क्या तर्क है कि व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण नहीं किया जा सकता है?


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एक अन्य प्रश्न के उत्तर में उल्लेख किया गया है कि

ऐसे तर्क हैं जो बताते हैं कि ऐसी मशीनों ["क्वांटम ट्यूरिंग मशीन"] का निर्माण भी नहीं किया जा सकता ...

मुझे यकीन नहीं है कि मैं समस्या को पूरी तरह से समझता हूं, इसलिए शायद मैं सही सवाल नहीं पूछ रहा हूं, लेकिन यहां मैं क्या इकट्ठा कर सकता हूं।

स्लाइड्स को प्राध्यापक गिल कलाई (यरुशलम के हिब्रू विश्वविद्यालय और येल विश्वविद्यालय) द्वारा एक व्याख्यान (2013 से) में प्रस्तुत किया गया है । मैंने अधिकांश व्याख्यान देखे, और ऐसा लगता है कि उनका दावा है कि दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटर (FTCQ) बनाने के लिए एक बाधा है, और यह अवरोध संभवतः भौतिक घटकों से तार्किक qubits बनाने के आसपास है। (टाइमस्टैम्प 26:20):

भौतिक और तार्किक qubits के बीच बाधा

ऐसा लगता है कि इस तरह के अवरोध का कारण शोर और त्रुटि-सुधार की समस्या के कारण है। और भले ही वर्तमान अनुसंधान शोर को ध्यान में रखता है, लेकिन यह सही तरीके से ऐसा नहीं करता है (यह वह हिस्सा है जो मुझे समझ में नहीं आता है)।

मैं कई लोगों को जानता हूं (उदाहरण के लिए, स्कॉट आरोनसन) असंभवता के इस दावे पर संदेह करते हैं, लेकिन मैं तर्क को बेहतर ढंग से समझने की कोशिश कर रहा हूं:

यह सुझाव देने का क्या कारण है कि व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण नहीं किया जा सकता है (जैसा कि प्रोफेसर गिल कलाई द्वारा प्रस्तुत किया गया है, और 2013 से कुछ भी बदल गया है)?



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इस सवाल के बारे में कि क्या 2013 के बाद से कुछ भी बदल गया है: किंडलर के साथ मेरा 2014 का पेपर एक तर्क पेश करता है कि त्रुटि-दर को दोष-सहिष्णुता सीमा से नीचे क्यों नहीं धकेला जा सकता है। यह तर्क (Sanketh के जवाब, उद्धरण और लिंक में परिलक्षित) त्रुटि-अंकुरण के मुद्दे को संदर्भित नहीं करता है, जो मैंने 2013 से पहले बड़े पैमाने पर अध्ययन किया था। एक और बात जो बदल गई है वह यह है कि मेरे विचार को परीक्षण में डालने वाले प्रयोग अब घट रहे हैं।
गिल कालई

@ गिलकिलाई अपडेट के लिए धन्यवाद, मूल लेखक से प्रतिक्रिया प्राप्त करना हमेशा सम्मान की बात है
बर्न्सबीए

मैथवेटफ्लो पर संबंधित प्रश्न: क्वांटम कम्प्यूटिंग के खिलाफ गणितीय तर्क पर
glS

क्रेग गिदनी द्वारा एक अच्छा पढ़ा गया: क्वांटम कंप्यूटर धीमा क्यों होगा?
थॉमस क्लिंपेल

जवाबों:


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यदि आपका इरादा गिल कलाई के तर्कों को समझने का है, तो मैं उनकी निम्नलिखित ब्लॉग पोस्ट की सिफारिश करता हूं: क्वांटम कंप्यूटर्स के खिलाफ मेरा तर्क: क्वांटा मैगज़ीन (और उसके लिंक) पर कटिया मोस्कविच के साथ एक साक्षात्कार

अच्छे उपाय के लिए, मैं भी 21 वीं सदी के सदा की गति में फेंक दूंगा? (विशेषकर टिप्पणियाँ)। आप अराम हैरो के साथ माई क्वांटम डिबेट में हाइलाइट्स भी देख सकते हैं : समयरेखा, गैर-तकनीकी हाइलाइट्स, और फ्लैश II और मेरे क्वांटम डिबेट एराम II के साथ । अंत में, यदि आप पहले से ही नहीं हैं, तो स्कॉट आरोनसन देखें या नहीं कि भगवान पासा खेलता है, मैं करता हूं

सबसे पहले, अपने नोटिस लेख से कलाई के विचार का एक संक्षिप्त सारांश ( AMS का क्वांटम कंप्यूटर पहेली @ नोटिस देखें ):

शोर की उपस्थिति में क्वांटम कंप्यूटर को समझने के लिए विभिन्न पैमानों पर व्यवहार पर विचार की आवश्यकता होती है। छोटे पैमाने पर, 90 के दशक के मध्य से शोर के मानक मॉडल उपयुक्त हैं, और उनके द्वारा वर्णित क्वांटम एवोल्यूशन और राज्य एक बहुत ही निम्न-स्तरीय कम्प्यूटेशनल शक्ति प्रकट करते हैं। छोटे पैमाने के इस व्यवहार के बड़े पैमाने पर शोर क्वांटम सिस्टम के व्यवहार के दूरगामी परिणाम हैं। एक ओर, यह क्वांटम दोष सहिष्णुता और क्वांटम वर्चस्व के लिए शुरुआती बिंदुओं तक पहुंचने की अनुमति नहीं देता है, जिससे उन्हें सभी पैमानों पर असंभव बना दिया जाता है। दूसरी ओर, यह बड़े पैमाने पर शोर को मॉडलिंग करने और शोर मात्रात्मक प्रणालियों के व्यवहार पर विभिन्न भविष्यवाणियों के लिए उपन्यास निहित तरीकों की ओर जाता है।

दूसरा, हाल ही में तर्क दिया गया है कि उन्हें लगता है कि शास्त्रीय त्रुटि सुधार संभव है लेकिन क्वांटम त्रुटि सुधार नहीं है।

पुनरावृत्ति / बहुमत तंत्र के विपरीत जो बहुत ही आदिम कम्प्यूटेशनल शक्ति द्वारा समर्थित है, एक क्वांटम त्रुटि सुधार कोड बना रहा है और क्वांटम वर्चस्व को प्रदर्शित करने का आसान काम उन उपकरणों द्वारा प्राप्त करने की संभावना नहीं है जो कम्प्यूटेशनल जटिलता के संदर्भ में बहुत निम्न-स्तर हैं।

(अराम हैरो के साथ उपर्युक्त बातचीत में, यह इंगित किया गया है कि यदि कोई सीधे तौर पर कलाई की प्रारंभिक दलीलें लेता है, तो शास्त्रीय त्रुटि सुधार भी संभव नहीं होगा।)

पोस्ट में, कलाई तर्क देते हैं कि एक आदिम क्वांटम कंप्यूटर त्रुटि सुधार करने में सक्षम नहीं होगा।

प्रश्न: लेकिन आप केवल 50 क्विबिट के साथ यूनिवर्सल क्वांटम सर्किट की अनुमति देने के लिए अच्छी पर्याप्त मात्रा क्यों नहीं बना सकते हैं?

एक: यह बहुत ही आदिम उपकरणों (कम्प्यूटेशनल जटिलता के स्पर्शोन्मुख व्यवहार के संदर्भ में) को बेहतर संगणना करने की अनुमति देगा।

कलाइ ने एक व्याख्यान ( YouTube ) भी दिया, जिसमें कहा गया था कि टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग काम नहीं करेगी।


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प्रश्न: "यह सुझाव देने का क्या कारण है कि व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण नहीं किया जा सकता है ( जैसा कि प्रोफेसर गिल कलाई द्वारा प्रस्तुत किया गया है , और 2013 से कुछ भी बदला है)?"।

" 21 वीं सदी का सदा गति " शीर्षक से एक साक्षात्कार में, प्रो। कलाई ने कहा:

"क्वांटम सिस्टम के लिए विशेष बाधाएँ हैं, जैसे कि सामान्य रूप से क्वांटम राज्यों की सटीक प्रतियां बनाने में असमर्थता। फिर भी, त्रुटि-सुधार के सिद्धांत का अधिकांश भाग ले लिया गया है, और प्रसिद्ध थ्रेशोल्ड प्रमेय से पता चलता है कि दोष-सहिष्णु क्वांटम संवातन। (FTQC) कुछ शर्तों को पूरा करने पर संभव है। सबसे अधिक जोर देने वाली स्थिति त्रुटि की पूर्ण दर के लिए एक सीमा निर्धारित करती है, एक अभी भी परिमाण के आदेशों से अधिक कठोर है जो वर्तमान प्रौद्योगिकी को प्राप्त होता है लेकिन स्वीकार्य है। हालांकि, यहां उठाया गया एक मुद्दा है, क्या है। इन योजनाओं के लिए त्रुटियों की पर्याप्त स्वतंत्रता है कि वे जो कुछ भी संभाल सकते हैं, उसके लिए काम करने या सहसंबंधों के लिए पर्याप्त स्वतंत्रता है। "

" क्वांटम कंप्यूटर्स: शोर प्रसार और अभिभाषक शोर मॉडल " शीर्षक से पहले के एक पेपर में उन्होंने कहा:

पृष्ठ 2: "कम्प्यूटेशनल रूप से बेहतर क्वांटम कंप्यूटरों की व्यवहार्यता हमारे समय की सबसे आकर्षक वैज्ञानिक समस्याओं में से एक है। क्वांटम-कंप्यूटर व्यवहार्यता के बारे में मुख्य चिंता यह है कि क्वांटम सिस्टम स्वाभाविक रूप से शोर कर रहे हैं। क्वांटम सुधार और सिद्धांत-सहिष्णु क्वांटम का सिद्धांत। कम्प्यूटेशन (FTQC) क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण की संभावना के लिए मजबूत समर्थन प्रदान करता है। इस पत्र में हम प्रतिकूल शोर मॉडल की चर्चा करेंगे जो क्वांटम कम्प्यूटेशन को विफल कर सकते हैं। यह पेपर क्वांटम कंप्यूटरों की व्यवहार्यता पर क्वांटम त्रुटि सुधार और संदेहवाद प्रस्तुत करता है। "

पृष्ठ 19: "मुख्य मुद्दा इसलिए है कि ताज़ा (या अपरिमेय) शोर संचालन को समझना और उसका वर्णन करना। यहाँ हम जिन प्रतिकूल मॉडल पर विचार करते हैं, उन्हें ताज़ा शोर के लिए मॉडल माना जाना चाहिए। लेकिन क्वांटम सर्किट में संचित त्रुटियों का व्यवहार जो प्रसार को अनुमति देता है। ताजा शोर के हमारे मॉडल के लिए एक "रोल मॉडल" की तरह है।

FTQC की आम तस्वीर का दावा है:

  • यदि हम एक निश्चित सीमा से नीचे के ताज़ा गेट / क्वेट की त्रुटियों को कम करने में सक्षम हैं तो दोष सहिष्णुता काम करेगी। इस स्थिति में त्रुटि प्रसार को दबा दिया जाएगा।

हम क्या प्रस्ताव है:

  • दोष सहिष्णुता काम नहीं करेगी क्योंकि समग्र त्रुटि मानक त्रुटि प्रसार के लिए संचित त्रुटियों की तरह व्यवहार करेगी (सर्किट के लिए जो त्रुटि प्रसार की अनुमति देती है), हालांकि त्रुटि प्रसार के कारण जरूरी नहीं है।

इसलिए, शोर क्वांटम कंप्यूटर के एक उपयुक्त मॉडलिंग के लिए ताजा त्रुटियों को मानक त्रुटि प्रसार (सर्किट के लिए जो त्रुटि प्रसार की अनुमति देते हैं) के लिए संचित त्रुटियों की तरह व्यवहार करना चाहिए।

(परिणामस्वरूप, अंत में हम त्रुटि प्रसार से बचने में सक्षम नहीं होंगे।) "।

पृष्ठ 23: "अनुमान बी: ​​किसी अत्यधिक शोर वाली स्थिति में किसी भी शोर क्वांटम कंप्यूटर में त्रुटि सिंक्रनाइज़ेशन का एक मजबूत प्रभाव होगा।

हमें अनौपचारिक रूप से इस बिंदु पर पहले से ही बता देना चाहिए कि ये अनुमान, अगर सही है, नुकसानदायक हैं। हम अनुमान बी के साथ शुरू करते हैं। क्वांटम कंप्यूटरों के राज्य जो एफटीक्यूसी के लिए आवश्यक त्रुटि-सुधार कोड लागू करते हैं, अत्यधिक उलझ जाते हैं ("उच्च उलझाव" की किसी भी औपचारिक परिभाषा द्वारा)। अनुमान बी का अर्थ यह होगा कि हर कंप्यूटर चक्र में एक छोटी लेकिन पर्याप्त संभावना होगी कि दोषपूर्ण क्विबिट्स की संख्या दहलीज से बहुत बड़ी होगी। यह मानक मान्यताओं के विपरीत है कि दोषपूर्ण qubits की संख्या की सीमा सीमा की तुलना में बहुत अधिक होने के कारण qubits की संख्या के साथ तेजी से घट जाती है। क्वांटम त्रुटि सुधार कोड को विफल करने के लिए दोषपूर्ण होने के लिए बड़ी संख्या में क्विट की एक छोटी लेकिन पर्याप्त संभावना होना पर्याप्त है। "

उनका पेपर भी देखें: " हाउ क्वांटम कंप्यूटर्स फेल: क्वांटम कोड्स, फिजिकल सिस्टम्स में कोरिलेशन, और नॉइस एक्यूमुलेशन "।

बहुत से लोग विचलित होते हैं, और बहुत कुछ बदल गया है, इस विकिपीडिया पृष्ठ को देखें: " क्वांटम थ्रेशोल्ड प्रमेय ", या यह पत्र " प्रायोगिक रूप से एनकोडेड क्यूबिट पर प्रायोगिक क्वांटम संगणनाएँ ", क्वांटम मेट्रोलॉजी में भी यह पत्र है जहाँ लेखक दावा करते हैं कि: "उपयोग करना मेट्रोलॉजिकल क्वांटम संसाधनों के रूप में सुसंगतता और उलझाव, शॉट-शोर या क्वांटम सीमा से हाइजेनबर्ग सीमा तक माप सटीकता में सुधार करने की अनुमति देता है। " उनके पेपर में: " क्वांटम मेट्रोलॉजी एक ट्रांसमन क्यूट्रिट के साथ " अतिरिक्त आयामों का उपयोग करके।


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मैं उनकी दलीलों की बारीकियों पर टिप्पणी नहीं कर सकता, क्योंकि मैं उन्हें पूरी तरह से समझने का दावा नहीं करता। लेकिन सामान्य तौर पर, हमें आश्चर्य होता है कि क्या क्वांटम यांत्रिकी कई क्विट सिस्टम और राज्यों के लिए मान्य रहेगी जो हिल्बर्ट अंतरिक्ष के भीतर गहरे हैं।

भौतिकी सभी प्रकृति के बारे में है, सिद्धांतों का निर्माण करती है, सिद्धांतों की पुष्टि करती है, और फिर खोजती है कि वे कहां टूट गए। फिर चक्र फिर से शुरू होता है।

हमारे पास क्वांटम सिस्टम के रूप में साफ, अच्छी तरह से नियंत्रित और वर्तमान क्वांटम प्रोसेसर के रूप में बड़े नहीं हैं। 'वर्चस्व' को खींचने में सक्षम डिवाइस हमारे वर्तमान प्रायोगिक अनुभव से परे हैं। तो यह आश्चर्य करने के लिए वैध है कि क्या यह QM का अप्रमाणित कोना हो सकता है जहां यह सब टूट जाता है। शायद नए 'पोस्ट-क्वांटम' प्रभाव दिखाई देंगे, जो प्रभावी रूप से शोर के अचूक रूपों के रूप में कार्य करेंगे।

बेशक, हम में से ज्यादातर ऐसा नहीं सोचते हैं। और हमें उम्मीद है कि यह नहीं होगा, या क्वांटम कंप्यूटर नहीं होंगे। फिर भी, हमें इस संभावना के लिए खुला होना चाहिए कि हम गलत हैं।

और अल्पसंख्यक जो सोचते हैं कि क्वांटम कंप्यूटिंग विफल हो जाएगी, इस विचार के लिए खुला होना चाहिए कि वे गलत हैं, भी। उम्मीद है, वे 'बेल उल्लंघन डेनियरों' का नया ब्रांड नहीं बनेंगे।

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