)↦ | Ψ⟩= 1 - पी----√| ψ⟩ | 0⟩+ पी-√( एक्स)| ψ⟩) | 1⟩।
ρ = टी आर2( | Ψ ⟩ ⟨ Ψ | ) = ( 1 - पी ) | ψ ⟩ ⟨ ψ | + पी एक्स| ψ⟩⟨ψ | एक्स।
ρ| Ψ⟩